Impedanz aus R und X
Aus 3 Ω Widerstand und 4 Ω Reaktanz wird eine Impedanz von 5 Ω, mit Phasenwinkel in Grad und Radiant. Geben Sie X mit Vorzeichen ein, positiv für induktive und negativ für kapazitive Lasten, dann landet der Winkel im richtigen Quadranten. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Widerstand
- 3
- Blindwiderstand
- 4
- Betrag
- 5
- Impedanzbetrag
- 5
- Phase (rad)
- 0,927295218
- Phase (°)
- 53,1301023542
Die Impedanz ist die komplexe Verallgemeinerung des Widerstands in Wechselstromkreisen: eine Reihenschaltung aus Widerstand R und Reaktanz X bildet Z gleich R plus jX, und Entwickler brauchen ständig das polare Paar aus Betrag und Phase statt nur der rechteckigen Anteile. Dieser Impedanzbetrags-Rechner aus R und X akzeptiert endliche Widerstands- und Reaktanzwerte in Ohm, wendet die pythagoreische Identität |Z| gleich der Quadratwurzel aus R im Quadrat plus X im Quadrat an und meldet den Phasenwinkel mit dem zweistelligen Arkustangens atan2 von X und R, sodass jeder Quadrant korrekt ist, einschließlich rein kapazitiver Lasten im vierten und rein induktiver Lasten im ersten Quadranten. Die Ergebnisse umfassen den Betrag in Ohm, die Phase in Radiant und Grad, rechteckige und polare Anzeigestrings sowie kurze Formel-Schritte, die Sie in Labornotizen einfügen können. Null R und null X sind gültig und ergeben einen Kurzschluss von null Ohm bei Phase null.
Was Betrag und Phase der Impedanz aus R und X bedeuten
In der Phasor-Schaltungsanalyse wird eine Reihenimpedanz in Rechteckform als Z gleich R plus jX geschrieben, wobei R der reelle Widerstand in Ohm und X die imaginäre Reaktanz in Ohm ist. Positives X bedeutet, dass der netzreaktive Anteil induktiv ist; negatives X bedeutet kapazitiv. Der Betrag |Z| ist die Länge dieses Phasors in der komplexen Ebene und stets nichtnegativ: |Z| ist gleich der Quadratwurzel aus R im Quadrat plus X im Quadrat, dieselbe euklidische Norm wie für jeden zweidimensionalen Vektor.
Die Phase φ ist der Winkel des Phasors relativ zur positiven reellen Achse; sie wird mit dem zweistelligen Arkustangens atan2 von X und R gewonnen, damit das Ergebnis im richtigen Quadranten landet, wenn R oder X negativ sind, im Gegensatz zu einem naiven arctan von X über R, der bei R gleich null versagt. Der Betrag allein sagt nicht, ob eine Last nacheilend oder voreilend ist; die Phase trägt diese Information und ist für Leistungsfaktorarbeit, Filteranpassung und das Lesen von Impedanzanalysator-Ausdrucken unerlässlich.
Dieser Endpunkt berechnet keine Reaktanz aus Frequenz und L oder C — das ist eine andere Suchintention, die von induktiven und kapazitiven Reaktanz-Tools bedient wird — und invertiert Z auch nicht in Admittanz. Er wandelt nur ein bekanntes rechteckiges Paar in polaren Betrag und Winkel mit deterministischer Arithmetik um, geeignet für Arbeitsblätter, Unit-Tests und Edge-Worker.
Wo ein R-und-X-Impedanzrechner seinen Nutzen hat
Studierende begegnen |Z| gleich der Quadratwurzel aus R im Quadrat plus X im Quadrat, wenn eine Hausaufgabe Reihenwiderstand und Reaktanz angibt und Betrag und Phase ohne vollständige Netzwerklösung verlangt. Lehrkräfte erzeugen vorab Antwortschlüssel für gemischte induktive und kapazitive Lasten und brauchen ein deterministisches Orakel, das nie das Vorzeichen der kapazitiven Phase umkehrt. Labortechniker wandeln rechteckige Ablesungen des Impedanzanalysators in Polarform für Laborhefte und Berichte um.
Produkt- und First-Order-Designprüfungen wandeln ein gemessenes reelles und imaginäres Paar in |Z| und Winkel um, bevor entschieden wird, ob ein Anpassungsnetz nötig ist. Bildungsplattformen zeigen Betrag und Phase live, wenn Lernende Ohm für R und X eintippen.
Anwendungsfälle
Hausaufgaben- und Prüfungskontrollen
Wandeln Sie Reihen-R und -X aus dem Lehrbuch in |Z| und Phase um, damit Studierende polare Antworten und das Vorzeichen von Nacheilen oder Voreilen ohne Rechner-Quadrantenfehler prüfen.
Labor- und Analysator-Nachverarbeitung
Machen Sie aus rechteckigen Ohm eines Impedanzanalysators oder LCR-Messgeräts Betrag und Grad für Laborhefte, Berichte und Qualitätsprotokolle.
Häufige Fragen
Warum atan2 statt arctan(X/R)?
atan2(X, R) behält den richtigen Quadranten, wenn R negativ oder null ist.
Was bedeutet eine negative Reaktanz?
Negatives X ist kapazitive Reaktanz; positives X ist induktiv. Der Betrag bleibt nichtnegativ; der Phasenwinkel wird bei kapazitiven Lasten mit positivem R negativ.
Wozu brauche ich die Phase, wenn ich den Betrag schon kenne?
Der Betrag allein verrät nicht, ob eine Last nacheilt oder voreilt. Diese Information steckt in der Phase, und Sie brauchen sie für den Leistungsfaktor, die Anpassung von Filtern und das Lesen eines Impedanzanalysator-Ausdrucks.
Berechnet der Rechner die Reaktanz aus Frequenz und L oder C?
Nein. Sie geben X bereits in Ohm ein. Die Reaktanz aus Frequenz und L oder C zu bestimmen ist eine andere Rechnung, die die Rechner für induktive und kapazitive Reaktanz übernehmen; eine Umrechnung in Admittanz gibt es hier ebenfalls nicht.
Darf ich einen negativen Widerstand eingeben?
Ja. Manche Messkonventionen und Modelle mit aktiven Quellen setzen einen negativen Realteil in die Ebene, deshalb wird ein negatives R angenommen, und die Phase landet trotzdem im richtigen Quadranten.
Was passiert, wenn R und X beide null sind?
Das ist eine gültige Eingabe: ein Kurzschluss mit einem Betrag von 0 Ω. Die Phase wird als null angegeben, die übliche Festlegung, wenn es keinen Winkel zu messen gibt.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/impedance-from-rx \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"resistance":3,"reactance":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/impedance-from-rx", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"resistance": 3,
"reactance": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/impedance-from-rx",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"resistance": 3,
"reactance": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/impedance-from-rx", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"resistance":3,"reactance":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"resistance":3,"reactance":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/impedance-from-rx", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"resistance": 3,
"reactance": 4
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.impedance_from_rx",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Fehlende oder nicht endliche Eingaben scheitern mit invalid_input und werden nicht abgerechnet.
Was Betrag und Phase der Impedanz aus R und X bedeuten
Wenn R und X beide null sind, ist der Betrag null und dieser Rechner meldet Phase null nach der stabilen IEEE-Konvention für atan2 von null und null.
Eingabevertrag, Antwortform und Validierungsverhalten
Negativer Widerstand ist erlaubt, weil Messkonventionen und Modelle aktiver Quellen manchmal einen negativen Realteil in die Ebene legen; negative Reaktanz ist der normale kapazitive Fall. Beispiel: R gleich drei Ohm und X gleich vier Ohm ergeben |Z| gleich fünf Ohm und eine Phase von etwa dreiundfünfzig Komma eins drei Grad, das klassische Drei-Vier-Fünf-Rechtwinklige-Dreieck jedes Wechselstrom-Lehrbuchs. Senden Sie einen JSON-Body mit zwei erforderlichen endlichen Zahlen: Widerstand R und Reaktanz X, beide in Ohm. Bevorzugte Feldnamen sind resistance und reactance; Aliase R, r, res, ohms_r für den Widerstand und X, x, react, ohms_x für die Reaktanz werden akzeptiert, damit Tabellenkalkulationen und Abfrageformulare denselben Vertrag nutzen. Jeder Wert kann als JSON-Zahl oder als numerische Zeichenkette in gewöhnlicher Dezimal- oder wissenschaftlicher Notation ankommen; leere Strings, nichtnumerische Token und nicht endliche Werte scheitern mit invalid_input unter Nennung des Feldes. Beträge über einer Billion im Absolutwert werden abgelehnt, damit versehentliche Einheitenfehler den Worker nicht überlaufen lassen. Bei Erfolg gibt der Body gerundeten Widerstand und Reaktanz, Betrag unter magnitude und impedance_magnitude, Phase in Radiant und Grad unter phase_rad, phase_deg und Synonymschlüsseln, rechteckige und polare Strings, formula- und equation-Zeilen, Einheitshinweise, eine kurze Nachricht und geordnete Schritte zurück. Kombinieren Sie den kostenlosen Browserlauf auf dieser Seite mit der kostenpflichtigen API, wenn Sie dasselbe mathematische Ergebnis in automatisierten Pipelines brauchen, ohne Hypotenuse und atan2 selbst neu zu implementieren.
Wo ein R-und-X-Impedanzrechner seinen Nutzen hat
Auf dieser Seite läuft die Arbeit vollständig in Ihrem Browser; über die API kostet jede erfolgreiche Abfrage $0.002, fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet und nach der Antwort wird nichts gespeichert. Diese Aufteilung — kostenlose interaktive Erkundung und eine preislich identische API — entspricht dem Rest des KIT-Katalogs der Stufe A. Nutzen Sie induktive oder kapazitive Reaktanz-Hilfen, wenn Sie X noch aus Frequenz und L oder C brauchen; nutzen Sie diese Seite, wenn R und X bereits bekannt sind und Sie nur polaren Betrag und Phase mit stabiler numerischer Ausgabe für Arbeitsblätter, Unit-Tests und API-Verbraucher brauchen, die keine symbolischen Schritte erfinden dürfen.
Integrationsbeispiele
Deterministische CI-Fixtures
Erzeugen Sie reproduzierbare |Z|- und atan2-Phasenpaare für Unit-Tests von Messgeräten, Filtern und Simulations-Exportpipelines, die Expected-JSON nicht von Hand editieren dürfen.
Technische Fragen
Wie erhalte ich den Impedanzbetrag aus Widerstand und Reaktanz?
Senden Sie endliche Zahlen resistance (R) und reactance (X) in Ohm. Die API liefert |Z| = √(R² + X²) plus Phase φ = atan2(X, R) in Radiant und Grad, mit rechteckigen und polaren Anzeigestrings.
Sind R = 0 und X = 0 erlaubt?
Ja. Der Rechner liefert Betrag 0 Ω und Phase 0 (Radiant und Grad) nach der stabilen Konvention atan2(0, 0). Fehlende oder nicht endliche Felder werden stattdessen abgelehnt.
Was kostet der Impedanzrechner aus R und X?
Das Browser-Tool ist kostenlos. API-Anfragen nutzen das vorausgezahlte KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingaben werden nicht abgerechnet.