Naturwissenschaften

1.125 Rechner für Chemie, Physik, Biologie, Astronomie und Geowissenschaften. Jeder nennt die verwendete Beziehung und die erwarteten Einheiten, damit Übungsaufgaben, Laborarbeit und schnelle Kontrollen stimmen, kostenlos in Ihrem Browser.

Eigenbewegung
Ein Stern, der sich in 10 Parsec Entfernung mit 20 km/s seitwärts bewegt, wandert 0,42194092827 Bogensekunden pro Jahr über den Himmel.
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Flächenhelligkeit berechnen
Verteilen Sie das Gesamtlicht einer Galaxie auf ihr Himmelsstück: Magnitude 10,5 auf 120 Quadratbogensekunden ergibt eine mittlere Flächenhelligkeit von…
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Kombinierte Helligkeit zweier Sterne
Ein Stern der Magnitude 1 und einer der Magnitude 2 leuchten als ein Lichtpunkt mit Magnitude 0,6361488422, heller als jeder allein.
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Planetare Gleichgewichtstemperatur
Ein Planet, der 1361 Watt pro Quadratmeter bei einer Bond-Albedo von 0,3 empfängt, stellt sich auf 254,578140117 K ein.
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Hauptreihen-Lebensdauer
Schätzen Sie, wie lange ein Stern Wasserstoff in seinem Kern verbrennt: Die Sonne hat 10 Milliarden Jahre, ein Stern mit zwei Sonnenmassen weniger als zwei…
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Gesamte Strahlungsenergie eines Sterns berechnen
Leuchtkraft mal Leuchtdauer ergibt die abgestrahlte Energie eines Sterns: 3,828 × 10²⁶ W über 3,15576 × 10¹⁷ Sekunden liefern 1,208024928 × 10⁴⁴ Joule, bei…
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Stellarfluss am Planeten
Verteilen Sie die Leistung eines Sterns auf eine Kugel und sehen Sie, was beim Planeten ankommt: 3,828 × 10²⁶ W in 149597870700 m Abstand ergeben…
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Chandrasekhar-Masse Rechner
Für einen Weißen Zwerg aus Kohlenstoff und Sauerstoff mit einem mittleren Molekulargewicht pro Elektron von 2 liegt die Chandrasekhar-Grenze bei 1.4575…
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Hubble-Zeit
Bei einer Hubble-Konstante von 70 km/s/Mpc beträgt die Hubble-Zeit 13,9684603097 Milliarden Jahre, den Kehrwert der heutigen Expansionsrate.
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Rückblickzeit bei niedriger Rotverschiebung
Schätzen Sie, wann das Licht einer nahen Galaxie losgeschickt wurde: Eine Rotverschiebung von 0,05 und eine Hubble-Zeit von 14 Milliarden Jahren ergeben rund…
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Materiedichte bei Rotverschiebung
Sehen Sie, wie dicht Materie war, als das Universum kleiner war: Bei einer Rotverschiebung von 2 war sie 27-mal so dicht wie heute, aus 2,7 × 10⁻²⁷ kg/m³ werden…
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Skalenfaktor aus Rotverschiebung
Licht mit einer Rotverschiebung von 3 verließ seine Quelle, als der Skalenfaktor 0,25 betrug, also ein Viertel der heutigen Größe.
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Stern-Winkeldurchmesser
Sehen Sie, wie groß ein Stern am Himmel erscheint: Die Sonne mit 695700000 m Radius, gesehen aus 149597870700 m, misst 1918,45545708 Bogensekunden oder…
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Stellare Fluchtgeschwindigkeit
Ermitteln Sie die Mindestgeschwindigkeit, um einen Stern von seiner sichtbaren Oberfläche aus zu verlassen: Die Sonne mit 1,98847 × 10³⁰ kg und 695700000 m…
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Universumsalter aus H0
Mit einer Hubble-Konstante von 70 km/s/Mpc ergibt das einfache Modell nur aus Materie ein Alter von gut 9 Milliarden Jahren, zwei Drittel der Hubble-Zeit.
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Leuchtkraftdistanz bei niedrigem z
Ermitteln Sie die Entfernung einer nahen Galaxie oder Supernova-Wirtsgalaxie aus ihrer Rotverschiebung: 0,01 bei einer Hubble-Konstante von 70 ergibt 42,827494…
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Planetenmasse aus Oberflächengravitation
Ermitteln Sie die Masse eines Himmelskörpers aus seiner Anziehung an der Oberfläche: 9,82 m/s² und ein Radius von 6.371.000 m ergeben die Erdmasse, etwa 5,97 ×…
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Rechner für die mittlere Umlaufgeschwindigkeit eines Mondes
Erfahren Sie, wie schnell ein Mond seinen Planeten umrundet: Mit der Erdmasse und 384.400.000 m Abstand bewegt sich unser Mond mit gut einem Kilometer pro…
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Planetenmasse aus Dichte und Radius berechnen
Eine mittlere Dichte von 5514 kg/m³ und ein Radius von 6371000 m ergeben eine Masse von 5,972802939487484e+24 kg.
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Sonnentag berechnen
Eine Drehung gegenüber den Sternen und die Länge des Jahres ergeben zusammen den echten Tag von Mittag zu Mittag: 23,9344696 Stunden Rotation und ein Jahr von…
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Rechner für das Lichtsammelvermögen eines Teleskops
Erfahren Sie, wie viel mehr Licht Ihr Teleskop sammelt als Ihr Auge: Ein 100-mm-Objektiv gegenüber einer 7-mm-Pupille sammelt etwa 204,08-mal so viel.
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Rechner für die kleinste sinnvolle Teleskopvergrößerung
Kennen Sie die kleinste sinnvolle Vergrößerung: Ein 200-mm-Teleskop mit einer 7-mm-Pupille braucht mindestens 28,571429-fach, sonst geht ein Teil des Lichts an…
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Mond-Illuminationsanteil
Erfahren Sie aus dem Winkel Sonne–Mond–Beobachter, wie viel der Mondscheibe beleuchtet ist: Bei 90 Grad Phasenwinkel leuchtet genau die Hälfte, ein Viertelmond.
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Planetare Jahreslänge
Ein Stern mit 1,98847e+30 kg und eine Bahn mit 149597870700 m ergeben ein Jahr von 365,251375845 Tagen, also 31557718,873 Sekunden.
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Rayleigh-Winkelauflösung berechnen
Grünes Licht mit 550 Nanometern ergibt an einer Öffnung von 100 mm eine Rayleigh-Grenze von 1,3840368499180167 Bogensekunden.
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Sonnendeclination nach Jahrestag
Geben Sie einen Jahrestag ein und sehen Sie, wie weit nördlich oder südlich des Äquators die Sonne steht: Tag 172, nahe dem 21.
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Luftmasse aus Höhenwinkel
Ein Objekt 30 Grad über dem Horizont hat die Luftmasse 2: Sein Licht durchquert doppelt so viel Atmosphäre wie im Zenit.
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Öffnung aus Öffnungsverhältnis
Ein Teleskop mit 1200 mm Brennweite bei f/6 hat 200 mm Öffnung: Brennweite geteilt durch Öffnungsverhältnis.
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Fokalreduzierer-Rechner
Ein Teleskop mit 2000 mm bei f/10 arbeitet mit einem 0,63×-Reduzierer bei 1260 mm und f/6,3, während die Öffnung von 200 mm gleich bleibt.
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Bildmaßstab
Aus Pixelgröße und Teleskopbrennweite wird der Bildmaßstab in Bogensekunden pro Pixel: Ein 3,76-µm-Pixel hinter einem 800-mm-Teleskop erfasst knapp eine…
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Modifiziertes julianisches Datum
Wandeln Sie ein Julianisches Datum in das kürzere Modifizierte Julianische Datum um, das Satellitenteams und Astronomie-Archive verwenden: Aus JD 2451545 wird…
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Siderische Driftgeschwindigkeit nach Deklination
Ein Stern bei 60° Deklination wandert mit 7,5 Bogensekunden pro Sekunde durch ein nicht nachgeführtes Teleskop, halb so schnell wie am Himmelsäquator – so…
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Tage seit Epoche J2000
Das Julianische Datum 2451546,5 liegt anderthalb Tage nach der Epoche J2000.0, 2451544,0 einen Tag davor.
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Deklination aus Horizontal-Koordinaten
Ein Objekt genau im Süden in 50° Höhe hat, von 40° Breite aus gesehen, die Deklination 0°: Es steht auf dem Himmelsäquator.
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Stundenwinkel aus Sternzeit und Rektaszension
Bei einer Ortssternzeit von 10,5 Stunden und einer Rektaszension von 8,25 Stunden beträgt der Stundenwinkel 33,75°: Das Objekt steht bereits westlich des…
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Präzession der Deklination
Bei einer Rektaszension von 0 Grad verschiebt eine Präzessionskonstante von 20,0431 Bogensekunden pro Jahr die Deklination jedes Jahr um volle 20,0431…
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Rektaszension aus ekliptischen Koordinaten
Eine ekliptikale Länge von 139,686111°, eine Breite von 4,875278° und eine Schiefe von 23,4392911° ergeben eine Rektaszension von 9,581501739524 Stunden.
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Transithöhe aus Deklination berechnen
Kennen Sie den höchsten Punkt eines Objekts an Ihrem Himmel, bevor Sie die Nacht planen: Auf 52° Breite kulminiert ein Ziel mit 20° Deklination 58° über dem…
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Fläche des Ereignishorizonts eines Schwarzen Lochs
Ein Schwarzes Loch mit 1,9885 × 10³⁰ kg hat einen Schwarzschild-Radius von 2953,383939028493 Metern und einen Ereignishorizont von 109609874,7781291…
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Bahnumlaufperiode in Tagen
Erhalten Sie die Umlaufzeit einer Bahn in Tagen direkt aus Astronomischen Einheiten und Sonnenmassen: 1 AE um eine Sonnenmasse ergibt 365,25 Tage.
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Photonensphärenradius aus der Masse eines Schwarzen Lochs
Ein Schwarzes Loch mit 1,98847e+30 kg, der Masse der Sonne, hat seine Photonensphäre 4430,009073100317 m vom Zentrum entfernt, das Anderthalbfache seines…
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Roche-Lobenradius im Doppelstern
Zwei gleich schwere Sterne im Abstand von 10 Einheiten haben je einen Roche-Radius von 3,78920518380456 Einheiten, also 0,378920518380456 des Abstands.
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Hohmann-Abflug-Rechner
Ermitteln Sie die Geschwindigkeit, mit der ein Hohmann-Transfer beginnt: Von einer Bahn mit 6678 km auf eine mit 42164 km um die Erde, mit μ von 398600,4418…
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Bond-Albedo aus reflektiertem Fluss berechnen
Werden von 340 einfallenden Flusseinheiten 102 reflektiert, beträgt die Bond-Albedo 0,3: Dreißig Prozent der Energie gehen zurück ins All.
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Flucht/Kreis-Verhältnis
Eine Kreisbahngeschwindigkeit von 7800 m/s bedeutet am selben Radius eine Fluchtgeschwindigkeit von 11030,865786510141 m/s, denn die Flucht verlangt immer das…
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J2-Knotenpräzession für Satellitenbahnen berechnen
Sehen Sie, wie die Abplattung eines Planeten eine Bahn langsam dreht: Bei 7000 km großer Halbachse und 98 Grad Neigung um die Erde wandert der aufsteigende…
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Rechner relativistische Periheldrehung
Die Merkurbahn mit großer Halbachse 57909050000 m und Exzentrizität 0,20563 dreht ihr Perihel nach der allgemeinen Relativitätstheorie um 0,10351735428…
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Exoplanet-Transitdauer-Rechner
Wissen Sie vorab, ob ein ganzer Transit in eine Nacht passt: Ein Planet mit 3,5 Tagen Umlaufzeit im Abstand von zehn Sternradien zieht in 2,67827955606 Stunden…
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Rechner für die mechanische Gesamtenergie einer Umlaufbahn
Erhalten Sie die Gesamtenergie einer Bahn allein aus ihrer Größe: Ein 1000-kg-Flugkörper mit 7.000.000 m großer Halbachse hat -28.471.460.128,57143 Joule und…
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Phasendifferenz in Wegdifferenz umrechnen
Eine Phasenverschiebung von π/2 ist ein Viertelzyklus: Bei Licht mit 632,8 nm unterscheiden sich die beiden Wellen um 158,2 nm Weg.
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Mittlere Saitenwellenleistung
Eine Welle mit 0,05 kg/m, 20 m/s, 10 rad/s und 0,02 m Amplitude transportiert 0,02 W entlang der Saite.
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Wellenintensität nach dem Abstandsquadratgesetz berechnen
Beim dreifachen Abstand von einer Punktquelle sinkt die Intensität auf ein Neuntel: 120 gemessen in 2 m werden in 6 m zu einem Neuntel dieses Werts.
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Winkelwellenzahl-Rechner
Von der Wellenlänge zur Winkelwellenzahl in einem Schritt: 1 m ergibt 2π, also 6,28318530718 Radiant pro Meter.
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Wellenphasen-Rechner
Erfahren Sie, wo eine laufende Welle an einem Ort und Zeitpunkt in ihrem Zyklus steht: Wellenzahl 2, Position 3, Kreisfrequenz 4, Zeit 1 und Anfangsphase 0,5…
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Grundfrequenz eines geschlossenen Rohrs berechnen
Liefert den tiefsten Ton einer einseitig geschlossenen Luftsäule: Ein 0,5 m langes Rohr resoniert bei 343 m/s Schallgeschwindigkeit mit 171,5 Hz, die…
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Gruppengeschwindigkeit
Machen Sie aus zwei gemessenen Dispersionspunkten die Geschwindigkeit einer Pulseinhüllenden: Kreisfrequenzen von 1e15 und 1.2e15 rad/s bei Wellenzahlen von 1e7…
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Wellengeschwindigkeit im Flachwasser
Bei 10 m Wassertiefe erreicht eine lange Welle unter Normschwere 9,90285312423 m/s. Geben Sie die Tiefe und bei Bedarf eine örtliche Schwerebeschleunigung ein…
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Schwingungsbauch-Anzahl stehender Welle: n-te Harmonische fest-fest
Die dritte Harmonische einer beidseitig eingespannten Saite hat 3 Schwingungsbäuche, 4 Knoten und 3 Schleifen: Geben Sie die Ordnung der Harmonischen ein und…
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Saiten-Längendichte aus Frequenz
Eine Saite, die bei 0,65 m Länge und 80 N Zugkraft mit 110 Hz schwingt, hat eine Längendichte von 0,003912171744 kg/m.
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Frequenz der n-ten Harmonischen einer Saite berechnen
Auf einer 0,75 m langen Saite mit 120 m/s Wellengeschwindigkeit klingt die dritte Harmonische bei 240 Hz, dem Dreifachen der Grundfrequenz von 80 Hz.
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