Relativgeschwindigkeit 2D-Rechner

Mit den kartesischen Komponenten von Körper 1 und Körper 2 bildet dieser Relativgeschwindigkeit-2D-Rechner v_rel gleich v1 minus v2 und liefert die relativen Komponenten, den euklidischen Betrag und die Polarrichtung von der positiven x-Achse über atan2. Jede Komponente muss eine endliche Zahl sein; nichtnumerische Werte scheitern mit invalid_input und werden nicht berechnet.

Was 2D-Relativgeschwindigkeit bedeutet und was die Antwort enthält

In der einführenden Mechanik und der ebenen Kinematik ist die Geschwindigkeit des Objekts A relativ zum Objekt B der Vektor, den ein mit B mitfahrender Beobachter A zuschreiben würde. Die Richtung ist der Winkel des Relativvektors gegen den Uhrzeigersinn von der positiven horizontalen Achse, zurückgegeben in Radiant und in Grad, damit Arbeitsblätter, die eine der beiden Konventionen bevorzugen, ein einziges Feld kopieren können, ohne von Hand umzurechnen. Null-Relativgeschwindigkeit ist erlaubt und liefert Betrag null mit Richtung null aus atan2 von null und null, passend zum üblichen Bibliotheksverhalten. Wenn beide Geschwindigkeiten bereits in kartesische Komponenten in einem gemeinsamen Inertialsystem zerlegt sind, ist diese Relativgeschwindigkeit einfach die komponentenweise Differenz: relative_vx ist v1x minus v2x und relative_vy ist v1y minus v2y. Der Betrag dieser Differenz ist die euklidische Länge, die Wurzel aus relative_vx zum Quadrat plus relative_vy zum Quadrat, also die Geschwindigkeit, mit der sich A entlang der relativen Bahn B nähert oder von B entfernt, wenn auch die Positionen bekannt sind. Dieser Endpoint integriert keine Trajektorien, wendet keine Coriolis-Korrekturen an und wechselt keine rotierenden Systeme; er beantwortet nur die statische Vektordifferenz zweier endlicher ebener Geschwindigkeiten. Die Erfolgsnutzlast spiegelt die vier Eingabekomponenten nach stabilem Runden und legt relative_vx, relative_vy, magnitude, direction_deg, direction_rad, eine kurze Formelzeichenkette, den Methodentag vector_difference_2d und einen Einheitshinweis offen, dass jede konsistente Länge-pro-Zeit-Einheit gilt, wenn die Eingaben dieselbe Einheit teilen. Kombinieren Sie dieses Werkzeug mit Geschwindigkeitskomponenten-Helfern, wenn Sie nur Betrag und Winkel kennen, oder mit Kollisions-Endpoints, wenn Sie Endgeschwindigkeiten nach einem Stoß brauchen statt nur den Relativvektor vor dem Aufprall.

Eingabevertrag, numerische Validierung und Fehlerverhalten

Beträge über der dokumentierten absoluten Obergrenze werden abgelehnt, damit Zwischenprodukte endlich bleiben. Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet. Halten Sie Einheiten selbst konsistent: der Rechner wandelt Kilometer pro Stunde nicht in Meter pro Sekunde um; er subtrahiert nur Zahlen, die Sie bereits in einem kohärenten System ausgedrückt haben. Senden Sie ein JSON-Objekt mit vier Pflichtfeldern: v1x und v1y für die erste Geschwindigkeit sowie v2x und v2y für die zweite. Jedes Feld darf eine JSON-Zahl oder eine dezimale numerische Zeichenkette sein, einschließlich optionaler führender Vorzeichen und wissenschaftlicher Notation, die als endliche Werte parsen. Bevorzugte Namen sind die kanonischen DOM-sicheren Kennungen; die Aliasse vx1, vy1, vx2, vy2 und u_x, u_y, w_x, w_y werden akzeptiert, damit Tabellen und typisierte Formulare Lehrbuchsymbole ohne Umbenennen von Spalten wiederverwenden. Fehlende Felder, leere Zeichenketten, NaN, Infinity und nichtnumerische Token wie Buchstaben oder gemischte Einheiten scheitern mit invalid_input und einer Meldung, die das fehlerhafte Feld nennt, sodass eine schlechte Zelle nie still zu null wird. Der kostenlose Browserpfad und die bezahlte API teilen dasselbe reine Modul, sodass ein Arbeitsblattbeispiel, das Sie auf dieser Seite prüfen, mit einer automatisierten Pipeline übereinstimmt, die dieselben vier Zahlen zu $0.002 pro erfolgreichem Element sendet.

Wo ein Relativgeschwindigkeit-2D-Rechner seinen Nutzen zeigt

Lehrkräfte erzeugen vorab Antwortschlüssel für bescheidene Komponentensätze und lehnen nichtnumerische Schüler-Einfügungen mit einem klaren invalid_input-Signal ab statt eines rätselhaft leeren Diagramms. Produkt- und Bildungswerkzeuge rufen den Endpoint auf, wenn ein Lernender vier Felder tippt und die Oberfläche Meter pro Sekunde Schließgeschwindigkeit plus ein Richtungsabzeichen zeigen muss. Weil die Implementierung pure parse Stufe A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Grundpreis $0.002 ohne Modell-Token und ohne ausgehendes Netz.