Celeridade de onda em águas profundas pelo período
Um swell de 10 segundos de período avança em águas profundas a cerca de quinze metros e meio por segundo, com cristas a uns cento e cinquenta e seis metros umas das outras. Vale onde a profundidade passa de meio comprimento de onda. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Período
- 10
- Gravidade
- 9,80665
- Velocidade de fase
- 15,6077682267
- Celeridade
- 15,6077682267
- Comprimento de onda
- 156,0776822672
Engenheiros oceânicos e costeiros, meteorologistas marinhos e estudantes de ondas de gravidade de superfície costumam precisar da velocidade de fase de uma onda em águas profundas quando só conhecem o período a partir de uma boia, de um espectro de previsão ou de um problema de livro. Em água profunda o bastante para que a profundidade ultrapasse cerca de metade do comprimento de onda, a relação de dispersão linear se reduz a uma fórmula simples de gravidade sobre dois pi: a celeridade é a aceleração gravitacional vezes o período dividido por dois pi. Esta calculadora de celeridade de onda em águas profundas a partir do período aplica essa relação de forma determinística, devolve o período e a gravidade usados e também retorna o comprimento de onda e a frequência para que voce possa conferir a coerência com c igual a L sobre T.
O que significa a velocidade de fase em águas profundas e de onde vem c = gT/(2π)
As ondas de gravidade na superfície do oceano aberto são dispersivas: períodos longos viajam mais rápido do que o chop curto gerado pelo vento. Na teoria linear, a velocidade de fase c e o comprimento de onda L se ligam à frequência angular omega igual a dois pi sobre T e à profundidade h pela relação de dispersão omega ao quadrado igual a g k tanh de k h, onde k é o número de onda dois pi sobre L.
Quando a água é profunda no sentido de que h é muito maior que L sobre dois pi, a tangente hiperbólica se aproxima de um e a relação se simplifica para omega ao quadrado igual a g k. Substituindo omega igual a dois pi sobre T e k igual a dois pi sobre L obtém-se L igual a g T ao quadrado sobre dois pi, e a velocidade de fase c igual a L sobre T torna-se c igual a g T sobre dois pi.
Essa é a relação de gravidade sobre dois pi que esta capacidade implementa. É a primeira estimativa padrão para converter período de swell em velocidade em cartas meteorológicas, para tempos de viagem aproximados entre bacias oceânicas e para problemas de sala que assumem profundidade infinita. A fórmula não se aplica em águas rasas, onde a profundidade é uma fração pequena do comprimento de onda; ali a velocidade depende sobretudo da profundidade como a raiz quadrada de g h.
Se o local for intermediário ou raso, use um resolvedor de dispersão completo em vez deste limite de águas profundas. Nesta ferramenta, informe o período observado ou assumido em segundos e, se desejar, sobrescreva a gravidade; o padrão é a gravidade padrão nove ponto oito zero seis seis cinco metros por segundo ao quadrado, alinhada aos textos SI e a resultados reproduzíveis entre clientes.
Casos de uso
Estimativas de tempo de viagem do swell
Converta períodos de pico de previsão ou de boia em velocidades de fase de águas profundas para tempos aproximados de travessia de bacia e janelas de chegada.
Cadernos de engenharia costeira
Calcule c = gT/(2π) e L = gT²/(2π) a partir de períodos de projeto em scripts sem codificar à mão a gravidade ou as constantes de dois pi.
Checagens em sala e provas
Permita que estudantes verifiquem a celeridade e o comprimento de onda em águas profundas para um período dado frente à fórmula de gravidade sobre dois pi com arredondamento determinístico.
Perguntas frequentes
Como calcular a velocidade de fase de onda em águas profundas a partir do período?
Envie o período T em segundos (gravidade g opcional, padrão 9.80665 m/s²).
O que acontece se o período for zero ou não numérico?
Período zero deixa a frequência indefinida e é rejeitado; strings não numéricas e valores não finitos também são rejeitados e não são cobrados.
Quando a fórmula de águas profundas é válida?
Quando a profundidade é grande em relação ao comprimento de onda (cerca de h > L/2). Em águas rasas a velocidade depende sobretudo da profundidade; use ali um resolvedor de dispersão completo em vez deste limite.
Posso sobrescrever a aceleração gravitacional?
Se omitido, usa-se a gravidade padrão 9.80665 m/s² para resultados reproduzíveis.
Qual é o comprimento de uma onda de 10 segundos em águas profundas?
Cerca de cento e cinquenta e seis metros de crista a crista, com a gravidade padrão. A calculadora também mostra a frequência de 0,1 Hz, e o comprimento dividido pelo período coincide com a velocidade de fase.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/earth/wave-speed-from-period \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"period":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/earth/wave-speed-from-period", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"period": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/earth/wave-speed-from-period",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"period": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/earth/wave-speed-from-period", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"period":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"period":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/earth/wave-speed-from-period", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"period": 10
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "earth.wave_speed_from_period",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Períodos zero ou não numéricos falham com invalid_input em vez de produzir resultado infinito ou vazio.
Contrato de entrada, formato da resposta e comportamento de erro
O período deve ser estritamente positivo: zero é rejeitado porque c igual a g T sobre dois pi seria zero enquanto a frequência um sobre T é indefinida, e períodos negativos não têm sentido físico. Exemplo: period igual a dez segundos com gravidade padrão produz velocidade de fase de cerca de quinze ponto seis um metros por segundo e comprimento de onda de cerca de cento e cinquenta e seis metros, coerente com c vezes T. Os valores são arredondados a doze casas decimais para goldens estáveis entre runtimes. Validação falha não é cobrada. Envie um corpo JSON com o campo obrigatório period, o período de onda T em segundos entre cristas sucessivas. Aceita os aliases t, T, period_s e wave_period. O período pode ser um número JSON ou uma string numérica; valores ausentes, vazios, não finitos e não numéricos falham com invalid_input nomeando o campo. A gravidade opcional, g ou g_ms2, substitui o padrão nove ponto oito zero seis seis cinco metros por segundo ao quadrado; quando fornecida, deve ser um número finito estritamente positivo. Em caso de sucesso o corpo inclui period e gravity conforme usados, phase_speed e celerity como aliases idênticos da velocidade em metros por segundo, wavelength em metros a partir de L igual a g T ao quadrado sobre dois pi, frequency em hertz como um sobre T, rótulos de unidade, strings formula e equation para exibição, method deep_water_dispersion e um breve array steps. Combine a resposta com suas próprias checagens de profundidade se precisar decidir se a hipótese de águas profundas vale no local; este endpoint não recebe profundidade e não resolve a equação transcendente de dispersão em profundidade intermediária.
Onde uma API de celeridade em águas profundas se justifica
Plataformas de educação marinha usam uma calculadora de celeridade de onda em águas profundas a partir do período para que aprendizes confira respostas de livro sobre períodos de swell sem um modelo de ondas completo. Período ou gravidade inválidos não consomem saldo. Mesas de previsão e cadernos de engenharia costeira convertem períodos de pico de boias ou modelos em velocidades de grupo e de fase aproximadas para tempos de viagem e estimativas de fetch; uma API de parse compacta evita embutir constantes de gravidade ad hoc e erros de unidade em cada script. Como a implementação é pure parse de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo nem rede externa. Mantenha as requisições pequenas, fixe phase_speed e wavelength arredondados nos testes e obtenha celeridades de águas profundas reproduzíveis para exercícios, painéis e workers de borda sem montar um modelo oceânico próprio.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora de celeridade de onda em águas profundas?
A ferramenta no navegador é gratuita. Pedidos API usam saldo pré-pago KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.