Querlagewinkel-Rechner
Bei 120 m/s und 1500 m Kurvenradius braucht ein Kurvenflug in konstanter Höhe knapp 45° Querlage. Geben Sie Geschwindigkeit und Radius in stimmigen Einheiten ein und erhalten Sie den Winkel in Grad und Bogenmaß sowie das Lastvielfache. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Im Browser ausführen – kostenlos
Rechenbeispiel
- Geschwindigkeit
- 120
- Radius
- 1.500
- G
- 9,81
- Tan Theta
- 0,978593
- Neigungswinkel (rad)
- 0,774579
- Querneigung (°)
- 44,380132
Sie senden die wahre Fluggeschwindigkeit und den Kurvenradius und erhalten den erforderlichen Querneigungswinkel in Grad, denselben Winkel in Radiant, den Tangens des Winkels sowie den daraus resultierenden Lastvielfachen der Zelle.
Warum Geschwindigkeit und Radius den Querneigungswinkel festlegen
In einer stationären Kurve erfüllt der Auftriebsvektor zwei Aufgaben gleichzeitig: Seine vertikale Komponente muss dem Gewicht entsprechen, damit das Flugzeug weder steigt noch sinkt, und seine horizontale Komponente liefert die Zentripetalkraft, die die Flugbahn krümmt. Dividiert man diese beiden Bedingungen, fällt der Auftrieb heraus, und es bleibt eine Beziehung zwischen nur drei Größen – Geschwindigkeit, Kurvenradius und Erdbeschleunigung.
Das Ergebnis, tan(theta) = v^2 / (r g), bedeutet, dass die Pilotin oder der Pilot den Querneigungswinkel nicht frei wählen kann: Sobald Fluggeschwindigkeit und gewünschter Radius feststehen, gibt es genau einen Querneigungswinkel, der die Kurve stationär und koordiniert hält. Fliegen Sie langsamer oder wählen Sie einen größeren Radius, sinkt die erforderliche Querneigung; fliegen Sie schneller oder verkleinern Sie den Radius, wächst sie steil an, denn der Tangens steigt mit dem Quadrat der Geschwindigkeit.
Genau deshalb sind Verfahrenskurven, Warteschleifen und Platzrunden-Anflüge mit strikten Geschwindigkeitsbegrenzungen festgelegt – die Geschwindigkeit ist in Wahrheit eine Grenze für den Querneigungswinkel, der nötig ist, um innerhalb des geschützten Luftraums zu bleiben.
So verwenden Sie den Rechner und lesen die Ausgabe
Senden Sie zwei Pflichtfelder – Geschwindigkeit und Radius – und optional die Erdbeschleunigung g, die standardmäßig 9.81 m/s^2 beträgt. Jedes kohärente Einheitensystem funktioniert: Meter pro Sekunde mit Metern, Knoten mit Seemeilen oder Kilometer pro Stunde mit Kilometern, solange Sie durchgehend dieselben Längen- und Zeiteinheiten verwenden und g dazu passt. Jedes Ergebnis wird auf sechs Dezimalstellen gerundet, damit automatisierte Vergleiche maschinenübergreifend stabil bleiben.
Wo die Querneigungswinkel-Berechnung in der Praxis einordnet ist
Flugplanungswerkzeuge nutzen diese Beziehung, um zu prüfen, ob eine Verfahrenskurve bei der zulässigen Höchstgeschwindigkeit innerhalb der Querneigungsgrenzen der Flugzeugkategorie bleibt. Entwickler von Simulationen und Spielen verwenden sie, um Flugzeugmodelle realistisch querzuneigen, statt eine beliebige Rollbewegung zu animieren. Missionsplaner für unbemannte Luftfahrzeuge kehren sie um, um eine Wartegeschwindigkeit zu wählen, die den Kurvenradius innerhalb eines Untersuchungsgebiets hält, und Fluglehrer zeigen damit, wie schnell die erforderliche Querneigung – und mit ihr der Lastvielfache und die Überziehgeschwindigkeit – ansteigt, wenn eine Steilkurve zu schnell geflogen wird.
Anwendungsfälle
Verfahrenskurve prüfen
Vergewissern Sie sich vor dem Flug, dass die erforderliche Querneigung bei der maximalen Verfahrensgeschwindigkeit innerhalb der Grenzen des Flugzeugs bleibt.
UAV-Warteflug planen
Wählen Sie eine Geschwindigkeit, deren Kurvenradius in das Untersuchungsgebiet passt, und lesen Sie den Querneigungswinkel ab, den der Autopilot halten muss.
Physik der stationären Kurve vermitteln
Zeigen Sie Lernenden, wie erforderliche Querneigung und Lastvielfacher bei festem Radius mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wachsen.
Häufige Fragen
Was kostet die Nutzung?
Zusätzlich lässt sie sich kostenlos in Ihrem Browser auf dieser Seite ausführen – derselbe Code berechnet beides.
Welche Einheiten sollte ich verwenden?
Der Winkel selbst ist einheitenunabhängig, solange Geschwindigkeit, Radius und g kohärent sind.
Was gilt als ungültige Eingabe?
Eine Geschwindigkeit oder ein Radius, die fehlen, null oder negativ sind oder keine endliche Zahl darstellen.
Wird eine koordinierte Kurve angenommen?
Ja. Die Berechnung löst die klassische Beziehung der stationären, koordinierten Kurve tan(theta) = v^2 / (r g). Schiebeflug, Wind oder Steigen werden nicht modelliert.
Kann ich den Wert der Erdbeschleunigung ändern?
Der Standardwert ist 9.81 m/s^2 und muss positiv sein.
Was sagt das Lastvielfache im Ergebnis aus?
Es ist eins geteilt durch den Kosinus der Querlage und gibt an, wie viele g die Tragflächen in der Kurve tragen müssen. Mit steilerer Querlage steigen das Lastvielfache und damit auch die Überziehgeschwindigkeit.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/bank-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"speed":120,"radius":1500}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/bank-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"speed": 120,
"radius": 1500
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/bank-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"speed": 120,
"radius": 1500
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/bank-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"speed":120,"radius":1500}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"speed":120,"radius":1500}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/bank-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"speed": 120,
"radius": 1500
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.bank_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Die Querneigungswinkel-API beantwortet die erste Frage jeder Kurve: Wie stark muss das Flugzeug quer geneigt werden, um eine stationäre, koordinierte Kurve mit gegebenem Radius bei gegebener Geschwindigkeit zu halten? Die Physik folgt der klassischen Beziehung für die stationäre Kurve tan(theta) = v^2 / (r g), exakt und deterministisch ausgewertet – gleiche Eingaben liefern also immer dasselbe Ergebnis, in der kostenpflichtigen API ebenso wie in der kostenlosen Browser-Version auf dieser Seite.
So verwenden Sie den Rechner und lesen die Ausgabe
Die Antwort spiegelt die validierten Eingaben und liefert tan(theta), den Querneigungswinkel in Radiant, den Querneigungswinkel in Grad – die Zahl, die für Pilot oder Autopilot tatsächlich zählt – sowie den Lastvielfachen n = 1 / cos(theta), der angibt, wie viele g die Tragflächen in der Kurve tragen müssen. Geschwindigkeit und Radius müssen strikt positive Zahlen sein; Null, negative, fehlende oder nicht numerische Werte werden mit einem invalid_input-Fehler abgewiesen und niemals berechnet.
Wo die Querneigungswinkel-Berechnung in der Praxis einordnet ist
Da der Endpunkt eine reine deterministische Berechnung ohne Netzwerkaufrufe, ohne gespeicherten Zustand und ohne Zufall ist, lässt er sich sicher in größere Pipelines einbinden: Derselbe Code läuft kostenlos in Ihrem Browser auf dieser Seite, und Sie zahlen $0.002 pro Anfrage nur, wenn Sie ihn über die API automatisieren.
Technische Fragen
Was ist der Lastvielfache in der Antwort?
Er beträgt n = 1 / cos(theta), also die Anzahl der g, die die Tragflächen in der Kurve tragen – 1.41 bei 45 Grad Querneigung, 2.0 bei 60 Grad.