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Célérité d'onde en eau profonde depuis la période

Une houle de 10 secondes de période avance en eau profonde à environ quinze mètres et demi par seconde, avec quelque cent cinquante-six mètres entre deux sommets. Valable là où la profondeur dépasse une demi-longueur d’onde. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Période: 10

Vous obtenez

Gravité: 9,80665
Vitesse de phase: 15,6077682267
Célérité: 15,6077682267
Longueur d'onde: 156,0776822672

Les ingénieurs océaniques et côtiers, les météorologues marins et les étudiants des ondes de gravité de surface ont souvent besoin de la vitesse de phase d'une vague en eau profonde lorsque seule la période est connue, via une bouée, un spectre de prévision ou un exercice de manuel. Dans une eau assez profonde pour que la profondeur dépasse environ la moitié de la longueur d'onde, la relation de dispersion linéaire se réduit à une formule simple de gravité sur deux pi : la célérité égale l'accélération de la pesanteur multipliée par la période divisée par deux pi. Ce calculateur de célérité d'onde en eau profonde à partir de la période applique cette relation de façon déterministe, renvoie la période et la gravité utilisées, et fournit aussi la longueur d'onde et la fréquence afin que vous puissiez vérifier la cohérence avec c égale L sur T.

Ce que signifie la vitesse de phase en eau profonde et d'où vient c = gT/(2π)

Les ondes de gravité à la surface de l'océan ouvert sont dispersives : les périodes longues se propagent plus vite que le clapotis court généré par le vent. En théorie linéaire, la vitesse de phase c et la longueur d'onde L sont liées à la fréquence angulaire omega égale à deux pi sur T et à la profondeur h par la relation de dispersion omega au carré égale à g k tanh de k h, où k est le nombre d'onde deux pi sur L.

Lorsque l'eau est profonde au sens où h est beaucoup plus grand que L sur deux pi, la tangente hyperbolique tend vers un et la relation se simplifie en omega au carré égale à g k. En substituant omega égale à deux pi sur T et k égale à deux pi sur L, on obtient L égale à g T au carré sur deux pi, et la vitesse de phase c égale à L sur T devient c égale à g T sur deux pi.

Telle est la relation de gravité sur deux pi mise en œuvre par cette capacité. C'est la première estimation standard pour convertir la période de houle en vitesse sur les cartes météo, pour des temps de trajet approximatifs à travers les bassins océaniques, et pour les problèmes de cours qui supposent une profondeur infinie. La formule ne s'applique pas en eau peu profonde, où la profondeur est une petite fraction de la longueur d'onde ; la vitesse dépend alors surtout de la profondeur comme la racine carrée de g h.

Si votre site est intermédiaire ou peu profond, utilisez un solveur de dispersion complet plutôt que cette limite d'eau profonde. Pour cet outil, indiquez la période observée ou supposée en secondes et, au besoin, remplacez la gravité ; la valeur par défaut est la gravité standard neuf point huit zéro six six cinq mètres par seconde au carré, conforme aux manuels SI et garantissant des résultats reproductibles entre clients.

Cas d’usage

Estimations du temps de trajet de la houle

Convertissez les périodes de pic de prévision ou de bouée en vitesses de phase en eau profonde pour des temps de traversée de bassin et des fenêtres d'arrivée approximatifs.

Carnets d'ingénierie côtière

Calculez c = gT/(2π) et L = gT²/(2π) à partir de périodes de dimensionnement dans des scripts sans coder à la main la gravité ni les constantes de deux pi.

Contrôles en cours et examens

Permettez aux étudiants de vérifier la célérité et la longueur d'onde en eau profonde pour une période donnée face à la formule de gravité sur deux pi avec un arrondi déterministe.

Questions fréquentes

Comment calculer la vitesse de phase d'une onde en eau profonde à partir de la période ?

Envoyez la période T en secondes (gravité g optionnelle, défaut 9.80665 m/s²).

Que se passe-t-il si la période est nulle ou non numérique ?

Une période nulle rend la fréquence indéfinie et est rejetée ; les chaînes non numériques et les valeurs non finies sont aussi rejetées et ne sont pas facturées.

Quand la formule d'eau profonde est-elle valide ?

Lorsque la profondeur est grande par rapport à la longueur d'onde (environ h > L/2). En eau peu profonde la vitesse dépend surtout de la profondeur ; utilisez alors un solveur de dispersion complet plutôt que cette limite.

Puis-je remplacer l'accélération de la pesanteur ?

Si omis, la gravité standard 9.80665 m/s² est utilisée pour des résultats reproductibles.

Quelle est la longueur d’une vague de 10 secondes en eau profonde ?

Environ cent cinquante-six mètres d’un sommet à l’autre, avec la pesanteur standard. Le calcul donne aussi une fréquence de 0,1 Hz, et la longueur divisée par la période retrouve la célérité.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/earth/wave-speed-from-period

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/earth/wave-speed-from-period \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"period":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/earth/wave-speed-from-period", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "period": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/earth/wave-speed-from-period",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "period": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/earth/wave-speed-from-period", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"period":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"period":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/earth/wave-speed-from-period", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "period": 10
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "earth.wave_speed_from_period",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Les périodes nulles ou non numériques échouent avec invalid_input au lieu de produire un résultat infini ou vide.

Contrat d'entrée, forme de la réponse et comportement d'erreur

La période doit être strictement positive : zéro est rejeté car c égale g T sur deux pi serait nul tandis que la fréquence un sur T est indéfinie, et les périodes négatives n'ont aucun sens physique. Exemple : period égale dix secondes avec la gravité par défaut donne une vitesse de phase d'environ quinze point six un mètres par seconde et une longueur d'onde d'environ cent cinquante-six mètres, cohérente avec c multiplié par T. Les valeurs sont arrondies à douze décimales pour des goldens stables entre runtimes. L'échec de validation n'est pas facturé. Envoyez un corps JSON avec le champ obligatoire period, la période d'onde T en secondes entre crêtes successives. Les alias t, T, period_s et wave_period sont acceptés. La période peut être un nombre JSON ou une chaîne numérique ; les valeurs manquantes, vides, non finies et non numériques échouent avec invalid_input en nommant le champ. La gravité optionnelle, g ou g_ms2, remplace la valeur par défaut neuf point huit zéro six six cinq mètres par seconde au carré ; si elle est fournie, elle doit être un nombre fini strictement positif. En cas de succès, le corps inclut period et gravity tels qu'utilisés, phase_speed et celerity comme alias identiques de la vitesse en mètres par seconde, wavelength en mètres à partir de L égale g T au carré sur deux pi, frequency en hertz comme un sur T, des libellés d'unités, les chaînes formula et equation pour l'affichage, method deep_water_dispersion et un court tableau steps. Associez la réponse à vos propres contrôles de profondeur si vous devez décider si l'hypothèse d'eau profonde tient sur un site donné ; ce endpoint ne prend pas la profondeur et ne résout pas l'équation transcendante de dispersion en profondeur intermédiaire.

Où une API de célérité en eau profonde est utile

Les plateformes d'enseignement maritime utilisent un calculateur de célérité d'onde en eau profonde à partir de la période pour que les apprenants vérifient les réponses de manuel sur les périodes de houle sans pile complète de modèles de vagues. Une période ou une gravité invalide ne consomme pas le solde. Les bureaux de prévision et les carnets d'ingénierie côtière convertissent les périodes de pic de bouées ou de modèles en vitesses de groupe et de phase approximatives pour les temps de trajet et les estimations de fetch ; une petite API de parse évite d'embarquer des constantes de gravité ad hoc et des erreurs d'unités dans chaque script. Comme l'implémentation est pure parse de niveau A, chaque appel réussi coûte le prix de base publié $0.002 sans jetons de modèle ni réseau sortant. Gardez les requêtes petites, figez phase_speed et wavelength arrondis dans les tests, et vous obtenez des célérités d'eau profonde reproductibles pour les devoirs, tableaux de bord et workers de bord sans déployer votre propre modèle de vagues océaniques.

Questions techniques

Combien coûte le calculateur de célérité d'onde en eau profonde ?

L'outil navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.

Consulter la documentation complète du KIT →

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