Probabilidad de éxito d20 vs CD
Con un modificador de +5 contra CD 15 necesita un 10 natural o más: 11 de las 20 caras tienen éxito, un 55 % de probabilidad. Compruebe cualquier ataque, prueba o salvación antes de arriesgarse. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Modificador
- 5
- Dc
- 15
- Caras
- 20
- Tirada natural mínima
- 10
- Caras de éxito
- 11
- Caras de fallo
- 9
En partidas al estilo Dungeons and Dragons y en muchos otros sistemas d20, casi cada ataque, prueba de habilidad y tirada de salvación plantea la misma pregunta de probabilidad: si usted lanza un dado de veinte caras, suma su modificador y debe igualar o superar una clase de dificultad, ¿con qué frecuencia tiene éxito? El cálculo mental se complica cuando el modificador es negativo, cuando la CD queda fuera del rango habitual de 10 a 20, o cuando debe comparar dos builds con rapidez en la mesa. Esta calculadora de probabilidad de éxito d20 frente a la CD responde con la fracción exacta de las veinte caras que cumplen la desigualdad, no con una simulación ni con una tabla aproximada. Usted indica el modificador entero y la CD objetivo; el motor cuenta cada resultado natural del uno al veinte que satisface cara más modificador mayor o igual que la CD, y devuelve probabilidad, porcentaje, la tirada natural mínima necesaria y marcas de éxito o fallo automáticos.
Cómo funciona la probabilidad de d20 + modificador frente a la CD
Un d20 justo muestra cada entero del uno al veinte con probabilidad igual a un veinteavo. El total de su prueba es esa cara natural más un modificador entero que puede ser positivo, cero o negativo: bonificador de característica, competencia, objetos mágicos, cobertura, agotamiento y otros ajustes situacionales reunidos en un solo número para este modelo. La prueba tiene éxito cuando el total es mayor o igual que la clase de dificultad.
Reordenado, el éxito exige que la cara natural sea al menos CD menos modificador. Llame a ese umbral la tirada natural mínima. Si el umbral es uno o menos, todas las caras tienen éxito y la probabilidad es del cien por cien.
Si el umbral es mayor que veinte, ninguna cara tiene éxito y la probabilidad es cero. En caso contrario, las caras exitosas son los enteros desde el umbral hasta veinte, de modo que el recuento de éxitos es veintiuno menos el umbral, y la probabilidad es ese recuento dividido por veinte.
Ejemplos en mesa: modificador más cinco contra CD quince necesita un natural de diez o más, once caras, cincuenta y cinco por ciento; un d20 sin modificador contra CD once necesita once o más, diez caras, cincuenta por ciento; modificador más dos contra CD veintidós necesita veinte o más y solo el natural veinte funciona si el umbral es veinte.
La calculadora nunca tira dados ni muestrea trayectorias Monte Carlo; enumera el conjunto finito de caras con aritmética cerrada para que dos clientes con las mismas entradas vean siempre la misma probabilidad, porcentaje y recuentos.
Cuándo conviene conocer sus probabilidades con el d20
Los directores de juego que preparan un combate o una escena social quieren saber si una cerradura de CD dieciséis es un cara o cruz o un tiro lejano para el pícaro con más siete antes de fijar el número. Los jugadores que comparan dos dotes se fijan en el cambio de puntos porcentuales en su ataque o habilidad estrella, no en simular mil tiradas a mano.
Los constructores de personajes y las mesas virtuales pueden mostrar porcentajes de éxito en vivo junto a cada CD listada cuando se conocen las puntuaciones de característica y la competencia. Entradas de blog y explicaciones de reglas que compiten por probabilidad de éxito d20 o chance de superar CD quince se benefician de una calculadora gratuita embebida cuyo camino de navegador coincide byte a byte con la automatización de pago sobre el mismo módulo.
Quienes enseñan probabilidad discreta usan una prueba d20 como experimento uniforme concreto con un umbral de desigualdad que el alumnado puede verificar listando caras. A diferencia de las calculadoras de suma de varios dados que responden P(suma igual a k) para n dados de s caras, esta landing se queda con la consulta de rol: un d20, un modificador, una CD, éxito al igualar o superar.
Mantenga las peticiones pequeñas, fije la probabilidad redondeada en las pruebas y obtendrá odds de mesa reproducibles para herramientas, contenido y workers de borde sin montar un servicio de simulación de dados propio.
Qué puede hacer con ella
Preparación de sesión y ajuste de CD
Fije CD de habilidad y salvación con criterio: vea tasas de éxito exactas para los modificadores del grupo antes de cerrar el reto en la aventura.
Hojas de equilibrio y herramientas de contenido
Rejillas de modificador frente a CD para gráficos de blog, comparación de dotes u hojas de balance homebrew sin ruido de Monte Carlo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la probabilidad de que d20 + modificador supere una CD?
Envíe modifier y dc enteros. Las caras de éxito son aquellas con cara + modifier ≥ dc.
¿Incluye ventaja o desventaja?
No. Esta capacidad modela un solo d20 justo más un modificador frente a una CD. Aplique las reglas de ventaja en su cliente o use otra herramienta de varios dados.
¿En qué se diferencia de una calculadora general de probabilidad de suma de dados?
Las herramientas de suma de varios dados responden P(suma = k) para n dados. Esta landing es el patrón de prueba de rol: un d20, un modificador, igualar o superar la CD.
¿Qué probabilidad tengo con +5 contra CD 15?
Exactamente un 55 %. Necesita un 10 natural o más, y 11 de las 20 caras lo consiguen, así que la prueba sale bien algo más a menudo de lo que falla.
¿Puede una tirada de d20 ser imposible o segura?
Sí. Si la tirada mínima que necesita supera 20, ninguna cara tiene éxito y la probabilidad es cero; si es 1 o menos, todas las caras lo logran. El resultado señala ambos casos.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/hobby/game-d20-success \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"modifier":5,"dc":15}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/hobby/game-d20-success", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"modifier": 5,
"dc": 15
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/hobby/game-d20-success",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"modifier": 5,
"dc": 15
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/hobby/game-d20-success", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"modifier":5,"dc":15}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"modifier":5,"dc":15}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/hobby/game-d20-success", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"modifier": 5,
"dc": 15
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "hobby.game_d20_success",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo funciona la probabilidad de d20 + modificador frente a la CD
Los casos especiales de crítico que tratan el natural veinte como éxito automático más allá de la matemática, o el natural uno como fallo automático, son capas propias de cada sistema que usted puede aplicar tras leer success_faces y min_natural_roll; el contrato central sigue siendo la desigualdad total mayor o igual que la CD sobre un d20 uniforme.
Contrato de entrada, campos de respuesta y validación
El modificador puede ser negativo o cero; la CD puede ser cualquier entero finito dentro del rango absoluto admitido, de modo que tablas homebrew extremas sigan calculándose sin desbordamiento silencioso. La precisión opcional controla los decimales de los campos de probabilidad cuando necesite goldens más finos o más gruesos. Combine este extremo con su propia lógica de ventaja o desventaja si lo necesita: ejecute la probabilidad de un dado dos veces según sus reglas de casa, o amplíe después; esta capacidad se centra en un solo d20 justo para que las landings SEO de probabilidad de éxito d20 frente a CD sigan siendo precisas y rápidas. Envíe un cuerpo JSON con dos campos enteros obligatorios: modifier (alias mod, bonus, plus) y dc (alias target, difficulty, difficulty_class, tn). Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena de entero decimal recortada; valores fraccionarios, Infinity, NaN, cadenas vacías y tipos no numéricos fallan con invalid_input nombrando el campo y no se facturan. En caso de éxito, la respuesta repite modifier y dc, informa faces igual a veinte, min_natural_roll como el resultado natural más bajo que tendría éxito bajo la desigualdad (o el umbral inalcanzable cuando nada funciona), success_faces y failure_faces como recuentos complementarios que suman veinte, probability en el intervalo unitario y probability_percent en escala de cero a cien, booleanos always_succeeds y always_fails para insignias de interfaz, una cadena expression como d20+5 mayor-o-igual 15 para mostrar, y una fórmula breve que documenta el recuento de forma cerrada. Como la implementación es parse de nivel A puro, cada llamada correcta cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red de salida.
Dónde aporta valor una API de probabilidad de éxito d20
Scripts de automatización para hojas de equilibrio llaman a la API en un bucle sobre rejillas de modificador y CD sin arrastrar un motor general de dados multiparámetro cuando solo necesitan el patrón clásico de un solo d20.
Casos de integración
Constructores de personaje y capas VTT
Muestre P(éxito) en vivo junto a cada CD listada cuando se conozcan modificadores de característica y competencia, alineando widget del navegador y API.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre si la CD es tan baja que siempre se tiene éxito?
Si todas las caras naturales valen, success_faces es 20, probability es 1 y always_succeeds es true. Lo inverso marca always_fails cuando nada funciona.
¿Cuánto cuesta la calculadora de probabilidad de éxito d20?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada correcta; la entrada inválida no se factura.