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Calculadora de velocidade no solo

A 250 nós de velocidade verdadeira com 40 nós de vento de cauda, a velocidade no solo é de 290 nós; se esse vento vier de frente, cai para 210. Informe a velocidade, o vento e o ângulo entre eles para estimar o tempo em rota. Grátis no seu navegador.

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Exemplo resolvido

Se você digitar

Velocidade do ar: 250
Velocidade do vento: 40
Ângulo (°): 0

Você obtém

Velocidade em relação ao solo: 290
Componente de vento de cauda: 40

A velocidade no solo é a rapidez com que uma aeronave se desloca de fato sobre a superfície da Terra. Não é a mesma coisa que a velocidade aerodinâmica verdadeira, que mede o avanço do avião através da massa de ar ao redor. O vento então soma um vetor: um vento de cauda aumenta a velocidade no solo, um vento de proa a reduz, e um vento de través altera a magnitude resultante mesmo quando a proa permanece sem correção. Esta calculadora recebe três números — velocidade aerodinâmica verdadeira, velocidade do vento e o ângulo incluso entre o vetor da trajetória e o vetor do vento — e devolve a magnitude da velocidade no solo pela lei dos cossenos no triângulo de ventos. Zero graus é vento de cauda puro; cento e oitenta graus, vento de proa puro; noventa graus, vento de través puro com proa sem correção.

O que é a velocidade no solo e como o triângulo de ventos a fornece

Quando uma aeronave voa, dois vetores de velocidade convivem no mesmo plano horizontal. O da velocidade aerodinâmica verdadeira aponta para onde o nariz avança através do ar. O do vento aponta para onde a massa de ar se move sobre o terreno.

A soma vetorial é o vetor de velocidade no solo, e o comprimento dessa soma é a velocidade no solo: o número que um GPS mostra e o que você precisa para o tempo em rota.

Expandir o quadrado desse comprimento com a lei dos cossenos produz uma fórmula fechada que dispensa croqui assim que se conhece o ângulo incluso θ entre os dois vetores: a velocidade no solo é a raiz quadrada de TAS ao quadrado mais o vento ao quadrado mais o dobro de TAS vezes o vento vezes o cosseno de θ. Quando θ vale zero, o cosseno vale um, os vetores são paralelos e a velocidade no solo se reduz a TAS mais vento — vento de cauda puro.

Quando θ vale 180 graus, o cosseno vale menos um, os vetores se opõem e a velocidade no solo é a diferença absoluta das duas magnitudes — vento de proa puro. Quando θ vale 90 graus, o cosseno some e a velocidade no solo é a hipotenusa de TAS e vento, o caso de través com proa sem correção, não o caso de crab que sustenta uma rota escolhida.

A identidade não depende da unidade: nós, quilômetros por hora, milhas por hora ou metros por segundo servem desde que TAS e vento compartilhem uma. A velocidade no solo devolvida usa essa mesma unidade. Esta página responde à busca por uma calculadora de velocidade no solo com essas três entradas.

Uma página de correção de proa que assume través puro a 90 graus, ou uma de rota a partir da proa que pede vento meteorológico de origem e proa verdadeira, é outra consulta e outro formulário.

Quando a velocidade no solo importa, e ferramentas próximas

Alunos de voo, despachantes e professores de física encontram o mesmo triângulo com vocabulários diferentes. Quem confere um problema de livro que nomeia TAS, uma velocidade de vento e «o ângulo entre a trajetória e o vento» quer esta página, não uma resolução E6B completa que também pede variação magnética e uma proa desejada. Um despachante que já reduziu o vento METAR a um ângulo relativo em relação ao nariz pode colar três números e ler a velocidade no solo sem reconstruir proas.

Páginas vizinhas não devem canibalizar esta consulta. A calculadora de proa com vento de través assume vento puro a 90 graus e devolve o ângulo de crab mais a velocidade no solo que sustenta a rota, igual à raiz de TAS ao quadrado menos vento ao quadrado, outra identidade. A calculadora de rota real a partir da proa pede proa, direção meteorológica de origem, TAS e vento, e devolve rota e velocidade no solo a partir de componentes norte e leste.

Ferramentas de teto de descida tomam a velocidade no solo como entrada; não a calculam. Use aquelas páginas quando essa for a busca; use esta quando você já tem o ângulo incluso e quer só a velocidade no solo. Não há consulta de rede, nem relógio, nem sorteio aleatório.

A calculadora não converte unidades, não aplica altitude-densidade nem resolve a proa que sustentaria uma rota escolhida. Esses são outros trabalhos.

Casos de uso

Problemas de triângulo de ventos em sala

Os alunos informam TAS, velocidade do vento e o ângulo entre trajetória e vento para conferir a velocidade no solo da lei dos cossenos com o exemplo resolvido do livro.

Estimativa rápida de velocidade no solo em rota

Um planejador que já tem TAS e um ângulo de vento relativo em relação ao nariz lê a velocidade no solo na mesma unidade, sem reconstruir proas nem um triângulo E6B completo.

Perguntas frequentes

Como calcular a velocidade no solo de uma aeronave a partir de TAS e vento?

Envie TAS não negativa, velocidade de vento não negativa e o ângulo incluso em graus entre o vetor da trajetória e o vetor do vento. A velocidade no solo é sqrt(TAS² + W² + 2·TAS·W·cos θ). Zero graus é cauda; 180 graus é proa.

O que significa o ângulo entre a trajetória de voo e o vento?

É o ângulo incluso entre o vetor de TAS (para onde o nariz avança através do ar) e o vetor do vento (para onde a massa de ar se move). Zero significa que o vento sopra com o nariz; 180, contra o nariz; 90 é través puro com proa sem correção.

O que acontece se a TAS ou a velocidade do vento for negativa?

A direção é codificada pelo ângulo, não por uma magnitude com sinal, portanto TAS ou vento negativos são rejeitados e não cobrados.

Esta calculadora faz crab da proa para sustentar uma rota?

Não. Ela soma os vetores de TAS e de vento no ângulo que você informa e devolve a magnitude. A identidade de crab que sustenta a rota (WCA = asin(W/TAS) e GS = sqrt(TAS² − W²) para través puro) é outra página.

Quais unidades de velocidade posso usar?

Qualquer uma, como nós, quilômetros por hora, milhas por hora ou metros por segundo, desde que a velocidade da aeronave e a do vento estejam na mesma. A velocidade no solo sai nessa mesma unidade.

Ferramentas relacionadas

Para desenvolvedores — acesso via API

Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/ground-speed

Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.

Chame do seu código

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/ground-speed \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"airspeed":250,"wind_speed":40,"angle_deg":0}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/ground-speed", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "airspeed": 250,
    "wind_speed": 40,
    "angle_deg": 0
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/ground-speed",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "airspeed": 250,
    "wind_speed": 40,
    "angle_deg": 0
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/ground-speed", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"airspeed":250,"wind_speed":40,"angle_deg":0}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"airspeed":250,"wind_speed":40,"angle_deg":0}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/ground-speed", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemplo de requisição

{
  "airspeed": 250,
  "wind_speed": 40,
  "angle_deg": 0
}

Exemplo de resposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.ground_speed",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.

Preço

por chamadaUS$ 0,002

Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.

Erros

HTTP	Código	O que significa
`401`	`unauthorized`	Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo.
`404`	`unknown_type`	Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo.
`429`	`rate_limited`	Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo.

Notas técnicas

TAS ou vento negativos são rejeitados com invalid_input em vez de uma velocidade sem sentido. O executor gratuito do navegador e a API compartilham uma única função pura, de modo que uma correção de exercício e um script de planejamento nunca discordam. Chamadas bem-sucedidas custam o US$ 0,002 publicado; validação recusada não é cobrada.

Contrato de entrada, convenção do ângulo e erros

Zero graus significa que o vento sopra com o nariz (cauda pura). Cento e oitenta graus significa que sopra contra o nariz (proa pura). Noventa graus é través puro com proa sem correção. Ângulos fora do intervalo de 0 a 360 são aceitos porque o cosseno é periódico a cada 360 graus, de modo que menos 30 e 330 produzem a mesma velocidade no solo. TAS nula é permitida e significa que a aeronave não voa através do ar, de modo que a velocidade no solo iguala a magnitude do vento. Vento nulo é permitido e a velocidade no solo iguala a TAS. As mesmas velocidades a 180 graus rendem 210. As mesmas a 90 graus rendem a hipotenusa de 250 e 40. Envie por POST um objeto JSON com três números finitos obrigatórios. O campo airspeed é a velocidade aerodinâmica verdadeira; aceitam-se os aliases tas, true_airspeed, air_speed e va. O campo wind_speed é a magnitude do vetor vento na mesma unidade; aceitam-se wind, ws e wind_vel. O campo angle_deg é o ângulo incluso em graus entre o vetor da trajetória e o vetor do vento; aceitam-se angle, theta e wind_angle. TAS e vento não podem ser negativos: uma magnitude negativa não é uma direção — o ângulo já a codifica — e a solicitação falha com invalid_input nomeando o campo. Campos ausentes, cadeias vazias, texto não numérico, NaN e Infinity falham com invalid_input e não são cobrados. Em sucesso o corpo ecoa as três entradas após arredondamento estável a 12 casas, informa ground_speed como resultado principal, informa tailwind_component como wind_speed vezes o cosseno do ângulo (positivo a cauda, negativo de proa) e reitera a fórmula para o cliente imprimir ao lado do número. Exemplo: airspeed 250, wind_speed 40 e angle_deg 0 rendem velocidade no solo 290 na mesma unidade. O preço de um item bem-sucedido é um US$ 0,002 fixo.

Onde uma API de velocidade no solo se paga, e ferramentas vizinhas

Geradores de aula precisam de um oráculo determinístico: entradas idênticas devem produzir JSON idêntico para que um gabarito não derive após uma atualização de biblioteca. O executor no navegador é gratuito; o caminho de API cobra US$ 0,002 por chamada bem-sucedida no saldo pré-pago.

Casos de integração

Fixações determinísticas para auxílios de aviação

Os fluxos de integração congelam goldens JSON para ângulos de cauda, de proa e de través, para que uma refatoração não altere em silêncio o contrato de soma vetorial.

Perguntas técnicas

Quanto custa a calculadora de velocidade no solo?

A ferramenta do navegador é gratuita. Pedidos de API usam saldo KIT pré-pago a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.

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