Radial- und Transversalgeschwindigkeit

Dieser Rechner für radiale und transversale Geschwindigkeit nimmt die Exzentrizität e, die wahre Anomalie ν, den spezifischen Drehimpuls h und optional den Gravitationsparameter μ entgegen und liefert v_r, v_⊥, den Geschwindigkeitsbetrag sowie den Flugbahnwinkel in Grad. Nicht positiver spezifischer Drehimpuls wird mit invalid_input abgelehnt, weil der Drehimpuls die Skala beider Komponenten setzt.

Was radiale und transversale Geschwindigkeit auf einer Keplerbahn bedeuten

In der Zweikörper-Bahnmechanik wird die Position eines Satelliten relativ zum Brennpunkt oft polar geschrieben: der Radiusvektor der Länge r zeigt vom Zentralkörper zum Satelliten, und die wahre Anomalie ν misst, wie weit der Satellit jenseits der Periapsis entlang der Bahn gelaufen ist. Der inertiale Geschwindigkeitsvektor liegt in diesem Moment stets in der Bahnebene und lässt sich in einen radialen Anteil parallel zum Positionsvektor und einen transversalen Anteil senkrecht dazu zerlegen. Ihre euklidische Norm ist die inertiale Geschwindigkeit. Die Radialkomponente v_r ist positiv, wenn der Satellit vom Brennpunkt weg steigt, und negativ, wenn er wieder zur Periapsis fällt. Die transversale Komponente v_⊥ ist die lokale Horizontalgeschwindigkeit, die den Drehimpuls trägt; auf einer Kreisbahn ist sie die gesamte Geschwindigkeit und v_r ist exakt null. Die klassischen geschlossenen Identitäten dieses Endpunkts lauten: v_r gleich (μ geteilt durch h) mal e mal sin von ν, und v_⊥ gleich (μ geteilt durch h) mal eins plus e mal cos von ν, wobei e die Exzentrizität, h der spezifische Drehimpuls und μ der Standardgravitationsparameter des Zentralkörpers ist. Der Flugbahnwinkel vom lokalen Horizont ist der Zweier-Arkustangens von v_r über v_⊥. Diese vier Zahlen erlauben es Ihnen, den polaren Geschwindigkeitszustand ohne vollständige kartesische Ephemeride zu rekonstruieren; deshalb erscheinen Radial-Transversal-Rechner in vorläufigen Entwurfsnotizbüchern, Prüfungslösern und leichten Edge-Workern, die deterministisch bleiben müssen.

Eingabevertrag, Einheiten, Vorgaben und Fehlerverhalten

Optionales mu ist standardmäßig eins, damit Lehrbuchaufgaben in kanonischen Einheiten ohne Extrafeld laufen; arbeiten Sie in SI- oder Kilometer-Sekunden-Einheiten, übergeben Sie μ konsistent zu h (zum Beispiel Erd-μ etwa 3.986 mal zehn hoch fünf km kubik pro Sekunde zum Quadrat bei h in km quadrat pro Sekunde). Werte werden auf zwölf signifikante Stellen gerundet für stabile Goldens über Runtimes. Kombinieren Sie die Antwort mit Ihrem eigenen Bahndiagramm, wenn Sie eine Skizze brauchen; dieser Endpunkt wertet die Geschwindigkeitszerlegung nur an einer wahren Anomalie aus. Senden Sie einen JSON-Körper mit drei erforderlichen endlichen Zahlen: eccentricity e (nicht negativ), true_anomaly ν und specific_angular_momentum h (streng positiv). Optionales angle_unit ist ein Enum aus deg oder rad und standardmäßig deg; die wahre Anomalie wird nur für Sinus- und Kosinusaufrufe in Radiant umgerechnet. Jedes numerische Feld darf als JSON-Zahl oder numerische Zeichenkette ankommen; fehlende Felder, leere Zeichenketten und nicht endliche Werte scheitern mit invalid_input und Feldnamen. Bei Erfolg spiegelt der Körper die bereinigten Eingaben, liefert true_anomaly_rad normalisiert auf das Intervall von null bis zwei pi, radial_velocity, transverse_velocity, speed, flight_path_angle_deg, eine formula-Zeichenkette mit den polaren Identitäten und method gleich orbital_velocity_vector.

Wo eine API für polare Bahngeschwindigkeit ihren Nutzen zeigt

Universitätskurse in Bahnmechanik lassen Studierende v_r und v_⊥ an gewählten wahren Anomalien für elliptische, parabolische und hyperbolische Transferabschnitte berechnen; ein kostenloses Browser-Werkzeug, das byteweise mit der bezahlten API übereinstimmt, beseitigt Taschenrechnerdrift zwischen Hausaufgaben und LMS-Auto-Korrektoren. Weil die Implementierung reines Parse der Stufe A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Basispreis $0.002 ohne Modell-Tokens und ohne ausgehendes Netz.