Fração iluminada da Lua

A fração iluminada do disco lunar é a parte da face aparente da Lua iluminada pelo Sol vista da Terra. Observadores, fotógrafos e educadores costumam precisar dessa fração a partir de um ângulo de fase conhecido, e não de uma data de calendário. Esta calculadora da fração iluminada da Lua recebe o ângulo de fase i da geometria Sol–Lua–observador e devolve k igual a um mais o cosseno de i, tudo dividido por dois — a relação clássica dos textos de fotometria lunar e efemérides. A zero graus o disco está totalmente iluminado (lua cheia); a noventa graus metade do disco brilha (quarto); a cento e oitenta graus o lado noturno olha para a Terra (lua nova).

O que significa o ângulo de fase e como se define a fração iluminada

Na geometria lunar o ângulo de fase i é o ângulo na Lua entre as direções ao Sol e ao observador. Quando o Sol, a Lua e a Terra estão quase alinhados com a Terra no meio, i fica perto de zero e o lado próximo fica totalmente iluminado — lua cheia. Quando a Lua fica a cerca de noventa graus do Sol no céu, i é cerca de noventa graus e metade do disco está brilhante — primeiro ou último quarto.

Quando a Lua fica entre a Terra e o Sol, i se aproxima de cento e oitenta graus e o hemisfério noturno nos encara — lua nova. A fração iluminada clássica do disco aparente é k igual a (1 + cos i) / 2. Essa identidade decorre da área projetada de um corpo esférico: o terminador divide a esfera de modo que a porção iluminada do disco seja a metade de um mais o cosseno do ângulo de fase.

O resultado está sempre entre zero e um, inclusive. Esta capacidade avalia apenas essa fórmula; não converte datas civis em i, não corrige libração nem atmosfera e não modela o brilho da Terra. Se você já tem i de uma efeméride, de um propagador orbital ou de um problema de livro, obtém k imediatamente.

Se precisar do nome da fase ou da iluminação só a partir de uma data civil, use uma ferramenta de fase lunar por data — esta página cobre o passo de ângulo para fração que esses pipelines ainda precisam como função pura.

Para que serve saber a fração iluminada

Planejadores fotográficos e cadernos de exposição convertem ângulos de fase conhecidos em um fator de preenchimento para alvos de histograma e brackets HDR. Laboratórios de sala pedem aos alunos calcular k a partir de valores tabulados de i; um oráculo que rejeita ângulos fora da faixa ensina o domínio físico em vez de recortar em silêncio. Scripts de órbita e análise de missão já integram vetores solares e lunares e precisam apenas de k igual a (1 + cos i) / 2 para flags de iluminação do disco em relatórios.

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