فاحص الرتبة بالقانون المتكامل: أي رسم خطي
حدّد رتبة التفاعل من قراءات الزمن والتركيز: إذا شكّل ln[A] مقابل الزمن خطًا مستقيمًا تامًا بمعامل R² يساوي 1، بينما لم يتجاوز رسم التركيز نفسه 0.859221709465، فالتفاعل من الرتبة الأولى. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الأزمنة
- 0, 10, 20, 30
- التركيزات
- 1, 0.3678794412, 0.1353352832, 0.0497870684
- N
- 4
- الرتبة
- 1
- تسمية الرتبة
- first
- أفضل رسم
- ln[A] vs t
يحوّل فاحص رتبة التفاعل بقانون السرعة المتكامل جدولاً من الأزمنة وتركيزات المتفاعل إلى قرار واضح برتبة صفرية أو أولى أو ثانية دون رسم ثلاثة مخططات يدوياً. ترسلون قوائم متوازية من t و[A]؛ تبني الأداة الرسوم المتكاملة الكلاسيكية—التركيز مقابل الزمن، واللوغاريتم الطبيعي للتركيز مقابل الزمن، ومقلوب التركيز مقابل الزمن—وتلائم كلّاً منها بمربعات صغرى عادية وترتبها بمعامل التحديد R تربيع. تُبلَّغ التحويلة ذات أعلى R تربيع بوصفها رتبة التفاعل، مع الميل والمقطع وتشخيصات الملاءمة لكل رتبة وسلاسل خطوات يمكن لصقها في دفتر المختبر.
ما تقوله قوانين السرعة المتكاملة عن الرتبة
تصنّف الحركية الكيميائية العمليات الأولية وكثيراً من العمليات المرصودة بحسب اعتماد السرعة على التركيز. لمتفاعل واحد A بسرعة تساوي k مضروبة في [A] مرفوعة إلى n، تتكامل قانون السرعة التفاضلي إلى ثلاث صيغ خطية صفّية قياسية عندما تكون n صفراً أو واحداً أو اثنين. تعني حركية الرتبة الصفرية أن السرعة مستقلة عن [A]، فيهبط التركيز خطاً مستقيماً مقابل الزمن: [A] يساوي [A] صفراً ناقص k t، ورسم [A] مقابل t خطي بميل يساوي ناقص k.
تتكامل حركية الرتبة الأولى إلى اللوغاريتم الطبيعي للتركيز خطياً مع الزمن: ln[A] يساوي ln[A] صفراً ناقص k t، فـ ln[A] مقابل t هو الخط التشخيصي ونصف العمر مستقل عن التركيز. تتكامل حركية الرتبة الثانية بسرعة تساوي k [A] مربعاً إلى مقلوب التركيز خطياً مع الزمن: واحد على [A] يساوي واحداً على [A] صفراً زائد k t، فـ 1/[A] مقابل t خطي وينمو نصف العمر مع هبوط التركيز. في مختبر التدريس لا تفترضون الرتبة أبداً؛ تجمعون أزواج (t, [A]) وتعدّون الرسوم الثلاثة وتسألون أيها الأكثر خطية.
هذا بالضبط القرار الذي تؤتمتّه هذه القدرة: ميل ومقطع وR تربيع بمربعات صغرى عادية لكل تحويلة، ثم اختيار أقصى R تربيع كرتبة مُبلَّغة. يفترض الأسلوب حجماً ثابتاً وسلسلة تركيز واحدة لمتفاعل واحد (أو ظروف فائض تختزل القانون إلى ذلك الشكل) وبيانات بلا تغيّر آلية في النافذة التي تقدمونها. لا يحل محل تحليل البواقي للعمل المنشور، لكنه يعطي نفس نداء الرتبة الأولي الذي يتعلمه طلاب الكيمياء العامة والفيزيائية عند مقارنة أي رسم متكامل هو الأكثر استقامة.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
اجمعوا ثلاثة أزمنة متباعدة جيداً على الأقل تغطي جزءاً ذا معنى من التفاعل؛ نقطتان تعرّفان دائماً خطاً مثالياً على كل تحويلة ولا تميّزان الرتبة، لذلك ترفض البوابة السلاسل القصيرة. فضّلوا تركيزات موجبة بوضوح لتتنافس مرشحات الرتبة الأولى والثانية؛ وإن وُجد تركيز صفري أو سالب تُرتَّب فقط التحويلات التي تبقى معرّفة. يُطبَّق الترتيب داخلياً بزمن متزايد فيمكن لصق جداول مختبر غير مرتبة قليلاً.
عندما تنتج رتبتان R تربيع متطابقاً ضمن ضوضاء الفاصلة العائمة تفوز الرتبة الأدنى ليبقى الرد حتمياً. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن فاحص رتبة بقانون سرعة متكامل أو رسم خطي لرتبة صفرية أو أولى أو ثانية أو حركية تركيز-زمن عبر الإنترنت؛ وليست ملاءِماً غير خطي كاملاً لقوانين السرعة ولا حاسبة نصف عمر بمفردها ولا حالّ آليات متعددة المتفاعلات.
فحوصات الذهاب والإياب سهلة: ولّدوا سلاسل اصطناعية دقيقة لرتبة صفرية أو أولى أو ثانية من القوانين المتكاملة المغلقة، وأكّدوا الرتبة وR تربيع قريباً من واحد، ثم اقلبوا سلسلة قصيرة متعمدة لتأكيد رسالة خطأ الثلاث نقاط.
حالات الاستخدام
تحديد الرتبة في مختبر التدريس
يلصق الطلاب جداول (t, [A]) من مطياف أو معايرة ويرون أي رسم متكامل أكثر خطية قبل كتابة الرتبة في التقرير.
مراجعة واجبات قوانين السرعة المتكاملة
قارنوا استنتاجاتكم اليدوية لـ [A] وln[A] و1/[A] مقابل الزمن مع رتبة حتمية وR² وقائمة خطوات قبل التسليم.
الأسئلة الشائعة
كيف يعمل فاحص الرتبة بالقانون المتكامل؟
يلائم [A] مقابل t (رتبة صفرية) وln[A] مقابل t (رتبة أولى) و1/[A] مقابل t (رتبة ثانية) بمربعات صغرى عادية، ثم يبلّغ الرتبة ذات أعلى R².
لماذا أحتاج ثلاث نقاط بيانات على الأقل؟
نقطتان تقعان دائماً على خط مثالي لكل تحويلة فلا تميّزان الرتبة.
ماذا لو تضمنت تركيزاتي صفراً؟
الرتبة الأولى تحتاج [A] موجباً لـ ln[A]، والثانية تحتاج [A] غير صفري لـ 1/[A]. تُتخطى تلك التحويلات بسبب؛ وقد تفوز الرتبة الصفرية إن بقي [A] مقابل t معرّفاً.
هل يعيد هذا ثابت السرعة k؟
يعيد الميل والمقطع للرسم الفائز. في الرتبة الصفرية والأولى غالباً يكون k سالب الميل؛ وفي الثانية يكون k ميل 1/[A] مقابل t. فسّروا الوحدات بعناية.
هل يجب أن تكون الأزمنة مرتبة تصاعديًا؟
لا. تُرتب النقاط داخليًا حسب الزمن المتزايد، فيمكنك لصق جدول المختبر حتى لو كان ترتيبه مختلفًا قليلًا. المهم أن تكون الأزمنة بوحدة واحدة والتركيزات بوحدة واحدة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/integrated-rate-order \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"times":[0,10,20,30],"concentrations":[1,0.367879441171,0.135335283237,0.049787068368]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/integrated-rate-order", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"times": [
0,
10,
20,
30
],
"concentrations": [
1,
0.367879441171,
0.135335283237,
0.049787068368
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/integrated-rate-order",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"times": [
0,
10,
20,
30
],
"concentrations": [
1,
0.367879441171,
0.135335283237,
0.049787068368
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/integrated-rate-order", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"times":[0,10,20,30],"concentrations":[1,0.367879441171,0.135335283237,0.049787068368]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"times":[0,10,20,30],"concentrations":[1,0.367879441171,0.135335283237,0.049787068368]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/integrated-rate-order", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"times": [
0,
10,
20,
30
],
"concentrations": [
1,
0.367879441171,
0.135335283237,
0.049787068368
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.integrated_rate_order",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs | 1000000000000 |
max_points | 1000 |
min_points | 3 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يُرفض أقل من ثلاث نقاط بـ invalid_input لأن المستقيم يحتاج عينات كافية ليكون ذا معنى. المسار حساب حتمي خالص على Worker وفي مشغّل المتصفح المجاني—بلا شبكة ولا بذور عشوائية ولا اعتماد على ساعة الجدار—فتظل فحوصات الواجبات وتحضير الامتحانات والاختبارات الوحدوية ترى نفس JSON بعد التقريب العشري الثابت.
كيف تستدعون الـ API وماذا يعود
يجب أن تحتوي كل مصفوفة على ثلاثة أعداد منتهية على الأقل ضمن الحد المطلق المنشور تريليون واحد، وألف نقطة كحد أقصى، وأن تتساوى أطوالهما. تُقبل السلاسل المفصولة بفواصل في الأشكال النصية لمشغّل المتصفح المجاني. قد تكون الأزمنة بأي وحدة متسقة (ثوانٍ، دقائق، ساعات)؛ ويجب أن تتشارك التركيزات وحدة تركيز واحدة (مثلاً مول لكل لتر). لتحويلات الرتبة الأولى والثانية يجب أن يكون كل تركيز موجباً بصرامة وغير صفري على التوالي، لأن اللوغاريتم الطبيعي والمقلوب غير معرّفين خلاف ذلك؛ ولا يزال ملاءمة الرتبة الصفرية تستخدم [A] الخام وتبقى متاحة عند فشل اللوغاريتمات. أرسلوا جسم JSON بمصفوفتين متوازيتين إلزاميتين: times (أسماء بديلة t, time, x, time_values) وconcentrations (أسماء بديلة concentration, c, conc, y, values). عند النجاح تُرجع الاستجابة n ومصفوفتي times وconcentrations مرتبتين زمنياً بعد تقريب ثابت إلى اثنتي عشرة خانة عشرية، وorder كعدد صحيح 0 أو 1 أو 2، وorder_label كـ zero أو first أو second، وbest_plot كتسمية المحور الفائز، وr_squared وslope وintercept لذلك الملاءمة الفائزة، وكائن fits بتشخيصات zero_order وfirst_order وsecond_order (أو سبب عدم التوفر عندما تعذر تشغيل تحويلة)، إضافة إلى message وsteps. التحقق الفاشل—حقول ناقصة أو أطوال مختلفة أو أقل من ثلاث نقاط أو أزمنة متطابقة كلها أو قيم غير منتهية أو مقادير خارج المدى—يعيد invalid_input ولا يُحاسب أبداً. التسعير $0.002 ثابت لكل طلب ناجح بوحدة item وسعر وحدوي هامشي صفر.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
يجب أن تبقى القيم المطلقة للأزمنة والتركيزات ضمن تريليون واحد لتظل الضروب والمجاميع في المربعات الصغرى العادية منتهية في دقة IEEE المزدوجة. فضّلوا chem.reaction_rate حين تحتاجون فقط متوسط السرعة من تغيّر تركيز على فترة واحدة، وchem.second_order_half_life حين تعلمون مسبقاً أن العملية من الرتبة الثانية وتحتاجون فقط t نصف من k و[A] صفر. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك رصيداً مسبوق الدفع، فتبقى سكربتات الاستكشاف رخيصة حين يرسل المتعلمون عمداً سلاسل نقطتين.
حالات التكامل
اختبارات وحدوية لرمز تحليل الحركية
ولّدوا سلاسل اصطناعية لرتب صفرية وأولى وثانية ومدخلات قصيرة متعمدة لتثبيت تسميات الرتبة المتوقعة ومسارات invalid_input.
أسئلة تقنية
هل فاحص الرتبة بالقانون المتكامل مجاني؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محلياً. تستدعي استدعاءات API رصيد KIT مسبوق الدفع بـ $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُحاسب أبداً.