Geschwindigkeit über Grund

Die Geschwindigkeit über Grund ist, wie schnell ein Luftfahrzeug sich tatsächlich über der Erdoberfläche bewegt. Sie ist nicht die wahre Fluggeschwindigkeit, die angibt, wie schnell das Flugzeug durch die umgebende Luftmasse geht. Der Wind addiert dann einen Vektor: Rückenwind erhöht sie, Gegenwind verringert sie, und Seitenwind ändert die resultierende Größe selbst dann, wenn das Heading unkorrigiert bleibt. Dieser Rechner nimmt drei Zahlen entgegen — wahre Fluggeschwindigkeit, Windgeschwindigkeit und den eingeschlossenen Winkel zwischen Flugwegvektor und Windvektor — und liefert den Betrag der Geschwindigkeit über Grund nach dem Kosinussatz im Winddreieck. Null Grad ist reiner Rückenwind, einhundertachtzig Grad reiner Gegenwind, neunzig Grad reiner Seitenwind bei unkorrigiertem Heading.

Was Geschwindigkeit über Grund ist und wie das Winddreieck sie liefert

Wenn ein Luftfahrzeug fliegt, liegen zwei Geschwindigkeitsvektoren in derselben Horizontalebene. Der Vektor der wahren Fluggeschwindigkeit zeigt, wohin die Nase durch die Luft geht. Der Windvektor zeigt, wohin die Luftmasse selbst über dem Boden zieht.

Ihre Vektorsumme ist der Boden-Geschwindigkeitsvektor, und die Länge dieser Summe ist die Geschwindigkeit über Grund: die Zahl, die eine GPS-Anzeige meldet, und die Sie für die Streckenzeit brauchen. Das Ausmultiplizieren des Quadrats dieser Länge mit dem Kosinussatz ergibt eine geschlossene Formel, die keine Skizze mehr braucht, sobald der eingeschlossene Winkel θ zwischen den beiden Vektoren bekannt ist: die Geschwindigkeit über Grund ist die Quadratwurzel aus TAS zum Quadrat plus Wind zum Quadrat plus dem Doppelten von TAS mal Wind mal Kosinus von θ.

Ist θ null, ist der Kosinus eins, die Vektoren sind parallel und die Geschwindigkeit über Grund fällt auf TAS plus Wind — reiner Rückenwind. Ist θ 180 Grad, ist der Kosinus minus eins, die Vektoren stehen entgegen und die Geschwindigkeit über Grund ist die absolute Differenz beider Beträge — reiner Gegenwind. Ist θ 90 Grad, verschwindet der Kosinus und die Geschwindigkeit über Grund ist die Hypotenuse aus TAS und Wind, der unkorrigierte Seitenwindfall, nicht der gecrabbte Fall, der einen gewählten Track hält.

Die Identität ist einheitenfrei: Knoten, Kilometer pro Stunde, Meilen pro Stunde oder Meter pro Sekunde passen, solange TAS und Wind dieselbe Einheit teilen. Die gelieferte Geschwindigkeit über Grund nutzt genau diese Einheit. Diese Seite beantwortet die Suche nach einem Groundspeed-Rechner mit diesen drei Eingaben.

Eine Heading-Korrektur-Seite, die reinen Seitenwind bei 90 Grad annimmt, oder eine Track-aus-Heading-Seite, die meteorologischen Wind-her-von und wahres Heading will, ist eine andere Anfrage und ein anderes Formular.

Wann die Geschwindigkeit über Grund zählt, und verwandte Werkzeuge

Flugschüler, Dispatcher und Physiklehrkräfte treffen dasselbe Dreieck mit unterschiedlichem Wortschatz. Wer eine Lehrbuchaufgabe prüft, die TAS, eine Windgeschwindigkeit und «den Winkel zwischen Flugweg und Wind» nennt, will diese Seite, keine volle E6B-Lösung, die auch Missweisung und einen gewünschten Kurs verlangt. Ein Dispatcher, der METAR-Wind bereits auf einen Relativwinkel zur Nase reduziert hat, kann drei Zahlen einfügen und die Geschwindigkeit über Grund lesen, ohne Headings neu aufzubauen.

Nachbarseiten dürfen diese Anfrage nicht kannibalisieren. Der Seitenwind-Heading-Rechner nimmt reinen Wind bei 90 Grad an und liefert den Crab-Winkel plus die trackhaltende Geschwindigkeit über Grund gleich der Wurzel aus TAS zum Quadrat minus Wind zum Quadrat, eine andere Identität. Der Rechner für wahren Groundtrack aus dem Heading will Heading, meteorologische Windherkunft, TAS und Wind und liefert Track und Geschwindigkeit über Grund aus Nord- und Ostkomponenten.

Sinkflugbeginn-Werkzeuge nehmen die Geschwindigkeit über Grund als Eingabe; sie berechnen sie nicht. Nutzen Sie jene Seiten, wenn das Ihre Suche war; nutzen Sie diese, wenn Sie den eingeschlossenen Winkel bereits haben und nur die Geschwindigkeit über Grund wollen. Ergebnisse werden auf 12 Dezimalstellen gerundet, damit Goldens über Laufzeiten stabil bleiben.

Es gibt keinen Netzabruf, keine Uhr und keine Zufallsziehung. Der Rechner wandelt keine Einheiten um, wendet keine Dichtehöhe an und löst nicht das Heading, das einen gewählten Track halten würde. Das sind andere Aufgaben.