Calculateur de vitesse relative 2D

Avec les composantes cartésiennes du corps 1 et du corps 2, ce calculateur de vitesse relative 2D forme v_rel égal à v1 moins v2, puis renvoie les composantes relatives, le module euclidien et la direction polaire depuis l'axe x positif via atan2. Chaque composante doit être un nombre fini ; les valeurs non numériques échouent avec invalid_input et ne sont pas facturées.

Ce que signifie la vitesse relative 2D et ce que contient la réponse

En mécanique introductive et en cinématique plane, la vitesse de l'objet A par rapport à l'objet B est le vecteur qu'un observateur voyageant avec B attribuerait à A. La direction est l'angle du vecteur relatif mesuré dans le sens antihoraire depuis l'axe horizontal positif, renvoyé en radians et en degrés afin que les fiches qui préfèrent l'une ou l'autre convention copient un seul champ sans convertir à la main. Une vitesse relative nulle est autorisée et produit un module zéro avec une direction zéro à partir de atan2 de zéro et zéro, conforme au comportement habituel des bibliothèques. Lorsque les deux vitesses sont déjà résolues en composantes cartésiennes dans un référentiel inertiel partagé, cette vitesse relative est simplement la différence composante par composante : relative_vx égale v1x moins v2x et relative_vy égale v1y moins v2y. Le module de cette différence est la longueur euclidienne, la racine de relative_vx au carré plus relative_vy au carré, c'est-à-dire la célérité à laquelle A se rapproche ou s'éloigne de B le long de la trajectoire relative lorsque les positions sont aussi connues. Ce endpoint n'intègre pas les trajectoires, n'applique pas de corrections de Coriolis et ne change pas de référentiels en rotation ; il répond uniquement à la différence vectorielle statique de deux vitesses planes finies. La charge utile de succès répète les quatre composantes d'entrée après un arrondi stable, puis expose relative_vx, relative_vy, magnitude, direction_deg, direction_rad, une courte chaîne de formule, l'étiquette de méthode vector_difference_2d et un indice d'unité indiquant que toute unité cohérente de longueur par temps convient lorsque les entrées partagent cette unité. Associez cet outil aux aides de composantes de vitesse lorsque vous ne connaissez que la célérité et l'angle, ou aux endpoints de collision lorsque vous avez besoin des vitesses finales après un impact plutôt que du seul vecteur relatif avant impact.

Contrat d'entrée, validation numérique et comportement d'erreur

Les modules au-dessus du plafond absolu documenté sont rejetés pour garder finis les produits intermédiaires. En cas de succès le gestionnaire soustrait le second vecteur du premier, applique Math.hypot pour un module stable et utilise Math.atan2 pour une direction continue sur les quatre quadrants, y compris des composantes relatives négatives. L'échec de validation n'est pas facturé. Gardez vous-même les unités cohérentes : le calculateur ne convertit pas les kilomètres par heure en mètres par seconde ; il soustrait seulement des nombres que vous avez déjà exprimés dans un système cohérent. Envoyez un objet JSON avec quatre champs obligatoires : v1x et v1y pour la première vitesse, et v2x et v2y pour la seconde. Chaque champ peut être un nombre JSON ou une chaîne décimale numérique, y compris des signes initiaux optionnels et une notation scientifique qui se parsent comme valeurs finies. Les noms préférés sont les identifiants canoniques sûrs pour le DOM ; les alias vx1, vy1, vx2, vy2 et u_x, u_y, w_x, w_y sont acceptés pour que tableurs et formulaires typés réutilisent les symboles de manuel sans renommer les colonnes. Les champs manquants, chaînes vides, NaN, Infinity et jetons non numériques tels que lettres ou unités mélangées échouent avec invalid_input et un message qui nomme le champ en cause, de sorte qu'une mauvaise cellule ne devient jamais un zéro silencieux. Le chemin gratuit du navigateur et l'API payante partagent le même module pur, ce qui signifie qu'un exemple de fiche que vous vérifiez sur cette page coïncidera avec un pipeline automatisé qui envoie les mêmes quatre nombres à $0.002 par élément réussi.

Où un calculateur de vitesse relative 2D trouve sa place

Les enseignants pré-génèrent des corrigés pour des jeux modestes de composantes et rejettent les collages non numériques des élèves avec un signal clair invalid_input au lieu d'un graphique vide mystérieux. Les outils produit et éducation appellent l'endpoint lorsqu'un apprenant saisit quatre cases et que l'interface doit afficher des mètres par seconde de célérité de fermeture plus un badge de direction. Comme l'implémentation est pure parse de niveau A, chaque appel réussi coûte le prix de base publié $0.002 sans jetons de modèle et sans réseau sortant.