ForHosting KIT · العلوم

حاسبة الدقة الزاوية

تلسكوب قطره 200 mm يرصد ضوءًا أخضر بطول موجة 550 nm يفصل بين نجمين تفصلهما 0.692018 ثانية قوسية، وهذا حد الحيود لديه. أدخل طول الموجة والفتحة بالمتر لتحصل على الدقة بالثواني القوسية والراديان والدرجات. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الطول الموجي: 0.00000055
القطر: 0.2

تحصل على

الدقة (″): 0.692018
الدقة (rad): 0.000003355
الدقة (°): 0.00019223
الطول الموجي (m): 0.00000055

انطلاقًا من طول الموجة المرصودة وقطر الفتحة، تطبّق معيار رايلي — θ = 1.22 مضروبًا في طول الموجة مقسومًا على القطر — وتُرجع الحد الأدنى للزاوية القابلة للتمييز بالثواني القوسية، وهي الوحدة التي يذكرها الفلكيون فعلًا، إضافةً إلى الراديان والدرجات.

ماذا تعني الدقة الزاوية

كل تلسكوب محدود بالحيود. حتى المرآة أو العدسة المثالية لا تستطيع تركيز ضوء النجم في نقطة صغيرة لا نهائية، لأن موجات الضوء تنتشر عند مرورها بفتحة محدودة. والنتيجة هي قرص إيري: بقعة مركزية ساطعة تحيط بها حلقات خافتة.

عندما يكون نجمان قريبين جدًا في السماء، يتداخل قرصا إيري الخاصان بهما، ودون مسافة زاوية معينة لا تستطيع العين أو الكاميرا التمييز بينهما. تلك المسافة الحدية هي الدقة الزاوية، وهي تعتمد فقط على طول الموجة التي ترصد بها وعلى قطر الفتحة. الفتحات الأكبر تُميّز تفاصيل أدق، والأطوال الموجية الأطول تُبهتها.

ولهذا تحتاج التلسكوبات الراديوية إلى صحون هائلة لمضاهاة ما يحققه تلسكوب بصري متواضع، ولهذا فإن القطر، لا التكبير، هو الرقم المهم عند اختيار أداة للنجوم المزدوجة أو تفاصيل الكواكب.

معيار رايلي وراء الرقم

تستخدم الآلة الحاسبة معيار رايلي لفتحة دائرية: θ تساوي 1.22 مضروبًا في طول الموجة مقسومًا على قطر الفتحة، وθ بوحدة الراديان. أما العامل 1.22 فيأتي من الصفر الأول لدالة بسل التي تصف شكل إيري — وهو يحدد المسافة التي يقع عندها مركز قرص أحد النجمين على الحلقة المظلمة الأولى للآخر، وهي النقطة المتفق عليها التي يُعتبر عندها مصدران متساويان في السطوع قابلين للتمييز بالكاد. تحوّل المخرجات الراديان إلى ثوانٍ قوسية، حيث تساوي الثانية القوسية الواحدة 1/3600 من الدرجة.

وللمرجعية، فإن تلسكوبًا بقطر 200 ملم يرصد الضوء الأخضر عند 550 نانومترًا يميّز نحو 0.69 ثانية قوسية، بينما تبلغ عين الإنسان، ببؤبؤ قطره 7 ملليمترات، نحو 20 ثانية قوسية في الظروف المثالية. عادةً ما يحدّ الاضطراب الجوي من الأدوات الأرضية قبل الحيود، لكن رقم رايلي يظل الحد الفيزيائي الأدنى الذي لا يمكن لأي ظرف رصد تجاوزه.

كيف تقرأ النتيجة

أرسل طول الموجة وقطر الفتحة، وكلاهما بالمتر، وستتلقى الدقة بالثواني القوسية والراديان والدرجات في استجابة واحدة. الأطوال الموجية أرقام ضئيلة، لذا فإن الترميز العلمي صديقك: 550 نانومترًا تُكتب 5.5e-7. يتحكم حقل اختياري precision في المنازل العشرية للزوايا المُرجعة، بين صفر وخمسة عشر.

حالات الاستخدام

قارن فتحات التلسكوبات قبل الشراء

قيّم مقدار قدرة التمييز التي يضيفها كل سنتيمتر إضافي من الفتحة عند طولك الموجي المفضل، قبل إنفاق المال على أداة أكبر.

خطط لجلسة رصد للنجوم المزدوجة

تحقق مما إذا كانت المسافة بين الزوج المستهدف تفوق حد الحيود في تلسكوبك عند طول موجة العدسة العينية أو مرشح الكاميرا.

علّم حدود الحيود بأرقام حية

دع الطلاب يغيّرون طول الموجة والقطر ويرون استجابة الدقة بالثواني القوسية، فتتحول الصيغة المجردة إلى حدس.

الأسئلة الشائعة

كم التكلفة؟

والتشغيل مجاني أيضًا في متصفحك على هذه الصفحة.

ما وحدات المدخلات؟

كل من طول الموجة والقطر بالمتر. طول موجة 550 nm هو 5.5e-7 m، وفتحة 200 mm هي 0.2 m.

لماذا لا يحقق تلسكوبي هذه الدقة؟

يفترض حد رايلي بصريات مثالية وغياب الغلاف الجوي. فالرؤية الأرضية عادةً ما تُبهت الصور إلى 1-2 ثانية قوسية، لذا تكون التلسكوبات الصغيرة عادة محدودة بالرؤية لا بالحيود.

هل يمكن استخدامه للأطوال الموجية الراديوية؟

نعم. الفيزياء متطابقة؛ يكفي التعبير عن طول الموجة بالمتر. رصد الخط 21 cm يستخدم طول موجة 0.21 m، ما يوضح لماذا يجب أن تكون الفتحات الراديوية بهذا الحجم.

هل يُظهر التلسكوب الأكبر تفاصيل أدق دائمًا؟

من حيث الدقة الزاوية نعم، فالفتحة لا التكبير هي ما يحدد الحد. القطر الأكبر يفصل تفاصيل أدق وطول الموجة الأطول يطمسها، ولهذا تحتاج التلسكوبات الراديوية إلى أطباق ضخمة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/angular-resolution

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/angular-resolution \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"wavelength":5.5e-7,"diameter":0.2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/angular-resolution", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "wavelength": 5.5e-7,
    "diameter": 0.2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/angular-resolution",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "wavelength": 5.5e-7,
    "diameter": 0.2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/angular-resolution", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"wavelength":5.5e-7,"diameter":0.2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"wavelength":5.5e-7,"diameter":0.2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/angular-resolution", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "wavelength": 5.5e-7,
  "diameter": 0.2
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.angular_resolution",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

`max_abs_wavelength`	1000
`max_abs_diameter`	1000000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تجيب واجهة برمجة التطبيقات للدقة الزاوية عن السؤال الأكثر جوهرية حول أي تلسكوب: ما مدى قرب مصدرين نقطيين قبل أن يندمجا في مصدر واحد؟ إنه حساب حتمي، مجاني في متصفحك وبسعر $0.002 لكل طلب عبر API، دون الحاجة إلى حساب في نسخة الويب.

استخدام API وقراءة النتيجة

يجب أن يكون المدخلان موجبين ومحدودين — فالقطر أو طول الموجة الصفري أو السالب يُرفض بخطأ invalid_input يذكر الحقل المسؤول، والطلب المرفوض لا يُحتسب أبدًا. ولأن الحساب حساب بحت، فإن الاستجابة حتمية تمامًا: الزوج نفسه من الأرقام يعطي دائمًا الدقة نفسها، ما يجعل نقطة النهاية آمنة للتخزين المؤقت وسهلة الاختبار. والشيفرة نفسها التي تجيب API تعمل مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة، فيمكنك استكشاف الفتحات والأطوال الموجية تفاعليًا — من مقراب كاسر صغير إلى تلسكوب راديوي بقطر مئة متر عند 21 سنتيمترًا — ولا تدفع $0.002 لكل طلب إلا عندما تؤتمت الحساب داخل خط أنابيب أو أداة لتخطيط جلسات الرصد أو لوحة تعليمية أو مقارنة بين تصاميم الأدوات.

أسئلة تقنية

ما معيار رايلي؟

القاعدة التي تنص على أن مصدرين نقطيين يكونان قابلين للتمييز بالكاد عندما يقع مركز أحد قرصي إيري على الحلقة المظلمة الأولى للآخر: theta = 1.22 * wavelength / diameter بوحدة الراديان.

ماذا يحدث إذا أرسلت قيمة صفرية أو سالبة؟

يُرفض الطلب بخطأ invalid_input يذكر الحقل، ولا يُحتسب. يجب أن يكون طول الموجة والقطر موجبين.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا