حاسبة السرعة النسبية 2D
جسم يتحرك بسرعة (10, 0) إذا رُئي من جسم يتحرك بسرعة (3, 4) تكون سرعته النسبية (7, −4): أي 7 أفقيًا و4 إلى الأسفل. أدخل السرعتين بمركباتهما واحصل على مقدار السرعة النسبية واتجاهها. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- V1x
- 10
- V1y
- 0
- V2x
- 3
- V2y
- 4
- السرعة النسبية vx
- 7
- السرعة النسبية vy
- -4
- المقدار
- 8.0622577483
- الاتجاه (°)
- -29.7448812969
السرعة النسبية في المستوى هي الفرق المتجهي بين متجهي سرعة مُعبَّر عنهما في نفس إطار المرجع. لا استدعاء شبكة ولا عيّنة عشوائية ولا اختصار يعتمد على التاريخ — فقط حساب متجهي حتمي يناسب ذهبات CI ومفاتيح الصف.
معنى السرعة النسبية ثنائية الأبعاد ومحتوى الاستجابة
في الميكانيكا التمهيدية والحركيات المستوية، سرعة الجسم A بالنسبة إلى الجسم B هي المتجه الذي ينسبه مراقب يتحرك مع B إلى A. الاتجاه هو زاوية المتجه النسبي مقاسة عكس عقارب الساعة من المحور الأفقي الموجب، وتُعاد بالراديان وبالدرجات حتى تنسخ أوراق العمل التي تفضّل أي اصطلاح حقلًا واحدًا دون تحويل يدوي. السرعة النسبية الصفرية مسموحة وتعطي مقدارًا صفرًا واتجاهًا صفرًا من atan2 للصفر والصفر، بما يوافق سلوك المكتبات الشائع.
لا يُكامل هذا الطرف المسارات ولا يطبّق تصحيحات كوريوليس ولا يغيّر أطرًا دوّارة؛ يجيب فقط عن الفرق المتجهي الساكن لسرعتين مستويتين منتهيتين. اقرن هذه الأداة بمساعدات مركّبات السرعة عندما تعرف السرعة والزاوية فقط، أو بأطراف التصادم عندما تحتاج سرعات نهائية بعد صدمة بدل المتجه النسبي وحده قبل الارتطام.
عقد الإدخال والتحقق العددي وسلوك الخطأ
تُرفض المقادير فوق السقف المطلق الموثّق لإبقاء النواتج الوسيطة منتهية. عند النجاح يطرح المعالج المتجه الثاني من الأول، ويطبّق Math.hypot لمقدار مستقر، ويستخدم Math.atan2 لاتجاه متصل عبر الأرباع الأربعة بما في ذلك المركّبات النسبية السالبة. تُقرَّب المخرجات إلى دقة ثابتة حتى تقارن اختبارات الذهبي بايتًا بايتًا عبر بيئات التشغيل.
التحقق الفاشل لا يُفوتر. حافظ أنت على اتساق الوحدات: الحاسبة لا تحوّل كيلومترات في الساعة إلى أمتار في الثانية؛ تطرح فقط أعدادًا عبّرت عنها مسبقًا في نظام متسق.
أين تثبت حاسبة السرعة النسبية ثنائية الأبعاد جدواها
يواجه الطلاب السرعة النسبية في مسائل القارب والنهر وسرعات اقتراب سيارتين ومثلثات ريح الطائرات في الكتب؛ وتحوّل هذه الصفحة قوائم المركّبات تلك إلى مقدار واتجاه دون ورق مربّع. يمكن لمقررات المختبر التي تتتبع عربتين بحساسات فوق صوتية أن تغذي سرعات مقاسة في العقد نفسه وتسجل سرعة الاقتراب النسبية لتوقيت التصادم. يحتاج مطورو الألعاب والمحاكاة متجهات نسبية حتمية لسبق الصواريخ ومخاريط الاعتراض واختبارات الوحدة التي تؤكد hypot معروفًا لفروق المركّبات دون إعادة اشتقاق اصطلاحات atan2.
تستخدم فحوصات هندسية من الرتبة الأولى المتجه النسبي عندما تبلّغ منصتان سرعات إطار الجسم وقد دُوِّرت إلى مستوى أفقي مشترك. تستدعي أدوات المنتج والتعليم الطرف عندما يكتب المتعلم أربعة حقول ويجب أن تعرض الواجهة أمتارًا في الثانية لسرعة الإغلاق مع شارة اتجاه. أبقِ الطلبات صغيرة، وثبّت المقدار والزوايا المقربة في الاختبارات، فتحصل على حركيات نسبية قابلة للتكرار للواجبات وإضافات LMS والعاملين عند الحافة دون بناء محرك فيزياء كامل خاص بك.
حالات الاستخدام
واجبات ومسائل القارب والنهر
اطرح مركّبات السرعة الديكارتية المعطاة للحصول على سرعة الإغلاق والاتجاه في تمارين الحركة النسبية لجسمين.
عربات المختبر وخطوط الحساسات
حوّل سرعات العربات المزدوجة إلى سرعة اقتراب نسبية لتوقيت التصادم والمخططات وبرمجيات التدريس.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كانت مركّبة غير عددية؟
تُرفض القيم غير المنتهية والسلاسل الفارغة والرموز غير العددية ولا تُفوتر.
هل يجوز أن تكون السرعتان صفرًا أو متساويتين؟
نعم. السرعات المتساوية تعطي مقدارًا صفرًا واتجاهًا صفرًا. المتجهات الصفرية مدخلات منتهية صالحة.
كيف تُحسب السرعة النسبية في بعدين؟
اطرح السرعة الثانية من الأولى مركبةً بمركبة: الأفقية من الأفقية والرأسية من الرأسية. ومقدار السرعة النسبية هو طول هذا الفرق بحسب مبرهنة فيثاغورس، واتجاهها هو زاويته.
ماذا تعني سرعة الجسم أ بالنسبة إلى الجسم ب؟
هي السرعة التي يقيسها للجسم أ مراقب يتحرك مع الجسم ب. فإذا تحرك الجسمان بالطريقة نفسها تمامًا بدا أ ساكنًا وكانت السرعة النسبية صفرًا.
من أين تُقاس زاوية الاتجاه؟
تُقاس من المحور الأفقي الموجب عكس اتجاه عقارب الساعة، وتظهر بالدرجات والراديان معًا. والزاوية السالبة تعني أن السرعة النسبية تتجه أسفل ذلك المحور.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/relative-velocity-2d \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"v1x":10,"v1y":0,"v2x":3,"v2y":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/relative-velocity-2d", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"v1x": 10,
"v1y": 0,
"v2x": 3,
"v2y": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/relative-velocity-2d",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"v1x": 10,
"v1y": 0,
"v2x": 3,
"v2y": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/relative-velocity-2d", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"v1x":10,"v1y":0,"v2x":3,"v2y":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"v1x":10,"v1y":0,"v2x":3,"v2y":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/relative-velocity-2d", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"v1x": 10,
"v1y": 0,
"v2x": 3,
"v2y": 4
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.relative_velocity_2d",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
بإعطاء المركّبات الديكارتية للجسم 1 والجسم 2، تشكّل حاسبة السرعة النسبية ثنائية الأبعاد هذه v_rel مساويًا لـ v1 ناقص v2، ثم تُرجع المركّبات النسبية والمقدار الإقليدي والاتجاه القطبي من محور x الموجب باستخدام atan2. المسار نفسه بصيغة مغلقة يعمل مجانًا في المتصفح وبسعر $0.002 لكل استدعاء API ناجح، فلا تختلف فحوصات الواجبات وسكربتات المختبر وثبتات فيزياء الألعاب حول جذر تربيعي أو اصطلاح زاوية. يجب أن تكون كل مركّبة عددًا منتهيًا؛ القيم غير العددية تفشل بـ invalid_input ولا تُفوتر.
معنى السرعة النسبية ثنائية الأبعاد ومحتوى الاستجابة
عندما تُحل السرعتان مسبقًا إلى مركّبات ديكارتية في إطار عطالي مشترك، تكون تلك السرعة النسبية ببساطة الفرق مركّبة بمركّبة: relative_vx يساوي v1x ناقص v2x و relative_vy يساوي v1y ناقص v2y. مقدار ذلك الفرق هو الطول الإقليدي، جذر relative_vx مربّعًا زائد relative_vy مربّعًا، أي السرعة التي يقترب بها A من B أو يبتعد عنه على المسار النسبي عندما تُعرف المواضع أيضًا. حمولة النجاح تردّد المركّبات الأربع المدخلة بعد تقريب مستقر ثم تعرض relative_vx و relative_vy و magnitude و direction_deg و direction_rad وسلسلة صيغة قصيرة ووسم الطريقة vector_difference_2d وتلميح وحدة بأن أي وحدة متسقة للطول على الزمن تصلح عندما تتشارك المدخلات تلك الوحدة.
عقد الإدخال والتحقق العددي وسلوك الخطأ
أرسل كائن JSON بأربعة حقول إلزامية: v1x و v1y للسرعة الأولى، و v2x و v2y للثانية. يجوز أن يكون كل حقل عدد JSON أو سلسلة عشرية عددية، بما في ذلك إشارات ابتدائية اختيارية وتدوين علمي يُفسَّر كقيم منتهية. الأسماء المفضّلة هي المعرّفات القانونية الآمنة لـ DOM؛ وتُقبل الأسماء البديلة vx1 و vy1 و vx2 و vy2 و u_x و u_y و w_x و w_y حتى تعيد جداول البيانات والنماذج المكتوبة استخدام رموز الكتب دون إعادة تسمية الأعمدة. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة و NaN و Infinity والرموز غير العددية كالحروف أو الوحدات المختلطة تفشل بـ invalid_input ورسالة تسمّي الحقل المخالف، فلا تصبح خلية سيئة صفرًا صامتًا أبدًا. مسار المتصفح المجاني وواجهة API المدفوعة يشتركان في الوحدة النقية نفسها، فيطابق مثال ورقة تتحقق منه في هذه الصفحة خط أنابيب آليًا يرسل الأعداد الأربعة نفسها بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح.
أين تثبت حاسبة السرعة النسبية ثنائية الأبعاد جدواها
يولّد المعلمون مفاتيح إجابات مسبقًا لمجموعات مركّبات متواضعة ويرفضون لصقًا غير عددي من الطالب بإشارة invalid_input واضحة بدل مخطط فارغ غامض. ولأن التنفيذ pure parse من المستوى A، كل استدعاء ناجح يكلف السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.
حالات التكامل
ثبتات اختبار فيزياء حتمية
ولّد حقول relative_vx و relative_vy و magnitude والاتجاه القابلة للتكرار لـ CI فيزياء الألعاب وعروض الاعتراض.
أسئلة تقنية
كيف تُعرَّف السرعة النسبية هنا؟
السرعة النسبية للجسم 1 بالنسبة إلى الجسم 2 هي v_rel = v1 − v2 باستخدام المركّبات الديكارتية الأربع التي تقدّمها. المقدار √(relative_vx² + relative_vy²)؛ والاتجاه atan2(relative_vy, relative_vx).
ما اصطلاح الزاوية المستخدم؟
يُقاس الاتجاه عكس عقارب الساعة من محور x الموجب عبر atan2(vy, vx)، ويُعاد كـ direction_rad و direction_deg. تُغطّى الأرباع الأربعة.
كم تكلفة حاسبة السرعة النسبية ثنائية الأبعاد؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.