Calculateur vitesse radiale et transversale

Ce calculateur de vitesse radiale et transversale accepte l'excentricité e, l'anomalie vraie ν, le moment angulaire spécifique h et un paramètre gravitationnel μ optionnel, puis renvoie v_r, v_⊥, le module de la vitesse et l'angle de trajectoire de vol en degrés. Un moment angulaire spécifique non positif est rejeté avec invalid_input car le moment angulaire fixe l'échelle des deux composantes.

Ce que signifient les vitesses radiale et transversale sur une orbite képlérienne

En mécanique orbitale à deux corps la position d'un satellite par rapport au foyer s'écrit souvent sous forme polaire : le vecteur rayon de longueur r pointe du corps central vers le satellite, et l'anomalie vraie ν mesure jusqu'où le satellite a progressé au-delà du périapse le long de l'orbite. Le vecteur vitesse inertielle à cet instant se trouve toujours dans le plan orbital et peut se décomposer en une partie radiale parallèle au vecteur position et une partie transversale perpendiculaire à celui-ci. Leur norme euclidienne est la vitesse inertielle. La composante radiale v_r est positive lorsque le satellite s'éloigne du foyer et négative lorsqu'il retombe vers le périapse. La composante transversale v_⊥ est la vitesse horizontale locale qui porte le moment angulaire ; pour une orbite circulaire elle constitue toute la vitesse et v_r est exactement zéro. Les identités classiques en forme fermée utilisées par ce point d'accès sont : v_r égale (μ divisé par h) fois e fois le sinus de ν, et v_⊥ égale (μ divisé par h) fois un plus e fois le cosinus de ν, où e est l'excentricité, h le moment angulaire spécifique et μ le paramètre gravitationnel standard du corps central. L'angle de trajectoire de vol mesuré depuis l'horizon local est l'arctangente à deux arguments de v_r sur v_⊥. Ces quatre nombres vous permettent de reconstruire l'état de vitesse polaire sans éphéméride cartésienne complète, ce qui explique la présence de calculateurs radial-transversal dans les carnets de conception préliminaire, les solveurs d'examens et les workers légers en bordure qui doivent rester déterministes.

Contrat d'entrée, unités, valeurs par défaut et erreurs

Envoyez un corps JSON avec trois nombres finis obligatoires : eccentricity e (non négatif), true_anomaly ν et specific_angular_momentum h (strictement positif). L'angle_unit optionnel est un enum deg ou rad et vaut deg par défaut ; l'anomalie vraie n'est convertie en radians que pour les appels sinus et cosinus. Chaque champ numérique peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique ; champs manquants, chaînes vides et valeurs non finies échouent avec invalid_input en nommant le champ. En cas de succès le corps renvoie les entrées nettoyées, true_anomaly_rad normalisé à l'intervalle de zéro à deux pi, radial_velocity, transverse_velocity, speed, flight_path_angle_deg, une chaîne formula qui reformule les identités polaires et method égal à orbital_velocity_vector.

Où une API de vitesse orbitale polaire justifie son coût

Les cours universitaires de mécanique orbitale demandent de calculer v_r et v_⊥ à des anomalies vraies choisies pour des arcs elliptiques, paraboliques et hyperboliques ; un outil gratuit dans le navigateur qui coïncide octet pour octet avec l'API payante supprime la dérive de calculatrice entre devoirs et correcteurs LMS. Comme l'implémentation est pure parse de niveau A, chaque appel réussi coûte le prix de base publié $0.002 sans jetons de modèle ni réseau sortant.