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RとXからインピーダンス

抵抗3 Ωとリアクタンス4 Ωなら、インピーダンスは5 Ωで、位相角は度とラジアンの両方で表示されます。Xは符号付きで入力し、誘導性ならプラス、容量性ならマイナスにすると、角度は正しい象限に入ります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

抵抗: 3
リアクタンス: 4

結果

大きさ: 5
インピーダンスの大きさ: 5
位相 (rad): 0.927295218
位相 (°): 53.1301023542

インピーダンスは交流回路における抵抗の複素数への一般化です。直列の抵抗 R とリアクタンス X は Z が R プラス jX となり、設計者はしばしば矩形成分だけでなく大きさ（マグニチュード）と位相の極形式の組を必要とします。この R と X から求めるインピーダンス大きさ計算ツールは、有限の抵抗とリアクタンス（オーム）を受け取り、ピタゴラスの関係 |Z| が R の二乗と X の二乗の和の平方根であること適用し、二引数の逆正接 atan2 で X と R から位相角を報告します。これにより第四象限の純容量負荷や第一象限の純誘導負荷を含め、各象限が正しく扱われます。結果にはオーム単位の大きさ、ラジアンと度の位相、矩形・極形式の表示文字列、実験ノートに貼れる短い式の手順が含まれます。R がゼロかつ X がゼロは有効で、位相ゼロのゼロオーム短絡となります。

R と X から見たインピーダンスの大きさと位相の意味

フェーザ回路解析では、直列インピーダンスは矩形形式で Z が R プラス jX と書かれます。ここで R はオーム単位の実数抵抗、X はオーム単位の虚数リアクタンスです。正の X は正味のリアクタンス分が誘導性であること、負の X は容量性であることを意味します。

大きさ |Z| は複素平面上のそのフェーザの長さであり、常に非負です。|Z| は R の二乗と X の二乗の和の平方根に等しく、二次元ベクトルに用いるユークリッドノルムと同じです。位相 φ は正の実軸に対するフェーザの角であり、X と R の二引数逆正接 atan2 で復元されるため、R や X が負でも正しい象限に落ちます。

R がゼロのときに失敗する素朴な X 割る R の arctan とは異なります。大きさだけでは負荷が進みか遅れかは分からず、位相がその情報を担い、力率、フィルタ整合、インピーダンスアナライザ出力の読み取りに不可欠です。Z をアドミタンスに逆変換することもありません。

既知の矩形対を極形式の大きさと角へ、ワークシート、ユニットテスト、エッジワーカー向けの決定的な算術だけで変換します。

R と X のインピーダンス計算が役立つ場面

学生は宿題で直列の抵抗とリアクタンスが与えられ、回路全体を解かずに大きさと位相を求められるとき、|Z| が R の二乗と X の二乗の和の平方根であることに出会います。教師は誘導と容量が混在する負荷の解答キーを事前生成し、容量性位相の符号を決して反転しない決定的なオラクルを必要とします。

実験技術者はインピーダンスアナライザの矩形読みを極形式へ変換し、実験ノートや報告に用います。ファームウェアとテストの技術者は既知の R と X の組で CI フィクスチャを埋め、計測器やシミュレーション後処理の極形式変換コードを、手計算の期待ファイルなしで回帰できます。

製品・一次設計の確認では、測定した実部と虚部の対を |Z| と角に直し、整合ネットワークが要るかを判断します。教育プラットフォームは学習者が R と X のオームを入力すると大きさと位相をライブ表示します。

活用例

宿題と試験の確認

教科書の直列 R と X を |Z| と位相に変換し、生徒が極形式の答えと遅れ・進みの符号を、電卓の象限誤りなしで照合できるようにします。

実験とアナライザの後処理

インピーダンスアナライザや LCR メータの矩形オームを大きさと度に変え、実験ノート、報告、品質ログに使います。

よくある質問

なぜ arctan(X/R) ではなく atan2 を使うのですか？

atan2(X, R) は R が負またはゼロでも正しい象限を保ちます。

負のリアクタンスは何を意味しますか？

負の X は容量性リアクタンス、正の X は誘導性です。大きさは非負のままです。正の R の容量負荷では位相角が負になります。

大きさが分かっているのに、なぜ位相も必要なのですか？

大きさだけでは、負荷が遅れか進みかが分かりません。その情報を持つのが位相で、力率の検討やフィルターの整合、インピーダンスアナライザーの測定結果を読むときに欠かせません。

周波数とLやCからリアクタンスを計算できますか？

いいえ。Xはオーム単位の値をそのまま入力します。周波数とLやCからリアクタンスを求めるのは別の計算で、誘導性・容量性リアクタンスの計算ツールが扱います。アドミタンスへの変換も行いません。

負の抵抗を入力できますか？

はい。測定上の約束事や能動的な電源を含むモデルでは実部が負になることがあるため、負のRも受け付けます。その場合も位相は正しい象限に入ります。負のXは通常の容量性の場合です。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/elec/impedance-from-rx

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/impedance-from-rx \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"resistance":3,"reactance":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/impedance-from-rx", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "resistance": 3,
    "reactance": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/elec/impedance-from-rx",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "resistance": 3,
    "reactance": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/impedance-from-rx", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"resistance":3,"reactance":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"resistance":3,"reactance":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/impedance-from-rx", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "resistance": 3,
  "reactance": 4
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "elec.impedance_from_rx",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

欠落または非有限の入力は invalid_input で失敗し、課金されません。

R と X から見たインピーダンスの大きさと位相の意味

R と X がともにゼロのとき大きさはゼロであり、本計算ツールはゼロとゼロの atan2 に対する安定した IEEE の慣習に従い位相ゼロを報告します。本エンドポイントは周波数と L または C からリアクタンスを計算しません。それは誘導性・容量性リアクタンス用の別ツールが担う別の検索意図です。

入力契約、応答の形、検証の振る舞い

測定慣習や能動源モデルが負の実部を平面上に置くことがあるため、負の抵抗は許可されます。負のリアクタンスは通常の容量性の場合です。例として R が三オーム、X が四オームなら |Z| は五オーム、位相はおよそ五十三点一三度となり、交流の教科書に出る古典的な三・四・五の直角三角形です。必須の有限数二つ、抵抗 R とリアクタンス X（いずれもオーム）を含む JSON 本体を POST してください。推奨フィールド名は resistance と reactance です。抵抗には R、r、res、ohms_r、リアクタンスには X、x、react、ohms_x の別名が受け付けられ、表計算やクエリフォームが同じ契約を再利用できます。各値は JSON の数、または通常の十進・科学記数法の数値文字列として渡せます。空文字列、非数値トークン、非有限値はフィールド名付きの invalid_input で失敗します。絶対値が一兆を超える大きさは、単位の誤入力で Worker があふれないよう拒否されます。成功時、本体は丸められた抵抗とリアクタンス、magnitude と impedance_magnitude の両方の大きさ、phase_rad・phase_deg と同義キー下のラジアンと度の位相、矩形・極形式文字列、formula と equation の行、単位ヒント、短いメッセージ、順序付き手順を返します。無料のブラウザ実行と有料 API を組み合わせれば、斜辺と atan2 を自ら再実装せずに、自動化パイプライン内でも同一の数学結果が得られます。

R と X のインピーダンス計算が役立つ場面

このページでは作業はすべてブラウザ内で行われ、API では成功した照会ごとに $0.002 がかかり、検証失敗は課金されず、応答後に何も保存されません。無料の対話的探索と同一の有料 API という分担は、KIT の tier A カタログ全体と一致します。周波数と L または C からまだ X が要るときは誘導・容量リアクタンスのヘルパーを使い、R と X が既知で極形式の大きさと位相だけが要るときは本ページを使い、ワークシート、ユニットテスト、記号手順を発明してはならない API 利用に適した安定した数値出力を得てください。

連携の活用例

決定的な CI フィクスチャ

計測器・フィルタ・シミュレーション出力パイプラインのユニットテスト向けに、再現可能な |Z| と atan2 位相の組を生成し、期待 JSON の手編集を不要にします。

技術的な質問

抵抗とリアクタンスからインピーダンスの大きさをどう求めますか？

オーム単位の有限数 resistance (R) と reactance (X) を送ってください。API は |Z| = √(R² + X²) と位相 φ = atan2(X, R)（ラジアンと度）、矩形・極形式の表示文字列を返します。

R = 0 かつ X = 0 は許可されますか？

はい。計算ツールは大きさ 0 Ω、位相 0（ラジアンと度）を安定した atan2(0, 0) の慣習で返します。欠落または非有限のフィールドは拒否されます。

R と X からのインピーダンス計算の料金は？

ブラウザツールは無料です。API 要求は成功呼び出しごとに $0.002 で KIT 前払い残高を使い、無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

RとXからインピーダンス

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R と X のインピーダンス計算が役立つ場面

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実験とアナライザの後処理

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関連ツール

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お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

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入力契約、応答の形、検証の振る舞い

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連携の活用例

決定的な CI フィクスチャ

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