Wellenphasen-Rechner

Der Rechner für Wellenphasenwerte bestimmt die Phase einer sinusförmigen Wanderwelle an einem bestimmten Ort und Zeitpunkt. Geben Sie Wellenzahl, Ort, Kreisfrequenz, Zeit und Anfangsphase ein, um den Standardausdruck kx − omega t + phi null anzuwenden. Das Ergebnis wird im Bogenmaß sowohl als nicht reduzierte Phase als auch als gleichwertiger Wert innerhalb eines vollständigen Zyklus ausgegeben. Das Werkzeug eignet sich für Optik, Akustik, Elektromagnetismus, Schwingungsanalyse und alle Berechnungen, die den Zustand einer Schwingung vor der Auswertung von Sinus oder Kosinus benötigen.

Was die momentane Wellenphase bedeutet

Eine Sinuswelle wiederholt sich, doch ihr Argument hält genau fest, an welcher Stelle des periodischen Zyklus sich die Schwingung befindet. Für eine Welle, die sich in positiver Ortsrichtung ausbreitet, verwendet dieser Rechner phase = kx − omega t + phi zero. Die Wellenzahl k beschreibt, wie schnell sich die Phase mit dem Ort ändert, während die Kreisfrequenz omega ihre zeitliche Änderung angibt.

Ort x und Zeit t bestimmen das untersuchte Ereignis; die Anfangsphase liefert den Versatz am Koordinatenursprung zum Zeitpunkt null. Die ausgegebene Phase ist ein Winkel im Bogenmaß und weder Auslenkung noch Intensität, elektrisches Feld oder Wahrscheinlichkeit. Sie können diesen Winkel je nach Konvention Ihrer Wellengleichung in einen Sinus oder Kosinus einsetzen.

Da die Phase dimensionslos ist, müssen die Produkte kx und omega t jeweils das Bogenmaß ergeben: Der Ort muss zur reziproken Längeneinheit der Wellenzahl und die Zeit zur reziproken Zeiteinheit der Kreisfrequenz passen. Einheitliche Einheiten sind unerlässlich, auch wenn der Rechner den Zahlen keine bestimmten Meter, Sekunden, Zentimeter oder Millisekunden zuweist.

Nicht reduzierte und reduzierte Ergebnisse lesen

Winkel, die sich um ein ganzzahliges Vielfaches von zwei pi unterscheiden, kennzeichnen denselben Punkt eines Sinuszyklus. Daher liefern beide Ergebnisse bis auf die übliche Gleitkommagenauigkeit denselben Sinus und Kosinus. Eine negative nicht reduzierte Phase kann beispielsweise ein positives Äquivalent nahe dem Zyklusende besitzen.

Verwenden Sie den nicht reduzierten Wert für Ausbreitung, Stetigkeit, Phasenakkumulation oder Differenzen zwischen Messpunkten. Der reduzierte Wert eignet sich für Skalen, Zyklusbeschriftungen, phasengefärbte Diagramme oder Vergleiche ohne vollständige Umläufe. Die Formel folgt der üblichen Konvention einer positiv laufenden Welle.

Schreibt Ihre Quelle kx + omega t, nutzt sie das entgegengesetzte Vorzeichen oder die andere Ausbreitungsrichtung; bilden Sie dies durch eine negative Kreisfrequenz ab, statt die Gleichung nachträglich zu verändern.

Eingabeprüfung, Genauigkeit und Automatisierung

Geben Sie alle fünf Werte als endliche Zahlen an. Werte mit einem Absolutbetrag über einer Billion werden abgelehnt, damit der öffentliche Bereich eindeutig bleibt. Die Ergebnisse werden auf zwölf Nachkommastellen gerundet, sodass wiederholte Aufrufe und die Ausführung im Browser stabil bleiben.

Diese Rundung eignet sich für allgemeine technische und didaktische Rechnungen, erzeugt jedoch keine experimentelle Genauigkeit, die den Eingaben fehlt. Die Berechnung ist deterministisch, greift nicht auf das Netzwerk zu und speichert keine Wellendaten. Bewahren Sie in automatisierten Abläufen die Vorzeichen von Wellenzahl und Kreisfrequenz, dokumentieren Sie die Einheitenkonvention beim Ergebnis und reduzieren Sie die Phase nicht vor einer Differenzbildung, wenn die Zahl vergangener Zyklen wichtig ist.