Calculadora velocidade radial e transversal

Esta calculadora de velocidade radial e transversal aceita a excentricidade e, a anomalia verdadeira ν, o momento angular específico h e um parâmetro gravitacional μ opcional, e devolve v_r, v_⊥, o módulo da velocidade e o ângulo de trajetória de voo em graus. Momento angular específico não positivo é rejeitado com invalid_input porque o momento angular fixa a escala de ambos os componentes.

O que significam a velocidade radial e a transversal em uma órbita kepleriana

Na mecânica orbital de dois corpos a posição de um satélite em relação ao foco costuma ser escrita em forma polar: o vetor raio de comprimento r aponta do corpo central para o satélite, e a anomalia verdadeira ν mede o quanto o satélite avançou além do periapsis ao longo da órbita. O vetor velocidade inercial nesse instante sempre está no plano orbital e pode ser decomposto em uma parte radial paralela ao vetor posição e uma parte transversal perpendicular a ele. Sua norma euclidiana é a velocidade inercial. O componente radial v_r é positivo quando o satélite se afasta do foco e negativo quando cai de volta em direção ao periapsis. O componente transversal v_⊥ é a velocidade horizontal local que carrega o momento angular; em uma órbita circular é toda a velocidade e v_r é exatamente zero. As identidades clássicas em forma fechada usadas por este endpoint são: v_r igual a (μ dividido por h) vezes e vezes o seno de ν, e v_⊥ igual a (μ dividido por h) vezes um mais e vezes o cosseno de ν, onde e é a excentricidade, h o momento angular específico e μ o parâmetro gravitacional padrão do corpo central. O ângulo de trajetória de voo medido a partir do horizonte local é o arco-tangente de dois argumentos de v_r sobre v_⊥. Esses quatro números permitem reconstruir o estado de velocidade polar sem uma efeméride cartesiana completa, e por isso calculadoras radial-transversal aparecem em cadernos de projeto preliminar, solucionadores de prova e workers leves na borda que precisam permanecer determinísticos.

Contrato de entrada, unidades, padrões e comportamento de erro

O mu opcional tem padrão um para que problemas de livro em unidades canônicas funcionem sem um campo extra; ao trabalhar em SI ou em unidades quilômetro-segundo, passe μ coerente com h (por exemplo μ da Terra cerca de 3.986 vezes dez à quinta km cúbicos por segundo ao quadrado com h em km quadrados por segundo). Os valores são arredondados a doze dígitos significativos para goldens estáveis entre runtimes. Envie um corpo JSON com três números finitos obrigatórios: eccentricity e (não negativo), true_anomaly ν e specific_angular_momentum h (estritamente positivo). O angle_unit opcional é um enum de deg ou rad e o padrão é deg; a anomalia verdadeira é convertida para radianos apenas nas chamadas de seno e cosseno. Cada campo numérico pode chegar como número JSON ou como string numérica; campos ausentes, strings vazias e valores não finitos falham com invalid_input nomeando o campo. Em caso de sucesso o corpo ecoa as entradas limpas, devolve true_anomaly_rad normalizado ao intervalo de zero a dois pi, radial_velocity, transverse_velocity, speed, flight_path_angle_deg, uma string formula que reafirma as identidades polares e method igual a orbital_velocity_vector. Combine a resposta com o seu próprio traçador de órbita se precisar de um esboço; este endpoint só avalia a decomposição de velocidade em uma anomalia verdadeira.

Onde uma API de velocidade orbital polar justifica o custo

Cursos universitários de mecânica orbital pedem aos alunos calcular v_r e v_⊥ em anomalias verdadeiras escolhidas para trechos elípticos, parabólicos e hiperbólicos; uma ferramenta gratuita no navegador que coincide byte a byte com a API paga elimina a deriva de calculadora entre lição de casa e corretores LMS. Como a implementação é parse puro de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída.