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深水波の位相速度（周期から）— c = gT/(2π)

周期10秒のうねりは、深い海では毎秒十五メートル半ほどで進み、峰と峰の間隔はおよそ百五十六メートルです。水深が波長の半分ほどを超える場所で使えます。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

周期: 10

結果

重力: 9.80665
位相速度: 15.6077682267
波速: 15.6077682267
波長: 156.0776822672

海洋・海岸工学、海上気象、表面重力波を学ぶ方は、ブイや予報スペクトル、教科書の問題から周期だけが分かっているときに、深水波の位相速度を必要とすることがよくあります。水深が波長のおおよそ半分を超えるほど深い場合、線形分散関係は重力を二パイで割る簡潔な式に帰着します。つまりセレリティは重力加速度に周期を掛け、二パイで割った値です。この周期から深水波セレリティを求める計算機は、その関係を決定的に適用し、用いた周期と重力を返し、波長と周波数も返すので、c が L を T で割った値と一致するかを確認できます。

深水波の位相速度の意味と c = gT/(2π) の由来

外洋の表面重力波は分散性があり、長い周期ほど短い風波より速く伝わります。線形理論では、位相速度 c と波長 L は角周波数 omega（二パイを T で割った値）と水深 h を、分散関係 omega の二乗が g k の tanh(k h) に等しい式で結びます。ここで k は二パイを L で割った波数です。

水深が L を二パイで割った値より十分大きい「深水」のとき、双曲線正接は一に近づき、関係は omega の二乗が g k に簡約されます。omega を二パイ／T、k を二パイ／L と置き換えると L は g T の二乗を二パイで割った値になり、位相速度 c は L／T から c が g T／(2π) となります。

これが本機能が実装する重力過二パイの関係です。気象図上のうねり周期から速度への換算、大洋をまたぐおおまかな到達時間、無限水深を仮定する授業問題の第一近似として標準的です。水深が波長のごく一部しかない浅水では成り立たず、そこでは速度は主に sqrt(g h) のように水深に依存します。

中間水深や浅水の地点では、この深水極限ではなく完全な分散ソルバを使ってください。本ツールでは観測または仮定の周期を秒で渡し、必要なら重力を上書きします。既定は標準重力 9.80665 m/s² で、SI 教科書と一致し、クライアント間で再現可能な結果を保ちます。

活用例

うねりの到達時間の見積もり

予報やブイのピーク周期を深水の位相速度に変換し、おおまかな海域横断時間と到達窓を求めます。

海岸工学のノートブック

設計周期から c = gT/(2π) と L = gT²/(2π) をスクリプトで計算し、重力や二パイ定数を手で埋め込まずに済みます。

授業と試験での検算

与えられた周期について、深水のセレリティと波長を重力過二パイの式と決定的な丸めで学生が照合できます。

よくある質問

周期から深水波の位相速度をどう計算しますか？

周期 T を秒で送ってください（重力 g は任意、既定 9.80665 m/s²）。

周期がゼロまたは非数値のときはどうなりますか？

周期ゼロは周波数を未定義にするため拒否され、非数値文字列や非有限値も拒否され、課金されません。

深水の式はいつ有効ですか？

水深が波長に比べて大きいとき（おおむね h > L/2）です。浅水では速度は主に水深に依存するため、この極限ではなく完全な分散ソルバを使ってください。

重力加速度を上書きできますか？

省略時は標準重力 9.80665 m/s² を使い、再現可能な結果になります。

周期10秒の深水波の波長はどのくらいですか？

標準重力では、峰から峰までおよそ百五十六メートルです。周波数0.1 Hzも表示され、波長を周期で割ると位相速度と一致します。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/earth/wave-speed-from-period

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/earth/wave-speed-from-period \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"period":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/earth/wave-speed-from-period", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "period": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/earth/wave-speed-from-period",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "period": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/earth/wave-speed-from-period", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"period":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"period":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/earth/wave-speed-from-period", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "period": 10
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "earth.wave_speed_from_period",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

周期がゼロまたは非数値のときは無限や空の結果ではなく invalid_input で失敗します。

入力契約、応答の形、エラー時の振る舞い

period は厳密に正でなければならず、ゼロは拒否されます。c が g T／(2π) でゼロになる一方、周波数 1／T が未定義になるためです。負の周期に物理的意味はありません。例：既定重力で period が十秒のとき、位相速度は約十五点六一 m/s、波長は約百五十六 m となり、c に T を掛けた値と整合します。検証失敗は課金されません。ある地点で深水仮定が成り立つか判断するには独自の水深チェックと組み合わせてください。必須フィールド period（連続する峰のあいだの波周期 T、秒）を含む JSON 本体を POST してください。別名 t、T、period_s、wave_period を受け付けます。period は JSON 数値でも数値文字列でもよく、欠落・空・非有限・非数値はフィールド名付きの invalid_input で失敗します。任意の gravity、g、g_ms2 は既定の 9.80665 m/s² を上書きし、与える場合は厳密に正の有限数でなければなりません。成功時の本体には、用いた period と gravity、メートル毎秒の速度として同一の phase_speed と celerity、L が g T の二乗／(2π) から求まる wavelength（m）、1／T の frequency（Hz）、単位ラベル、表示用の formula と equation、method deep_water_dispersion、短い steps 配列が含まれます。本エンドポイントは水深を受け取らず、中間水深の超越分散方程式は解きません。

深水セレリティ API が役立つ場面

予報デスクや海岸工学ノートは、ブイやモデルのピーク周期を群速度・位相速度の近似に直し、到達時間やフェッチ見積もりに使います。海洋教育プラットフォームは、周期から深水波セレリティを求める計算機で、完全な波浪モデルなしにうねり周期の教科書解答を照合できます。小さな parse API なら、スクリプトごとに重力定数や単位の誤りを埋め込まずに済みます。実装は tier A の pure parse のため、成功した呼び出しは毎回公開の基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向き通信もありません。無効な period や gravity は残高を消費しません。リクエストを小さく保ち、テストで丸めた phase_speed と wavelength を固定すれば、自前の海洋波浪モデルなしに課題・ダッシュボード・エッジワーカー向けの再現可能な深水セレリティが得られます。

技術的な質問

深水波セレリティ計算機の料金は？

ブラウザツールは無料です。API リクエストは成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →