Calculadora de velocidade relativa 2D

Com as componentes cartesianas do corpo 1 e do corpo 2, esta calculadora de velocidade relativa 2D forma v_rel igual a v1 menos v2 e devolve as componentes relativas, o módulo euclidiano e a direção polar a partir do eixo x positivo usando atan2. Cada componente deve ser um número finito; valores não numéricos falham com invalid_input e não são cobrados.

O que a velocidade relativa 2D significa e o que a resposta contém

Na mecânica introdutória e na cinemática plana, a velocidade do objeto A em relação ao objeto B é o vetor que um observador que viaja com B atribuiria a A. A direção é o ângulo do vetor relativo medido no sentido anti-horário a partir do eixo horizontal positivo, devolvido em radianos e em graus para que planilhas que prefiram qualquer convenção copiem um único campo sem converter à mão. Velocidade relativa nula é permitida e produz módulo zero com direção zero a partir de atan2 de zero e zero, alinhado ao comportamento comum de bibliotecas. Quando ambas as velocidades já estão resolvidas em componentes cartesianas num referencial inercial compartilhado, essa velocidade relativa é simplesmente a diferença componente a componente: relative_vx é v1x menos v2x e relative_vy é v1y menos v2y. O módulo dessa diferença é o comprimento euclidiano, a raiz de relative_vx ao quadrado mais relative_vy ao quadrado, ou seja a rapidez com que A se aproxima ou se afasta de B ao longo da trajetória relativa quando as posições também são conhecidas. Este endpoint não integra trajetórias, não aplica correções de Coriolis e não troca referenciais em rotação; responde apenas a diferença vetorial estática de duas velocidades planas finitas. O payload de sucesso ecoa as quatro componentes de entrada após arredondamento estável e expõe relative_vx, relative_vy, magnitude, direction_deg, direction_rad, uma string curta de fórmula, a tag de método vector_difference_2d e uma dica de unidade de que qualquer unidade coerente de comprimento por tempo serve quando as entradas compartilham essa unidade. Combine esta ferramenta com ajudantes de componentes de velocidade quando você só souber rapidez e ângulo, ou com endpoints de colisão quando precisar de velocidades finais após um impacto em vez do só vetor relativo pré-impacto.

Contrato de entrada, validação numérica e comportamento de erro

Módulos acima do teto absoluto documentado são rejeitados para manter finitos os produtos intermediários. Validação falha não é cobrada. Mantenha as unidades coerentes você mesmo: a calculadora não converte quilômetros por hora em metros por segundo; apenas subtrai números que você já expressou num sistema coerente. Envie um objeto JSON com quatro campos obrigatórios: v1x e v1y para a primeira velocidade, e v2x e v2y para a segunda. Cada campo pode ser um número JSON ou uma string decimal numérica, incluindo sinais iniciais opcionais e notação científica que parseiem como valores finitos. Os nomes preferidos são os identificadores canônicos seguros para DOM; os aliases vx1, vy1, vx2, vy2 e u_x, u_y, w_x, w_y são aceitos para que planilhas e formulários tipados reutilizem símbolos de livro sem renomear colunas. Campos ausentes, strings vazias, NaN, Infinity e tokens não numéricos como letras ou unidades misturadas falham com invalid_input e uma mensagem que nomeia o campo ofensor, de modo que uma célula ruim nunca vira zero silencioso. O caminho gratuito do navegador e a API paga compartilham o mesmo módulo puro, o que significa que um exemplo de planilha que você verifica nesta página coincidirá com um pipeline automatizado que posta os mesmos quatro números a US$ 0,002 por item bem-sucedido.

Onde uma calculadora de velocidade relativa 2D se justifica

Professores pré-geram gabaritos para conjuntos modestos de componentes e rejeitam colagens não numéricas do aluno com um sinal claro invalid_input em vez de um gráfico vazio misterioso. Ferramentas de produto e educação chamam o endpoint quando um aprendiz digita quatro caixas e a interface deve mostrar metros por segundo de rapidez de fechamento mais um distintivo de direção. Como a implementação é pure parse nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída.