Calculadora de pips do Catan

Esta calculadora de pips do Catan converte uma ficha numérica impressa na contagem exata de pontos que mostra com que frequência aquele número produz recursos quando dois dados de seis faces são rolados. Em Catan cada ficha de produção traz de um a cinco pontos: não são enfeite, são o número de maneiras de obter aquela face com dois dados, de modo que um seis ou um oito (cinco pontos, tinta vermelha) paga bem mais vezes do que um dois ou um doze (um único ponto). Você informa uma única ficha de dois a doze, exceto o sete, o ladrão, que não tem ficha de produção. O motor devolve a contagem de pips, as maneiras 2d6 equivalentes em trinta e seis, uma fração, um percentual, se a ficha é um número vermelho de alta frequência, a face complementar com as mesmas chances, um posto de pagamento e a tabela completa das dez fichas. Nada é amostrado e nada chama um serviço de rede.

O que os pips do Catan significam e como dois dados os geram

Cada hexágono numerado de uma partida padrão de Catan leva uma ficha circular impressa com uma face de dois a doze, nunca sete, e um agrupamento de pontos sob essa face. Esses pontos são uma escala visual de frequência. Dois dados justos de seis faces têm trinta e seis resultados ordenados igualmente prováveis.

Exatamente um soma dois (um mais um) e um soma doze (seis mais seis), então essas fichas mostram um único pip. Dois resultados somam três, três somam quatro, quatro somam cinco e cinco somam seis; o lado alto da distribuição espelha essa escada, de modo que o oito tem cinco pontos, o nove tem quatro, e assim por diante. O sete fica reservado ao ladrão e ao descarte com oito ou mais cartas; não tem ficha de pips porque nunca produz.

Esta calculadora não rola dados e não estima. Mapeia uma ficha legal a essa contagem inteira exata, repete o mesmo inteiro como ways, divide por trinta e seis para probabilidade e percentual com arredondamento estável, nomeia a ficha complementar que compartilha a mesma contagem (dois com doze, três com onze, quatro com dez, cinco com nove, seis com oito) e atribui um posto de um (cinco pips) a cinco (um pip).

A resposta também inclui a tabela das dez fichas oficiais para você ler a escada inteira sem um segundo pedido.

Como a ficha é lida, validada e convertida em pips

O campo obrigatório é number, o inteiro impresso na ficha. Cadeias vazias e chaves ausentes são rejeitadas em vez de tratadas como zero. Booleanos true ou false nunca viram um ou zero.

O motor aceita um inteiro finito ou uma cadeia decimal inteira; frações, infinitos e objetos não numéricos falham. O sete é rejeitado com uma mensagem explícita de ladrão porque esse é o engano honesto mais comum na mesa. Qualquer outro inteiro fora do conjunto oficial dois, três, quatro, cinco, seis, oito, nove, dez, onze, doze é rejeitado com a lista de fichas legais na mensagem.

O posto é seis menos pips, de modo que as duas fichas vermelhas compartilham o posto um. Validação falha não é cobrada, e nada é armazenado depois da resposta.

Onde os pips entram no jogo, no ensino e nas ferramentas

Os jogadores encontram perguntas de pips quando duas interseções livres parecem iguais até alguém contar os pontos: um vértice seis-nove-quatro soma doze pips, enquanto um oito-dez-três soma dez, mesmo que ambos estejam sobre trigo. Quem começa costuma tratar todos os números como igualmente prováveis até uma ficha vermelha de cinco pips pagar três vezes mais vezes do que um dois. Docentes usam as fichas como histograma físico das somas de dois dados antes de escrever uma tabela de espaço amostral.

Quem joga torneio compara casas iniciais somando as três contagens adjacentes; esta ferramenta entrega os blocos por ficha sem uma regra caseira sobre se o oito é mais sortudo que o seis (não é: ambos têm cinco pontos). Criadores de conteúdo e explicadores de regras precisam de uma tabela reproduzível das dez fichas para overlays e miniaturas.

Combine com um ajudante geral de soma de dados quando sair do modelo oficial 2d6 do Catan, e com outras ferramentas de hobby ao montar um pequeno laboratório de calculadoras gratuitas e determinísticas para jogos e estudo.