Tiefwasser-Wellengeschwindigkeit aus Periode
Eine Dünung mit 10 Sekunden Periode läuft im tiefen Wasser mit gut fünfzehneinhalb Metern pro Sekunde, und ihre Kämme liegen rund hundertsechsundfünfzig Meter auseinander. Gilt, wo die Tiefe mehr als eine halbe Wellenlänge beträgt. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Periode
- 10
- Schwerkraft
- 9,80665
- Phasengeschwindigkeit
- 15,6077682267
- Wellengeschwindigkeit
- 15,6077682267
- Wellenlänge
- 156,0776822672
Ozean- und Küsteningenieure, Meeresmeteorologen und Studierende von Oberflächen-Schwerewellen benötigen häufig die Phasengeschwindigkeit einer Tiefwasserwelle, wenn nur die Periode von einer Boje, einem Vorhersagespektrum oder einer Lehrbuchaufgabe bekannt ist. In Wasser, das tief genug ist, dass die Tiefe grob die Hälfte der Wellenlänge übersteigt, reduziert sich die lineare Dispersionsbeziehung auf eine einfache Schwerkraft-über-zwei-Pi-Formel: Die Celerität ist die Fallbeschleunigung mal Periode geteilt durch zwei Pi. Dieser Rechner für die Tiefwasser-Wellengeschwindigkeit aus der Periode wendet diese Beziehung deterministisch an, gibt die verwendete Periode und Schwerkraft zurück und liefert außerdem Wellenlänge und Frequenz, damit Sie die Konsistenz mit c gleich L durch T prüfen können.
Was die Tiefwasser-Phasengeschwindigkeit bedeutet und woher c = gT/(2π) kommt
Oberflächen-Schwerewellen auf dem offenen Ozean sind dispersiv: Längere Perioden laufen schneller als kurzer Windsee. In der linearen Theorie sind Phasengeschwindigkeit c und Wellenlänge L über die Kreisfrequenz omega gleich zwei Pi durch T und die Wassertiefe h mit der Dispersionsbeziehung omega zum Quadrat gleich g k tanh von k h verknüpft, wobei k die Wellenzahl zwei Pi durch L ist.
Wenn das Wasser tief ist im Sinne von h viel größer als L durch zwei Pi, strebt der hyperbolische Tangens gegen eins und die Beziehung vereinfacht sich zu omega zum Quadrat gleich g k. Mit omega gleich zwei Pi durch T und k gleich zwei Pi durch L folgt L gleich g T zum Quadrat durch zwei Pi, und die Phasengeschwindigkeit c gleich L durch T wird zu c gleich g T durch zwei Pi. Das ist die Schwerkraft-über-zwei-Pi-Beziehung, die diese Fähigkeit umsetzt.
Sie ist die übliche erste Schätzung zur Umrechnung von Dünungsperiode in Geschwindigkeit auf Wetterkarten, für grobe Laufzeiten über Ozeanbecken und für Unterrichtsaufgaben mit unendlicher Tiefe. Die Formel gilt nicht im Flachwasser, wo die Tiefe nur einen kleinen Bruchteil der Wellenlänge ausmacht; dort hängt die Geschwindigkeit vor allem von der Tiefe als Quadratwurzel aus g h ab. Ist Ihr Standort intermediär oder flach, nutzen Sie einen vollständigen Dispersionssolver statt dieses Tiefwasser-Grenzfalls.
Für dieses Werkzeug geben Sie die beobachtete oder angenommene Periode in Sekunden an und überschreiben optional die Schwerkraft; Standard ist die Normalschwerkraft neun Punkt acht null sechs sechs fünf Meter pro Sekunde zum Quadrat, passend zu SI-Lehrbüchern und mit reproduzierbaren Ergebnissen über Clients hinweg.
Anwendungsfälle
Laufzeitschätzungen für Dünung
Wandeln Sie Peak-Perioden aus Vorhersage oder Boje in Tiefwasser-Phasengeschwindigkeiten für grobe Beckenüberquerungszeiten und Ankunftsfenster um.
Notebooks der Küstentechnik
Berechnen Sie c = gT/(2π) und L = gT²/(2π) aus Entwurfsperioden in Skripten, ohne Schwerkraft oder Zwei-Pi-Konstanten von Hand einzubetten.
Unterrichts- und Prüfungskontrollen
Lassen Sie Studierende Tiefwasser-Celerität und Wellenlänge für eine gegebene Periode gegen die Schwerkraft-über-zwei-Pi-Formel mit deterministischer Rundung prüfen.
Häufige Fragen
Wie berechnet man die Phasengeschwindigkeit einer Tiefwasserwelle aus der Periode?
Senden Sie die Periode T in Sekunden (optionale gravity g, Standard 9.80665 m/s²).
Was passiert, wenn die Periode null oder nicht numerisch ist?
Periode null macht die Frequenz undefiniert und wird abgelehnt; nicht numerische Zeichenketten und nicht endliche Werte werden ebenfalls abgelehnt und nicht berechnet.
Wann gilt die Tiefwasser-Formel?
Wenn die Wassertiefe groß gegenüber der Wellenlänge ist (etwa h > L/2). Im Flachwasser hängt die Geschwindigkeit vor allem von der Tiefe ab; nutzen Sie dort einen vollständigen Dispersionssolver statt dieses Grenzfalls.
Kann ich die Fallbeschleunigung überschreiben?
Wird sie weggelassen, gilt die Normalschwerkraft 9.80665 m/s² für reproduzierbare Ergebnisse.
Wie lang ist eine Tiefwasserwelle mit 10 Sekunden Periode?
Rund hundertsechsundfünfzig Meter von Kamm zu Kamm, bei Normschwere. Der Rechner gibt außerdem eine Frequenz von 0,1 Hz aus, und die Wellenlänge geteilt durch die Periode ergibt wieder die Phasengeschwindigkeit.
Was passiert bei einer Periode von null?
Sie wird abgelehnt, ebenso negative oder nicht numerische Werte. Bei null wäre die Frequenz undefiniert, und eine negative Periode hat keine physikalische Bedeutung; so entsteht nie ein unendliches oder leeres Ergebnis.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/earth/wave-speed-from-period \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"period":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/earth/wave-speed-from-period", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"period": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/earth/wave-speed-from-period",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"period": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/earth/wave-speed-from-period", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"period":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"period":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/earth/wave-speed-from-period", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"period": 10
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "earth.wave_speed_from_period",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Null oder nicht numerische Perioden scheitern mit invalid_input statt eines unendlichen oder leeren Ergebnisses.
Eingabevertrag, Antwortform und Fehlerverhalten
Die Periode muss strikt positiv sein: Null wird abgelehnt, weil c gleich g T durch zwei Pi null wäre, während die Frequenz eins durch T undefiniert ist, und negative Perioden haben keine physikalische Bedeutung. Beispiel: period gleich zehn Sekunden mit Standardschwerkraft ergibt eine Phasengeschwindigkeit von etwa fünfzehn Punkt sechs eins Metern pro Sekunde und eine Wellenlänge von etwa einhundertsechsundfünfzig Metern, konsistent mit c mal T. Werte werden auf zwölf Dezimalstellen gerundet für stabile Goldens über Laufzeiten hinweg. Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet. Senden Sie einen JSON-Body mit dem Pflichtfeld period, der Wellenperiode T in Sekunden zwischen aufeinanderfolgenden Kämmen. Aliase t, T, period_s und wave_period werden akzeptiert. Die Periode darf eine JSON-Zahl oder eine numerische Zeichenkette sein; fehlende, leere, nicht endliche und nicht numerische Werte scheitern mit invalid_input unter Nennung des Feldes. Optionale gravity, g oder g_ms2 überschreibt den Standard neun Punkt acht null sechs sechs fünf Meter pro Sekunde zum Quadrat; falls angegeben, muss es eine strikt positive endliche Zahl sein. Bei Erfolg enthält der Body period und gravity wie verwendet, phase_speed und celerity als identische Aliase der Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde, wavelength in Metern aus L gleich g T zum Quadrat durch zwei Pi, frequency in Hertz als eins durch T, Einheitsetiketten, formula- und equation-Zeichenketten zur Anzeige, method deep_water_dispersion und ein kurzes steps-Array. Kombinieren Sie die Antwort mit eigenen Tiefenprüfungen, wenn Sie entscheiden müssen, ob die Tiefwasser-Annahme an einem Standort gilt; dieser Endpoint nimmt keine Tiefe entgegen und löst nicht die transzendente Dispersionsgleichung bei intermediärer Tiefe.
Wo eine Tiefwasser-Celeritäts-API ihren Nutzen hat
Maritime Bildungsplattformen nutzen einen Rechner für die Tiefwasser-Wellengeschwindigkeit aus der Periode, damit Lernende Lehrbuchantworten zu Dünungsperioden ohne vollständigen Wellenmodellstapel prüfen können. Ungültige Periode oder Schwerkraft werden nicht abgerechnet. Vorhersage-Desks und Küsteningenieur-Notebooks wandeln Peak-Perioden von Bojen oder Modellen in genäherte Gruppen- und Phasengeschwindigkeiten für Laufzeiten und Fetch-Schätzungen um; eine kompakte Parse-API vermeidet ad-hoc-Schwerkraftkonstanten und Einheitfehler in jedem Skript. Weil die Implementierung pure Parse der Stufe A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Basispreis $0.002 ohne Modell-Tokens und ohne ausgehendes Netzwerk. Halten Sie Anfragen klein, pinnen Sie gerundete phase_speed und wavelength in Tests, und Sie erhalten reproduzierbare Tiefwasser-Celeritäten für Hausaufgaben, Dashboards und Edge-Worker, ohne ein eigenes Ozeanwellenmodell aufzubauen.
Technische Fragen
Was kostet der Rechner für die Tiefwasser-Wellengeschwindigkeit?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen das vorausbezahlte KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.