Calculadora de probabilidade de dados
Dois dados de seis faces somam 7 em 6 dos 36 resultados possíveis: uma chance exata de 1/6. Informe quantos dados, quantas faces e a soma desejada, e receba o valor exato, sem simulação. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Dados
- 2
- Lados
- 6
- Alvo
- 7
- Total
- 36
- Soma mínima
- 2
- Soma máxima
- 12
- Combinações
- 6
Esta calculadora de probabilidade de dados retorna a probabilidade exata de que um determinado número de dados justos, cada um com um número declarado de lados, some um valor-alvo. Jogos de tabuleiro, RPGs de mesa, e exercícios de probabilidade de sala de aula fazem todos a mesma pergunta com roupagens diferentes: dois dados de seis lados padrão somando sete, três d20s totalizando trinta, ou um conjunto poliédrico personalizado atingindo um limiar de dano. O mecanismo conta cada resultado com programação dinâmica sobre os dados, divide por lados elevado à potência da contagem de dados, e retorna tanto uma fração reduzida quanto um decimal arredondado — sem amostragem de Monte Carlo, sem chamadas de rede, e sem atalhos dependentes de data. Verificações clássicas incluem dois d6 para sete, em seis sobre trinta e seis (um sexto), e um único d6 para quatro, em um sexto.
O que significa a probabilidade exata de soma de dados e o que a resposta contém
A probabilidade exata de soma de dados responde a uma pergunta discreta: cada dado mostra um inteiro de um até seu número de lados, toda face é igualmente provável, os lançamentos são independentes, e você quer a chance de que as faces somem um alvo escolhido. O espaço amostral tem tamanho lados elevado ao número de dados; os resultados favoráveis são as tuplas ordenadas cujos componentes somam o alvo.
Esta calculadora enumera essas contagens favoráveis com uma recorrência determinística de programação dinâmica, em vez de listar cada tupla, o que mantém tamanhos modestos de tabela, permanecendo exata em aritmética de inteiros. Alvos fora da faixa alcançável corretamente resultam em zero combinações e probabilidade zero, sem lançar erro, porque uma soma impossível é uma resposta matemática válida. Não há aproximação contínua, nenhum atalho de curva normal, e nenhuma amostragem aleatória de lançamentos — o mecanismo termina com contagens exatas, ou falha fechado com uma mensagem clara.
Onde as probabilidades de dados se encaixam em jogo, estudo e software
Jogadores encontram perguntas de soma de dados quando um sistema de regras pede totais de dois d6, quando uma tabela de acerto crítico depende de dano de três d8, ou quando um sistema caseiro precisa da chance de superar um número-alvo com conjuntos poliédricos. Professores usam os mesmos números para introduzir espaços amostrais, eventos complementares, e por que sete é a moda em dois dados justos de seis lados, antes de avançar para funções geradoras ou inclusão-exclusão.
Desenvolvedores chamam o contrato a partir de scripts para gerar tabelas determinísticas para motores de jogo, validar código de Monte Carlo contra casos pequenos exatos, ou alimentar interfaces de tutorial que precisam mostrar tanto uma fração quanto uma porcentagem, sem inventar ruído de ponto flutuante. Exercícios de competição e lição de casa frequentemente precisam de uma fonte rápida e offline de respostas exatas, para que os estudantes possam verificar o trabalho sem aplicativos de calculadora opacos que arredondam silenciosamente cedo demais.
Ferramentas de produto para mesas virtuais e criadores de personagem usam a reescrita quando um designer digita dados, lados, e um limiar de dano, e a interface precisa exibir a chance real de acerto.
Casos de uso
Chances de jogos de tabuleiro e mesa
Calcule chances exatas para 2d6, 3d8, ou conjuntos poliédricos personalizados, antes de uma sessão, ou ao balancear tabelas caseiras.
Lição de casa e exercícios de probabilidade
Verifique respostas de espaço amostral com frações reduzidas e decimais que correspondem a exercícios de livro-texto de dois dados ou múltiplos dados.
Perguntas frequentes
Como a probabilidade é definida?
Cada dado mostra de 1 a sides, uniforme e independentemente.
E se a soma-alvo for impossível?
A calculadora retorna ways 0, probability 0, e fraction 0/1. Somas impossíveis são respostas válidas, não erros.
Isso é Monte Carlo ou exato?
Exato. As contagens usam programação dinâmica de inteiros sobre os dados; não há amostragem aleatória nem dependência de Date.
Qual a probabilidade de tirar 7 com dois dados?
É exatamente 1/6. Dos 36 resultados possíveis com dois dados de seis faces, 6 somam 7, e 6 dividido por 36 dá 1/6. O resultado aparece como fração reduzida e como porcentagem.
Qual é a menor e a maior soma possível?
A menor soma é o número de dados e a maior é o número de dados vezes o número de faces. Com dois dados de seis faces, as somas possíveis vão de 2 a 12.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/hobby/dice-probability \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"dice":2,"sides":6,"target":7}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/hobby/dice-probability", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"dice": 2,
"sides": 6,
"target": 7
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/hobby/dice-probability",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"dice": 2,
"sides": 6,
"target": 7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/hobby/dice-probability", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"dice":2,"sides":6,"target":7}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"dice":2,"sides":6,"target":7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/hobby/dice-probability", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"dice": 2,
"sides": 6,
"target": 7
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "hobby.dice_probability",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_dice | 40 |
max_sides | 100 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O que significa a probabilidade exata de soma de dados e o que a resposta contém
A resposta ecoa a contagem de dados validada, os lados por dado, e o alvo; relata a faixa alcançável como min_sum igual ao número de dados, e max_sum igual a dados vezes lados; retorna ways e total como strings decimais, para que grandes potências de lados nunca percam dígitos; e expõe probability como um decimal arredondado, probability_fraction como uma string ways-sobre-total totalmente reduzida, percent como cem vezes a mesma razão, mais a precisão usada, uma etiqueta de método exact_dp, e um breve lembrete de fórmula. Os casos rejeitados são diferentes: campos ausentes, não inteiros onde inteiros são exigidos, dados ou lados não positivos, e valores acima dos tetos documentados produzem invalid_input, para que uma célula de formulário com erro nunca vire uma porcentagem errada silenciosa.
Como dice, sides, e target são interpretados e como os resultados permanecem reproduzíveis
Dice e sides devem ser números inteiros positivos dentro dos máximos publicados; zero, negativos, frações, notação científica, e zeros à esquerda em strings de vários dígitos são rejeitados com mensagens que apontam explicitamente dados ou lados não positivos, quando esse é o problema. O target pode ser qualquer inteiro seguro, incluindo valores abaixo da soma mínima ou acima da soma máxima, caso em que ways é zero, e a fração é zero sobre um. Internamente, a recorrência constrói um mapa de somas parciais depois de cada dado, somando faces de um a lados com contadores BigInt, e então divide por lados elevado à potência de dados, com arredondamento seguro para BigInt, metade para longe de zero. Os campos preferidos são dice para quantos dados você lança, sides para faces por dado numeradas a partir de um, e target para a soma desejada, com os aliases n, num_dice, e count para dice; s, faces, e faces_per_die para sides; e sum, t, e goal para target, para que planilhas, strings de consulta e formulários tipados possam reutilizar o mesmo contrato. Um campo opcional precision, com aliases decimals e dp, escolhe quantas casas decimais expor para probability e percent, com padrão de dez e limite de quinze, para que os goldens em JSON permaneçam estáveis entre runtimes. Combine a execução gratuita no navegador desta página com a API paga quando precisar do mesmo resultado matemático dentro de um pipeline automatizado, sem reimplementar a PD de dados você mesmo.
Onde as probabilidades de dados se encaixam em jogo, estudo e software
Nesta página o trabalho roda inteiramente no seu navegador; pela API, cada consulta bem-sucedida custa US$ 0,002, a validação com falha não é cobrada, e nada é armazenado depois que a resposta é devolvida. Essa divisão — exploração interativa gratuita e uma API paga e idêntica — segue o padrão do resto do catálogo tier A do KIT e permite passar de uma demonstração em sala de aula para um pipeline automatizado sem mudar o resultado matemático. Combine-a com endpoints binomiais ou outras probabilidades relacionadas quando precisar de modelos discretos relacionados, e com outros auxiliares matemáticos de hobby ao montar um pequeno laboratório de ferramentas gratuitas e determinísticas para jogos e estudo.
Casos de integração
Fixtures determinísticas de jogo e CI
Gere strings reproduzíveis de ways, totais, e probability_fraction, para testes unitários e verificações cruzadas de Monte Carlo.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora de probabilidade de dados?
É gratuita no navegador, nesta página. Pela API, uma solicitação bem-sucedida custa US$ 0,002; entradas inválidas não são cobradas.
O que acontece se dice ou sides for zero ou negativo?
A entrada é rejeitada com invalid_input. Dice e sides devem ser números inteiros positivos dentro dos máximos suportados.