Ordem por lei integrada: qual gráfico é linear, grátis
Determine a ordem de uma reação com suas leituras de tempo e concentração: se ln[A] contra o tempo forma uma reta perfeita, com R² de 1, e a concentração sem transformação fica em 0,859221709465, a reação é de primeira ordem. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Tempos
- 0, 10, 20, 30
- Concentrações
- 1, 0,3678794412, 0,1353352832, 0,0497870684
- N
- 4
- Ordem
- 1
- Rótulo da ordem
- first
- Melhor gráfico
- ln[A] vs t
Um verificador de ordem por lei de velocidade integrada transforma uma tabela de tempos e concentrações do reagente em uma chamada clara de ordem zero, primeira ou segunda sem desenhar à mão três gráficos. Você envia listas paralelas de t e [A]; a ferramenta monta os gráficos integrados clássicos—concentração versus tempo, logaritmo natural da concentração versus tempo e o recíproco da concentração versus tempo—ajusta cada um por mínimos quadrados ordinários e os classifica pelo coeficiente de determinação R quadrado. A transformação com o maior R quadrado é reportada como a ordem da reação, junto com inclinação, intercepto, diagnósticos de ajuste por ordem e cadeias de passos que você pode colar no caderno de laboratório.
O que as leis de velocidade integradas dizem sobre a ordem
A cinética química classifica processos elementares e muitos observados pela forma como a velocidade depende da concentração. Para um único reagente A com velocidade igual a k vezes [A] elevado a n, a lei diferencial se integra a três formas lineares padrão de sala de aula quando n é zero, um ou dois.
Cinética de ordem zero significa que a velocidade é independente de [A], então a concentração cai em linha reta contra o tempo: [A] é igual a [A] zero menos k t, e um gráfico de [A] versus t é linear com inclinação igual a menos k. A cinética de primeira ordem se integra ao logaritmo natural da concentração linear no tempo: ln[A] é igual a ln[A] zero menos k t, assim ln[A] versus t é a reta diagnóstica e a meia-vida não depende da concentração.
A cinética de segunda ordem com velocidade igual a k [A] ao quadrado se integra ao recíproco da concentração linear no tempo: um sobre [A] é igual a um sobre [A] zero mais k t, de modo que 1/[A] versus t é linear e a meia-vida cresce conforme a concentração cai. No laboratório didático você nunca assume a ordem; coleta pares (t, [A]), prepara os três gráficos e pergunta qual é o mais linear.
Essa é exatamente a decisão que esta capacidade automatiza: inclinação, intercepto e R quadrado por mínimos quadrados ordinários para cada transformação, depois seleção do máximo R quadrado como ordem reportada. O método assume volume constante, uma única série de concentração para um reagente (ou condições de excesso que colapsam a lei a essa forma) e dados sem mudanças de mecanismo na janela que você fornece.
Não substitui análise de resíduos nem gráficos de resíduos para trabalho de publicação, mas oferece a mesma primeira chamada de ordem que alunos de química geral e física aprendem ao comparar qual gráfico integrado é o mais reto.
Dicas práticas, limites e buscas relacionadas
Colete pelo menos três tempos bem espaçados que cubram uma fração significativa da reação; dois pontos sempre definem uma reta perfeita em cada transformação e não discriminam a ordem, por isso o gate rejeita séries curtas. Prefira concentrações claramente positivas para que candidatos de primeira e segunda ordem concorram; se alguma concentração for zero ou negativa, só as transformações ainda definidas são ranqueadas. A ordenação interna é por tempo crescente, então você pode colar tabelas de laboratório levemente fora de ordem.
Quando duas ordens produzem R quadrado idêntico dentro do ruído de ponto flutuante, a ordem menor vence o empate para a resposta permanecer determinística. Esta página atende quem busca um verificador de ordem por lei de velocidade integrada, gráfico linear de ordem zero primeira ou segunda, ou cinética concentração-tempo online; não é um ajustador não linear completo de leis de velocidade, não é sozinho uma calculadora de meia-vida e não é um solucionador de mecanismos multirreagente.
Checagens de ida e volta são fáceis: gere séries sintéticas exatas de ordem zero, primeira ou segunda a partir das leis integradas fechadas, confirme ordem e R quadrado perto de um, depois inverta uma série curta deliberada para asserir a mensagem de erro de três pontos.
Casos de uso
Determinação de ordem no laboratório didático
Alunos colam tabelas (t, [A]) de espectrofotômetro ou titulação e veem qual gráfico integrado é mais linear antes de escrever a ordem no relatório.
Checagem de lição sobre leis integradas
Compare conclusões manuais de [A], ln[A] e 1/[A] versus tempo com uma ordem determinística, R² e lista de passos antes de entregar.
Perguntas frequentes
Como funciona o verificador de ordem por lei integrada?
Ajusta [A] vs t (ordem zero), ln[A] vs t (primeira ordem) e 1/[A] vs t (segunda ordem) por mínimos quadrados ordinários e reporta a ordem cujo gráfico tem o maior R².
Por que preciso de pelo menos três pontos de dados?
Dois pontos sempre ficam em uma reta perfeita para cada transformação, então não discriminam a ordem.
E se minhas concentrações incluírem zero?
Primeira ordem precisa de [A] positivo para ln[A], e segunda ordem precisa de [A] não nulo para 1/[A]. Essas transformações são omitidas com um motivo; ordem zero ainda pode vencer se [A] vs t estiver definido.
Isso devolve a constante de velocidade k?
Devolve inclinação e intercepto do gráfico vencedor. Em ordem zero e primeira, k costuma ser o oposto da inclinação; em segunda ordem, k é a inclinação de 1/[A] vs t. Interprete as unidades com cuidado.
O verificador de ordem por lei integrada é grátis?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/integrated-rate-order \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"times":[0,10,20,30],"concentrations":[1,0.367879441171,0.135335283237,0.049787068368]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/integrated-rate-order", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"times": [
0,
10,
20,
30
],
"concentrations": [
1,
0.367879441171,
0.135335283237,
0.049787068368
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/integrated-rate-order",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"times": [
0,
10,
20,
30
],
"concentrations": [
1,
0.367879441171,
0.135335283237,
0.049787068368
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/integrated-rate-order", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"times":[0,10,20,30],"concentrations":[1,0.367879441171,0.135335283237,0.049787068368]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"times":[0,10,20,30],"concentrations":[1,0.367879441171,0.135335283237,0.049787068368]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/integrated-rate-order", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"times": [
0,
10,
20,
30
],
"concentrations": [
1,
0.367879441171,
0.135335283237,
0.049787068368
]
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.integrated_rate_order",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_abs | 1000000000000 |
max_points | 1000 |
min_points | 3 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Menos de três pontos é rejeitado com invalid_input porque uma reta precisa de amostras suficientes para ser significativa. O caminho é aritmética determinística pura no Worker e no executor gratuito do navegador—sem rede, sem sementes aleatórias, sem dependência do relógio de parede—de modo que checagens de lição de casa, preparação de provas e testes unitários sempre veem o mesmo JSON após o arredondamento decimal fixo.
Como chamar a API e o que retorna
Cada array deve conter pelo menos três números finitos dentro do limite absoluto publicado de um trilhão, no máximo mil pontos, e ambos devem ter o mesmo comprimento. Strings separadas por vírgula são aceitas nas formas de texto do executor gratuito do navegador. Tempos podem estar em qualquer unidade coerente (segundos, minutos, horas); concentrações devem compartilhar uma unidade de concentração (por exemplo mol por litro). Para transformações de primeira e segunda ordem toda concentração deve ser estritamente positiva e não nula respectivamente, porque o logaritmo natural e o recíproco ficam indefinidos caso contrário; o ajuste de ordem zero ainda usa [A] bruto e permanece disponível quando os logs falham. Envie um corpo JSON com dois arrays paralelos obrigatórios: times (aliases t, time, x, time_values) e concentrations (aliases concentration, c, conc, y, values). Em sucesso a resposta devolve n, os arrays times e concentrations ordenados por tempo após arredondamento fixo a doze decimais, order como o inteiro 0, 1 ou 2, order_label como zero, first ou second, best_plot como o rótulo do eixo vencedor, r_squared, slope e intercept desse ajuste vencedor, um objeto fits com diagnósticos zero_order, first_order e second_order (ou um motivo de indisponibilidade quando uma transformação não pôde rodar), além de message e steps. Validação falha—campos ausentes, comprimentos diferentes, menos de três pontos, todos os tempos idênticos, valores não finitos ou magnitudes fora da faixa—retorna invalid_input e nunca é cobrada. O preço é um US$ 0,002 fixo por requisição bem-sucedida com item unitário e preço unitário marginal zero.
Dicas práticas, limites e buscas relacionadas
Valores absolutos de tempos e concentrações devem ficar dentro de um trilhão para que produtos e somas em mínimos quadrados ordinários permaneçam finitos em precisão dupla IEEE. Prefira chem.reaction_rate quando só precisar da velocidade média a partir de uma mudança de concentração em um intervalo, e chem.second_order_half_life quando já souber que o processo é de segunda ordem e só precisar de t meio a partir de k e [A] zero. Tarefas falhas que retornam invalid_input não consomem saldo pré-pago, o que mantém baratos scripts exploratórios quando aprendizes enviam de propósito séries de dois pontos.
Casos de integração
Testes unitários de código de cinética
Gere séries sintéticas de ordem zero, primeira e segunda mais entradas curtas deliberadas para travar rótulos de ordem esperados e caminhos invalid_input.