Calculadora de pips de Catan

Esta calculadora de pips de Catan convierte una ficha numérica impresa en el recuento exacto de puntos que indica con qué frecuencia ese número produce recursos al tirar dos dados de seis caras. En Los Colonos de Catan cada ficha de producción lleva de uno a cinco puntos: no son adorno, son el número de formas de obtener esa cara con dos dados, de modo que un seis o un ocho (cinco puntos, tinta roja) paga mucho más a menudo que un dos o un doce (un solo punto). Usted introduce una sola ficha del dos al doce salvo el siete, el ladrón, que no tiene ficha de producción. El motor devuelve el recuento de pips, las formas 2d6 equivalentes sobre treinta y seis, una fracción, un porcentaje, si la ficha es un número rojo de alta frecuencia, la cara complementaria con las mismas probabilidades, un rango de pago y la tabla completa de las diez fichas. No hay muestreo ni llamadas de red.

Qué significan los pips de Catan y cómo los generan dos dados

Cada hexágono numerado de una partida estándar de Catan lleva una ficha circular impresa con una cara del dos al doce, nunca el siete, y un racimo de puntos bajo esa cara. Esos puntos son una escala visual de frecuencia. Dos dados justos de seis caras tienen treinta y seis resultados ordenados igualmente probables.

Exactamente uno suma dos (uno más uno) y uno suma doce (seis más seis), así que esas fichas muestran un solo pip. Dos resultados suman tres, tres suman cuatro, cuatro suman cinco y cinco suman seis; el lado alto de la distribución refleja esa escalera, de modo que el ocho tiene cinco puntos, el nueve tiene cuatro, y así sucesivamente. El siete queda reservado al ladrón y al descarte con ocho o más cartas; no tiene ficha de pips porque nunca produce.

Esta calculadora no tira dados ni estima. Asocia una ficha legal a ese recuento entero exacto, lo repite como ways, divide entre treinta y seis para la probabilidad y el porcentaje con redondeo estable, nombra la ficha complementaria que comparte el mismo recuento (dos con doce, tres con once, cuatro con diez, cinco con nueve, seis con ocho) y asigna un rango del uno (cinco pips) al cinco (un pip).

La respuesta incluye además la tabla de las diez fichas oficiales para que pueda leer toda la escalera sin una segunda petición.

Cómo se lee, se valida y se convierte la ficha en pips

El campo obligatorio es number, el entero impreso en la ficha. Las cadenas vacías y las claves ausentes se rechazan en lugar de tratarse como cero. Los booleanos true o false nunca se convierten en uno o cero.

El motor acepta un entero finito o una cadena decimal entera; las fracciones, los infinitos y los objetos no numéricos fallan. El siete se rechaza con un mensaje explícito de ladrón porque es el error honesto más habitual en la mesa. Cualquier otro entero fuera del conjunto oficial dos, tres, cuatro, cinco, seis, ocho, nueve, diez, once, doce se rechaza con la lista de fichas legales en el mensaje.

El rango es seis menos pips, de modo que las dos fichas rojas comparten el rango uno. La validación fallida no se cobra y no se almacena nada tras la respuesta.

Dónde encajan los pips en la partida, la enseñanza y las herramientas

Los jugadores se topan con los pips cuando dos intersecciones libres parecen iguales hasta que alguien cuenta los puntos: un vértice seis-nueve-cuatro suma doce pips, mientras que uno ocho-diez-tres suma diez, aunque ambos estén sobre trigo. Quien empieza suele tratar todos los números como igual de probables hasta que una ficha roja de cinco pips paga tres veces más a menudo que un dos. Los docentes usan las fichas como histograma físico de las sumas de dos dados antes de escribir una tabla de espacio muestral.

Quienes compiten comparan las casillas de salida sumando los tres recuentos adyacentes; esta herramienta aporta los bloques por ficha sin discutir una regla de casa sobre si el ocho es más afortunado que el seis (no lo es: ambos tienen cinco puntos). Creadores de contenido y explicadores de reglas necesitan una tabla reproducible de las diez fichas para overlays y miniaturas.

Combínela con un ayudante general de sumas de dados cuando abandone el modelo oficial 2d6 de Catan, y con otras herramientas de hobby al armar un pequeño laboratorio de calculadoras gratuitas y deterministas para juegos y estudio.