Calculateur min/max notation de dés

Les lignes de dégâts de JDR sur table, les tableaux d’attaque des jeux de plateau, les macros de table virtuelle et les exercices de cours écrivent les jets sous forme de chaînes compactes : 2d6, 3d8+2, 1d20+1d4−1 ou d%. Concepteurs et joueurs ont besoin de la bande atteignable complète avant de débattre des probabilités ou des dégâts moyens : si le plancher est trop bas ou le plafond trop haut, la table paraît fausse bien avant que le mode compte. Le moteur tokenise les termes NdS et les constantes signées, applique le modèle de dé équitable de un à faces, et additionne la contribution de chaque terme à un minimum et un maximum globaux—sans échantillonnage Monte Carlo, sans appels réseau et sans raccourcis dépendants de la date. Contrôles classiques : 2d6 de deux à douze, 3d6+2 de cinq à vingt, et un d20 nu de un à vingt.

Ce que signifient le min et le max de la notation et ce que contient la réponse

La notation standard de dés répond à une question de plage discrète : chaque dé affiche un entier de un jusqu’à son nombre de faces, chaque face est possible aux extrêmes, les jets sont indépendants et les modificateurs décalent le total par des entiers fixes. L’espace d’échantillonnage des sommes intermédiaires n’est pas requis ici ; seule l’enveloppe compte. Pour un terme positif de quantité N et de faces S, la contribution vaut au moins N (tous des uns) et au plus N fois S (toutes faces au maximum).

Pour un terme de dés négatif, les extrêmes s’inversent car soustraire un jet élevé coûte plus que soustraire un un, donc la contribution va de moins N fois S jusqu’à moins N. Les constantes ajoutent la même valeur aux deux bornes. Ce calculateur parcourt l’expression de gauche à droite, accumule ces contributions et renvoie un objet de résultat stable.

Il n’y a ni approximation continue ni échantillonnage aléatoire de jets : le moteur termine avec des bornes entières exactes ou échoue de façon fermée avec un message clair.

Comment la notation est lue, normalisée et rendue reproductible

Les espaces autour des signes plus et moins sont supprimés ; la lettre du dé est acceptée en d minuscule ou majuscule ; un compte manquant avant d signifie un dé, donc d8 est identique à 1d8 ; et d% est accepté comme dé percentile à cent faces. Plusieurs termes de dés et constantes peuvent s’enchaîner avec + et −, par exemple 1d20+1d4+3 ou 4d6−2.

Le moteur rejette les opérateurs avancés qui modifient le modèle des extrêmes d’une façon qui n’est pas une simple somme de plages de faces indépendantes—keep highest, drop lowest, explode, multiplier et diviser—afin que le min et le max publiés restent honnêtes pour la lecture additive classique. La chaîne normalisée réécrit les uns implicites et supprime les espaces pour que deux clients qui envoient 2D6 + 3 et 2d6+3 soient égaux après normalisation. Une validation échouée n’est pas facturée, et rien n’est stocké après le renvoi de la réponse.

Où les plages min–max de dés s’inscrivent dans le jeu, la conception et le logiciel

Les joueurs rencontrent des questions de plage lorsqu’une carte d’arme affiche 2d6+4 de dégâts et qu’ils veulent savoir si un coup chanceux peut abattre un adversaire d’un coup ou si le plancher rate encore une armure légère. Maîtres de jeu et concepteurs homebrew utilisent les mêmes nombres pour peaufiner budgets de rencontre, effets de critique et tables de trésor afin que la table ne voie jamais une zone morte de totaux impossibles ni un plafond accidentel qui banalise un boss.

Les enseignants introduisent les espaces d’échantillonnage en montrant d’abord l’enveloppe de deux dés à six faces avant de compter les façons pour chaque somme intermédiaire. Concours et devoirs ont besoin d’une source hors ligne rapide de bornes exactes pour que les élèves vérifient leur travail sans calculatrices opaques qui traitent d% autrement ou autorisent des dés illégaux à zéro face.

Associez-la aux points de terminaison de probabilité de dés lorsque vous avez besoin de la distribution complète dans la bande, et à d’autres aides mathématiques de loisir pour constituer un petit laboratoire d’outils gratuits et déterministes pour le jeu et l’étude.