Porosität aus Porenzahl

Geotechniker, Gründungsplaner und Studierende der Bodenmechanik wandeln laufend eine Labor-Porenzahl in Porosität um, oder die Porosität zurück in die Porenzahl, wenn sie ein Phasendiagramm schließen, einen Verdichtungsbericht prüfen oder eine Lehrbuchidentität in eine Zahl verwandeln, die auf eine Zeichnung gehört. Die Porenzahl e ist das Hohlraumvolumen geteilt durch das Feststoffvolumen. Die Porosität n ist das Hohlraumvolumen geteilt durch das Gesamtvolumen. Diese beiden Phasengrößen sind nicht unabhängig: Sie gehorchen den exakten reziproken Identitäten n = e / (1 + e) und e = n / (1 − n).

Was Porenzahl und Porosität bedeuten und warum n = e / (1 + e) gilt

Ein Bodenelement ist ein dreiphasiges Gemisch aus Feststoff, Wasser und Luft. Der Feststoff nimmt das Volumen Vs ein. Alles, was nicht fest ist, ist Hohlraum: Vv ist die Summe der Wasser- und Luftvolumina.

Das Gesamtvolumen ist V = Vs + Vv. Die Porenzahl e ist als Vv geteilt durch Vs definiert. Sie ist dimensionslos und bei einer realen Kornpackung nichtnegativ; eine negative Porenzahl hieße negatives Hohlraumvolumen, das kein Phasendiagramm zeichnen kann.

Die Porosität n ist als Vv geteilt durch das Gesamtvolumen V definiert. Sie ist daher ein Bruchteil der ganzen Probe, stets zwischen null einschließlich und eins ausschließlich für einen Boden, der noch Feststoff hat. Setzen Sie V = Vs + Vv in die Definition von n ein und teilen Zähler und Nenner durch Vs: n entspricht (Vv/Vs) über (1 + Vv/Vs), also genau e / (1 + e).

Kehren Sie dieselbe Algebra um, erhalten Sie e = n / (1 − n). Diese beiden Identitäten sind der gesamte Motor dieses Rechners. Sie hängen weder vom Wassergehalt noch vom Sättigungsgrad noch von der Korndichte ab; sie sind rein volumetrisch.

Eine Porenzahl von null ist ein fester Block ohne Poren. Die Porosität kann eins nicht erreichen, weil das null Feststoff und eine unendliche Porenzahl bedeutete; dieser Endpunkt lehnt das ab, statt Infinity zurückzugeben. Die Fähigkeit schätzt e nicht aus Trockendichte und Gs, wandelt Wassergehalt nicht in Sättigung um und klassifiziert den Bodentyp nicht.

Geben Sie das bekannte Phasenverhältnis an und erhalten Sie das andere, mit der Formel neu geschrieben, damit ein Prüfer die Substitution sieht.

Wann sich die Umrechnung in Porosität lohnt

Erkundungshefte und Laborinformationssysteme speichern die Porenzahl bereits aus Phasenrechnungen an gemessener Trockendichte und Korndichte; sie brauchen die Porosität trotzdem für Kompressibilitätskommentare, Sickerabschätzungen und Kundentabellen, die n oder n in Prozent bevorzugen. Bodenmechanikkurse nutzen einen Rechner für Porosität aus der Porenzahl, damit Lernende Lehrbuchumrechnungen für lockeren Sand, dichten Sand und Ton prüfen, ohne eine Tabelle aufzustellen, die vierzig stillschweigend als Bruch behandelt. Verdichtungs- und Ödometerberichte nennen oft e bei einer gegebenen effektiven Spannung; die Umrechnung nach n hält einen Absatz zu Entwässerung oder Hohlraumvolumen mit dem Phasendiagramm derselben Seite stimmig.

Forschungspipelines, die Tausende Proben stapeln, brauchen feste zwölf Dezimalstellen und eine harte Ablehnung negativer oder nichtnumerischer e, die sie in Tests behaupten können.