Orden por ley integrada: qué gráfico es lineal, gratis
Determine el orden de una reacción con sus lecturas de tiempo y concentración: si ln[A] frente al tiempo se ajusta a una recta perfecta, con R² de 1, y la concentración sin transformar solo llega a 0,859221709465, la reacción es de primer orden. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Tiempos
- 0, 10, 20, 30
- Concentraciones
- 1, 0,3678794412, 0,1353352832, 0,0497870684
- N
- 4
- Orden
- 1
- Etiqueta de orden
- first
- Mejor gráfico
- ln[A] vs t
Un comprobador de orden por ley de velocidad integrada convierte una tabla de tiempos y concentraciones del reactivo en una decisión clara de orden cero, primero o segundo sin trazar a mano tres gráficos. Usted envía listas paralelas de t y [A]; la herramienta construye los gráficos integrados clásicos—concentración frente al tiempo, logaritmo natural de la concentración frente al tiempo y recíproco de la concentración frente al tiempo—, ajusta cada uno por mínimos cuadrados ordinarios y los ordena por el coeficiente de determinación R cuadrado. La transformación con mayor R cuadrado se informa como el orden de reacción, junto con pendiente, ordenada en el origen, diagnósticos de ajuste por orden y cadenas de pasos que puede pegar en el cuaderno de laboratorio.
Qué dicen las leyes de velocidad integradas sobre el orden
La cinética química clasifica procesos elementales y muchos observados según cómo depende la velocidad de la concentración. Para un único reactivo A con velocidad igual a k por [A] a la potencia n, la ley de velocidad diferencial se integra a tres formas lineales estándar de aula cuando n es cero, uno o dos.
Cinética de orden cero significa que la velocidad es independiente de [A], de modo que la concentración cae en línea recta frente al tiempo: [A] es igual a [A] cero menos k t, y un gráfico de [A] frente a t es lineal con pendiente igual a menos k.
La cinética de primer orden se integra al logaritmo natural de la concentración lineal en el tiempo: ln[A] es igual a ln[A] cero menos k t, así que ln[A] frente a t es la recta diagnóstica y la semivida no depende de la concentración.
La cinética de segundo orden con velocidad igual a k [A] al cuadrado se integra al recíproco de la concentración lineal en el tiempo: uno sobre [A] es igual a uno sobre [A] cero más k t, de modo que 1/[A] frente a t es lineal y la semivida crece al bajar la concentración. En el laboratorio didáctico nunca se asume el orden; se recogen pares (t, [A]), se preparan los tres gráficos y se pregunta cuál es el más lineal.
Esa es exactamente la decisión que automatiza esta capacidad: pendiente, ordenada y R cuadrado por mínimos cuadrados ordinarios para cada transformación, y selección del máximo R cuadrado como orden informado. El método supone volumen constante, una sola serie de concentración para un reactivo (o condiciones de exceso que colapsan la ley a esa forma) y datos sin cambios de mecanismo en la ventana que usted suministra.
No sustituye el análisis de residuales ni gráficos de residuales para trabajo de publicación, pero ofrece la misma primera llamada de orden que aprenden los estudiantes de química general y física al comparar qué gráfico integrado es el más recto.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Recoja al menos tres tiempos bien espaciados que abarquen una fracción significativa de la reacción; dos puntos siempre definen una recta perfecta en cada transformación y no pueden discriminar el orden, por eso la puerta rechaza series cortas. Prefiera concentraciones claramente positivas para que los candidatos de primer y segundo orden compitan; si alguna concentración es cero o negativa, solo se clasifican las transformaciones que siguen definidas. El orden de clasificación se aplica internamente por tiempo creciente, de modo que puede pegar tablas de laboratorio ligeramente desordenadas.
Cuando dos órdenes producen R cuadrado idéntico dentro del ruido de coma flotante, gana el orden inferior para que la respuesta sea determinista. Esta página se dirige a quienes buscan un comprobador de orden por ley de velocidad integrada, gráfico lineal de orden cero primero o segundo, o cinética concentración-tiempo en línea; no es un ajustador no lineal completo de leyes de velocidad, no es por sí solo una calculadora de semivida y no es un solucionador de mecanismos multirreactivo.
Las comprobaciones de ida y vuelta son fáciles: genere series sintéticas exactas de orden cero, primero o segundo a partir de las leyes integradas cerradas, confirme orden y R cuadrado cercano a uno, y luego invierta una serie corta deliberada para asertar el mensaje de error de tres puntos.
Qué puede hacer con ella
Determinación de orden en laboratorio didáctico
Los estudiantes pegan tablas (t, [A]) de espectrofotómetro o titulación y ven qué gráfico integrado es más lineal antes de escribir el orden en su informe.
Comprobación de deberes de leyes integradas
Compare conclusiones a mano de [A], ln[A] y 1/[A] frente al tiempo con un orden determinista, R² y lista de pasos antes de entregar.
Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona el comprobador de orden por ley integrada?
Ajusta [A] vs t (orden cero), ln[A] vs t (primer orden) y 1/[A] vs t (segundo orden) por mínimos cuadrados ordinarios, y reporta el orden cuyo gráfico tiene el mayor R².
¿Por qué necesito al menos tres puntos de datos?
Dos puntos siempre yacen en una recta perfecta para cada transformación, así que no pueden discriminar el orden.
¿Qué ocurre si mis concentraciones incluyen cero?
El primer orden necesita [A] positivo para ln[A], y el segundo orden necesita [A] no nulo para 1/[A]. Esas transformaciones se omiten con un motivo; el orden cero aún puede ganar si [A] vs t está definido.
¿Devuelve esto la constante de velocidad k?
Devuelve pendiente y ordenada del gráfico ganador. En orden cero y primero, k suele ser el opuesto de la pendiente; en segundo orden, k es la pendiente de 1/[A] vs t. Interprete las unidades con cuidado.
¿Es gratis el comprobador de orden por ley integrada?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/integrated-rate-order \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"times":[0,10,20,30],"concentrations":[1,0.367879441171,0.135335283237,0.049787068368]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/integrated-rate-order", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"times": [
0,
10,
20,
30
],
"concentrations": [
1,
0.367879441171,
0.135335283237,
0.049787068368
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/integrated-rate-order",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"times": [
0,
10,
20,
30
],
"concentrations": [
1,
0.367879441171,
0.135335283237,
0.049787068368
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/integrated-rate-order", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"times":[0,10,20,30],"concentrations":[1,0.367879441171,0.135335283237,0.049787068368]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"times":[0,10,20,30],"concentrations":[1,0.367879441171,0.135335283237,0.049787068368]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/integrated-rate-order", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"times": [
0,
10,
20,
30
],
"concentrations": [
1,
0.367879441171,
0.135335283237,
0.049787068368
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.integrated_rate_order",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_abs | 1000000000000 |
max_points | 1000 |
min_points | 3 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Menos de tres puntos se rechaza con invalid_input porque una recta necesita muestras suficientes para ser significativa.
Cómo llamar a la API y qué se devuelve
Cada arreglo debe contener al menos tres números finitos dentro del límite absoluto publicado de un billón, como máximo mil puntos, y ambos arreglos deben compartir la misma longitud. Se aceptan cadenas separadas por comas en las formas de texto del ejecutor gratuito del navegador. Los tiempos pueden estar en cualquier unidad coherente (segundos, minutos, horas); las concentraciones deben compartir una unidad de concentración (por ejemplo mol por litro). Para las transformaciones de primer y segundo orden toda concentración debe ser estrictamente positiva y no nula respectivamente, porque el logaritmo natural y el recíproco no están definidos en otro caso; el ajuste de orden cero sigue usando [A] crudo y permanece disponible cuando fallan los logaritmos. Envíe un cuerpo JSON con dos arreglos paralelos obligatorios: times (alias t, time, x, time_values) y concentrations (alias concentration, c, conc, y, values). En éxito la respuesta devuelve n, los arreglos times y concentrations ordenados por tiempo tras redondeo fijo a doce decimales, order como el entero 0, 1 o 2, order_label como zero, first o second, best_plot como la etiqueta del eje ganador, r_squared, slope e intercept de ese ajuste ganador, un objeto fits con diagnósticos zero_order, first_order y second_order (o un motivo de no disponibilidad cuando una transformación no pudo ejecutarse), más message y steps. La validación fallida—campos ausentes, longitudes distintas, menos de tres puntos, todos los tiempos idénticos, valores no finitos o magnitudes fuera de rango—devuelve invalid_input y nunca se cobra. El precio es un $0.002 fijo por petición exitosa con ítem unitario y precio unitario marginal cero.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Los valores absolutos de tiempos y concentraciones deben permanecer dentro de un billón para que productos y sumas en mínimos cuadrados ordinarios sigan finitos en precisión doble IEEE. Prefiera chem.reaction_rate cuando solo necesite la velocidad media a partir de un cambio de concentración en un intervalo, y chem.second_order_half_life cuando ya sepa que el proceso es de segundo orden y solo necesite t medio a partir de k y [A] cero. Las tareas fallidas que devuelven invalid_input no consumen saldo prepago, lo que mantiene baratos los scripts exploratorios cuando los aprendices envían deliberadamente series de dos puntos.
Casos de integración
Pruebas unitarias de código de cinética
Genere series sintéticas de orden cero, primero y segundo más entradas cortas deliberadas para fijar etiquetas de orden esperadas y rutas invalid_input.