Calcolatore velocità radiale e trasversale
Con eccentricità 0,2, anomalia vera di 90°, momento angolare 60000 e parametro gravitazionale 398600, la velocità radiale è 1,32866666667 e quella trasversale 6,64333333333. Ottiene anche la velocità totale e l'angolo di volo. Gratis nel Suo browser.
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Esempio risolto
- Eccentricità
- 0,2
- Anomalia vera
- 90
- Momento angolare specifico
- 60.000
- Mu
- 398.600
- Anomalia vera (rad)
- 1,5707963268
- Unità dell'angolo
- Deg
- Velocità radiale
- 1,3286666667
- Velocità trasversale
- 6,6433333333
Analisti di missione, studenti di meccanica orbitale e software di guida necessitano della scomposizione polare della velocità orbitale: la componente radiale lungo il vettore posizione e la componente trasversale a essa perpendicolare nel piano dell'orbita. Quei due scalari non coincidono con le componenti cartesiane inerziali; derivano da eccentricità, anomalia vera e momento angolare specifico tramite identità da manuale che ogni capitolo di Curtis e Vallado riusa.
Cosa significano velocità radiale e trasversale in un'orbita kepleriana
Nella meccanica orbitale a due corpi la posizione di un satellite rispetto al fuoco è spesso scritta in forma polare: il vettore raggio di lunghezza r punta dal corpo centrale al satellite, e l'anomalia vera ν misura quanto il satellite ha percorso oltre il periapside lungo l'orbita. Il vettore velocità inerziale in quell'istante giace sempre nel piano orbitale e può essere scomposto in una parte radiale parallela al vettore posizione e una parte trasversale a esso perpendicolare. La loro norma euclidea è la velocità inerziale.
Quei quattro numeri Le consentono di ricostruire lo stato di velocità polare senza un'efemeride cartesiana completa, ed è per questo che i calcolatori radiale-trasversale compaiono in taccuini di progettazione preliminare, risolutori d'esame e worker leggeri all'edge che devono restare deterministici.
Quando conviene scomporre la velocità orbitale
Gli script di progettazione preliminare di missione necessitano della scomposizione polare per dimensionare le accensioni rispetto alle direzioni radiali e lungo traccia locali senza erigere un propagatore completo. I controlli di sanità del sistema di terra confrontano i tassi radiali e trasversali da telemetria con la coppia analitica della migliore stima corrente di eccentricità, anomalia e momento angolare. Una validazione fallita non consuma il saldo.
Mantenga unità coerenti tra μ e h, fissi i campi arrotondati nei test e otterrà componenti di velocità polare riproducibili per aule, taccuini e worker all'edge senza importare una pesante libreria di astrodinamica per un'identità di quattro righe.
Casi d'uso
Controlli di compiti ed esami
Verifichi la velocità radiale e trasversale a un'anomalia vera data da e, h e μ rispetto agli esempi risolti del manuale senza errori di trigonometria a mano.
Progettazione preliminare di accensione
Ottenga componenti locali radiali e lungo traccia per dimensionare un Δv impulsivo in coordinate polari prima di una propagazione con modello di forze completo.
Controlli di sanità telemetria
Confronti i tassi radiali e trasversali a bordo con la coppia kepleriana analitica da eccentricità, anomalia e momento angolare specifico stimati.
Domande frequenti
Cosa succede se il momento angolare specifico è zero o negativo?
Un h non positivo non può scalare le componenti di velocità polare e non viene fatturato.
Qual è il valore predefinito di μ?
mu vale 1 per impostazione predefinita per le unità canoniche da manuale. Passi il μ del corpo centrale in unità coerenti con h quando servono risultati SI o chilometro-secondo.
Che differenza c'è tra velocità radiale e trasversale?
La radiale segue la retta che unisce il corpo centrale al satellite; la trasversale è perpendicolare a essa, nel piano dell'orbita. Insieme danno la velocità totale, e la trasversale è quella che porta il momento angolare.
Perché la velocità radiale può risultare negativa?
Un valore negativo indica che il satellite sta ricadendo verso il periasse; uno positivo, che si sta allontanando dal corpo centrale. In un'orbita circolare vale esattamente zero.
Che cos'è l'angolo di volo?
È l'inclinazione della velocità rispetto all'orizzontale locale, espressa in gradi. Nell'esempio con eccentricità 0,2 e anomalia vera di 90°, vale 11,309932474 gradi.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-velocity-vector \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"eccentricity":0.2,"true_anomaly":90,"specific_angular_momentum":60000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-velocity-vector", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"eccentricity": 0.2,
"true_anomaly": 90,
"specific_angular_momentum": 60000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-velocity-vector",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"eccentricity": 0.2,
"true_anomaly": 90,
"specific_angular_momentum": 60000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-velocity-vector", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"eccentricity":0.2,"true_anomaly":90,"specific_angular_momentum":60000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"eccentricity":0.2,"true_anomaly":90,"specific_angular_momentum":60000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-velocity-vector", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"eccentricity": 0.2,
"true_anomaly": 90,
"specific_angular_momentum": 60000
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.orbital_velocity_vector",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questo calcolatore di velocità radiale e trasversale accetta l'eccentricità e, l'anomalia vera ν, il momento angolare specifico h e un parametro gravitazionale μ opzionale, quindi restituisce v_r, v_⊥, il modulo della velocità e l'angolo di traiettoria di volo in gradi. Un momento angolare specifico non positivo viene rifiutato con invalid_input perché il momento angolare fissa la scala di entrambe le componenti.
Cosa significano velocità radiale e trasversale in un'orbita kepleriana
La componente radiale v_r è positiva quando il satellite si allontana dal fuoco e negativa quando ricade verso il periapside. La componente trasversale v_⊥ è la velocità orizzontale locale che trasporta il momento angolare; per un'orbita circolare è l'intera velocità e v_r è esattamente zero. Le identità classiche in forma chiusa usate da questo endpoint sono: v_r uguale a (μ diviso per h) per e per il seno di ν, e v_⊥ uguale a (μ diviso per h) per uno più e per il coseno di ν, dove e è l'eccentricità, h il momento angolare specifico e μ il parametro gravitazionale standard del corpo centrale. L'angolo di traiettoria di volo misurato dall'orizzonte locale è l'arcotangente a due argomenti di v_r su v_⊥.
Contratto di ingresso, unità, valori predefiniti e errori
Il mu opzionale vale uno per impostazione predefinita così i problemi da manuale in unità canoniche funzionano senza un campo extra; se lavora in SI o in unità chilometro-secondo, passi μ coerente con h (ad esempio μ della Terra circa 3.986 volte dieci alla cinque km cubi al secondo quadrato con h in km quadrati al secondo). Invii un corpo JSON con tre numeri finiti obbligatori: eccentricity e (non negativo), true_anomaly ν e specific_angular_momentum h (strettamente positivo). L'angle_unit opzionale è un enum di deg o rad e predefinito a deg; l'anomalia vera viene convertita in radianti solo per le chiamate seno e coseno. Ogni campo numerico può arrivare come numero JSON o come stringa numerica; campi mancanti, stringhe vuote e valori non finiti falliscono con invalid_input indicando il campo. In caso di successo il corpo rinvia gli input ripuliti, true_anomaly_rad normalizzato all'intervallo da zero a due pi, radial_velocity, transverse_velocity, speed, flight_path_angle_deg, una stringa formula che riafferma le identità polari e method uguale a orbital_velocity_vector. Abbini la risposta al Suo tracciatore di orbita se serve uno schizzo; questo endpoint valuta solo la scomposizione di velocità a un'anomalia vera.
Dove un'API di velocità orbitale polare ripaga il costo
I corsi universitari di meccanica orbitale chiedono di calcolare v_r e v_⊥ a anomalie vere scelte per tratti ellittici, parabolici e iperbolici; uno strumento gratuito nel browser che coincide byte per byte con l'API a pagamento elimina la deriva della calcolatrice tra compiti e correttori LMS. Poiché l'implementazione è parse puro di livello A, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza token di modello né rete in uscita.
Domande tecniche
Come si calcola la velocità orbitale radiale e trasversale?
Invii eccentricity e (≥ 0), true_anomaly ν e specific_angular_momentum h (> 0). Opzionalmente passi mu (predefinito 1). L'API restituisce v_r = (μ/h)·e·sin(ν), v_⊥ = (μ/h)·(1+e·cos(ν)), la velocità e l'angolo di traiettoria di volo.
L'anomalia vera è in gradi o in radianti?
In gradi per impostazione predefinita (angle_unit=deg). Imposti angle_unit su rad per i radianti. La risposta include sempre true_anomaly_rad e flight_path_angle_deg.
Quanto costa il calcolatore di velocità radiale e trasversale?
Lo strumento nel browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo prepagato KIT a $0.002 per chiamata riuscita; l'input non valido non viene fatturato.