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Calculateur de probabilité de dés

Deux dés à six faces totalisent 7 dans 6 des 36 résultats possibles, soit une probabilité exacte de 1/6. Indiquez le nombre de dés, de faces et la somme visée pour obtenir la valeur exacte, sans simulation. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Dés: 2
Faces: 6
Cible: 7

Vous obtenez

Total: 36
Somme min: 2
Somme max: 12
Combinaisons: 6

Ce calculateur de probabilité de dés renvoie la probabilité exacte qu'un nombre donné de dés équilibrés, chacun avec un nombre indiqué de faces, s'additionnent à une somme cible. Jeux de société, jeux de rôle sur table, et exercices de probabilité en classe posent tous la même question sous des habillages différents : deux dés à six faces standard totalisant sept, trois d20 totalisant trente, ou un ensemble polyédrique personnalisé atteignant un seuil de dégâts. Le moteur compte chaque résultat par programmation dynamique sur les dés, divise par faces élevé à la puissance du nombre de dés, et renvoie à la fois une fraction réduite et une décimale arrondie — aucun échantillonnage Monte-Carlo, aucun appel réseau, et aucun raccourci dépendant de la date. Parmi les vérifications classiques : deux d6 vers sept à six sur trente-six (un sixième), et un seul d6 vers quatre à un sixième.

Ce que signifie la probabilité exacte de somme de dés et ce que contient la réponse

La probabilité exacte de somme de dés répond à une question discrète : chaque dé affiche un entier de un jusqu'à son nombre de faces, chaque face est également probable, les lancers sont indépendants, et vous voulez la chance que les faces s'additionnent à une cible choisie. L'espace d'échantillonnage a une taille de faces élevé au nombre de dés ; les résultats favorables sont les tuples ordonnés dont les composantes s'additionnent à la cible.

Ce calculateur énumère ces comptes favorables avec une récurrence de programmation dynamique déterministe plutôt que de lister chaque tuple, ce qui garde des tailles de table modestes tout en restant exact en arithmétique entière. Des cibles hors de la bande atteignable donnent correctement zéro combinaison et une probabilité de zéro sans lever d'erreur, car une somme impossible est une réponse mathématique valide.

Il n'y a aucune approximation continue, aucun raccourci de courbe normale, et aucun échantillonnage aléatoire de lancers — le moteur termine soit avec des comptes exacts, soit échoue de façon fermée avec un message clair.

Où les probabilités de dés s'inscrivent dans le jeu, l'étude, et le logiciel

Les joueurs rencontrent des questions de somme de dés lorsqu'un système de règles demande des totaux de deux d6, lorsqu'une table de coup critique se base sur des dégâts de trois d8, ou lorsqu'un système fait maison a besoin de la chance de battre un nombre cible avec des réserves polyédriques. Les enseignants utilisent les mêmes nombres pour introduire les espaces d'échantillonnage, les événements complémentaires, et pourquoi sept est le mode sur deux dés à six faces équilibrés avant de passer aux fonctions génératrices ou à l'inclusion-exclusion.

Les développeurs appellent le contrat depuis des scripts pour amorcer des tables déterministes pour des moteurs de jeu, pour valider du code Monte-Carlo par rapport à des cas exacts petits, ou pour alimenter des interfaces de tutoriel qui doivent montrer à la fois une fraction et un pourcentage sans inventer de bruit flottant. Les exercices de concours et de devoirs ont souvent besoin d'une source rapide et hors ligne de réponses exactes afin que les étudiants puissent vérifier leur travail sans applications de calcul opaques qui arrondissent silencieusement trop tôt.

Les outils produit pour tables virtuelles et créateurs de personnages utilisent la réécriture lorsqu'un designer saisit dés, faces, et un seuil de dégâts et que l'interface doit afficher la vraie chance de toucher. Associez-le aux points de terminaison binomiaux ou d'autres points de terminaison de probabilité lorsque vous avez besoin de modèles discrets apparentés, et aux autres auxiliaires mathématiques de loisir lorsque vous bâtissez un petit laboratoire d'outils gratuits et déterministes pour les jeux et l'étude.

Cas d’usage

Cotes de jeux de société et sur table

Calculez les chances exactes pour 2d6, 3d8, ou des réserves polyédriques personnalisées avant une séance ou en équilibrant des tables faites maison.

Devoirs et exercices de probabilité

Vérifiez des réponses d'espace d'échantillonnage avec des fractions réduites et des décimales qui correspondent aux exercices de manuel à deux dés et multi-dés.

Questions fréquentes

Combien coûte le calculateur de probabilité de dés ?

Il est gratuit dans votre navigateur sur cette page.

Comment la probabilité est-elle définie ?

Chaque dé affiche 1..faces de façon uniforme et indépendante. P(somme = cible) égale le nombre de résultats ordonnés favorables divisé par faces élevé au nombre de dés.

Que se passe-t-il si dés ou faces est nul ou négatif ?

Dés et faces doivent être des entiers positifs à l'intérieur des maxima pris en charge.

Que se passe-t-il si la somme cible est impossible ?

Le calculateur renvoie ways 0, probability 0, et fraction 0/1. Les sommes impossibles sont des réponses valides, pas des erreurs.

Est-ce du Monte-Carlo ou exact ?

Exact. Les comptes utilisent une programmation dynamique entière sur les dés ; il n'y a aucun échantillonnage aléatoire ni dépendance à la date.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/hobby/dice-probability

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/hobby/dice-probability \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"dice":2,"sides":6,"target":7}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/hobby/dice-probability", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "dice": 2,
    "sides": 6,
    "target": 7
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/hobby/dice-probability",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "dice": 2,
    "sides": 6,
    "target": 7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/hobby/dice-probability", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"dice":2,"sides":6,"target":7}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"dice":2,"sides":6,"target":7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/hobby/dice-probability", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "dice": 2,
  "sides": 6,
  "target": 7
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "hobby.dice_probability",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Limites

`max_dice`	40
`max_sides`	100

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Ce que signifie la probabilité exacte de somme de dés et ce que contient la réponse

La réponse reprend le nombre de dés validé, les faces par dé, et la cible ; rapporte la plage atteignable comme min_sum égal au nombre de dés et max_sum égal à dés fois faces ; renvoie ways et total sous forme de chaînes décimales afin que de grandes puissances de faces ne perdent jamais de chiffres ; et expose probability sous forme de décimale arrondie, probability_fraction sous forme de chaîne combinaisons-sur-total entièrement réduite, percent comme cent fois ce même rapport, plus la précision utilisée, une étiquette de méthode exact_dp, et un court rappel de formule. Les cas rejetés sont différents : champs manquants, non-entiers là où des entiers sont requis, dés ou faces non positifs, et valeurs au-delà des plafonds documentés produisent invalid_input afin qu'une mauvaise cellule de formulaire ne devienne jamais silencieusement un mauvais pourcentage.

Comment dés, faces, et cible sont lus et comment les résultats restent reproductibles

La cible peut être tout entier sûr, y compris des valeurs en dessous de la somme minimale ou au-dessus de la somme maximale, auquel cas ways est zéro et la fraction est zéro sur un. Les champs privilégiés sont dice pour combien de dés vous lancez, sides pour les faces par dé numérotées à partir de un, et target pour la somme désirée, avec les alias n, num_dice, et count pour dice ; s, faces, et faces_per_die pour sides ; et sum, t, et goal pour target afin que tableurs, chaînes de requête, et formulaires typés puissent réutiliser le même contrat. Dice et sides doivent être des entiers positifs à l'intérieur des maxima publiés ; zéro, les négatifs, les fractions, la notation scientifique, et les zéros initiaux sur des chaînes à plusieurs chiffres sont rejetés avec des messages qui pointent explicitement des dés ou faces non positifs lorsque c'est la faute. Un champ precision facultatif, avec les alias decimals et dp, choisit combien de décimales exposer pour probability et percent, par défaut dix et plafonné à quinze afin que les goldens JSON restent stables entre environnements d'exécution. En interne, la récurrence construit une carte de sommes partielles après chaque dé, en ajoutant les faces un à sides avec des compteurs BigInt, puis divise par faces élevé au nombre de dés avec un arrondi sûr pour bigint au plus proche en s'éloignant de zéro. Associez l'exécution gratuite dans le navigateur de cette page à l'API payante lorsque vous avez besoin du même résultat mathématique au sein d'un pipeline automatisé sans réimplémenter vous-même la programmation dynamique des dés.

Où les probabilités de dés s'inscrivent dans le jeu, l'étude, et le logiciel

Sur cette page, le travail s'exécute entièrement dans votre navigateur ; via l'API, chaque recherche réussie coûte $0.002, une validation échouée n'est pas facturée, et rien n'est conservé après le renvoi de la réponse. Cette séparation — exploration interactive gratuite et API payante identique — s'inscrit dans le reste du catalogue de niveau A du KIT et permet de passer d'une démonstration en classe à un pipeline automatisé sans changer le résultat mathématique.

Cas d'intégration

Fixtures de jeu et de CI déterministes

Générez des chaînes ways, totals, et probability_fraction reproductibles pour tests unitaires et vérifications croisées Monte-Carlo.

Consulter la documentation complète du KIT →

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