Calculadora de ângulo de inclinação
A 120 m/s e com raio de 1500 m, uma curva nivelada pede uma inclinação de pouco menos de 45°. Informe velocidade e raio em unidades coerentes e veja o ângulo em graus e radianos, além do fator de carga. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Velocidade
- 120
- Raio
- 1.500
- G
- 9,81
- Tan theta
- 0,978593
- Ângulo de inclinação (rad)
- 0,774579
- Ângulo de inclinação (°)
- 44,380132
Você envia a velocidade verdadeira e o raio da curva, e ela retorna o ângulo de inclinação em graus, o mesmo ângulo em radianos, a tangente do ângulo e o fator de carga resultante sobre a estrutura.
Por que o ângulo de inclinação é determinado pela velocidade e pelo raio
Em uma curva nivelada, o vetor de sustentação cumpre duas funções ao mesmo tempo: sua componente vertical deve igualar o peso para que a aeronave não suba nem desça, e sua componente horizontal é a força centrípeta que curva a trajetória de voo. Ao dividir essas duas exigências, a própria sustentação é eliminada e resta uma relação entre apenas três grandezas — velocidade, raio de curva e gravidade.
O resultado, tan(theta) = v^2 / (r g), significa que o piloto não escolhe o ângulo de inclinação livremente: uma vez definidos a velocidade e o raio desejado, existe exatamente um ângulo que mantém a curva nivelada e coordenada. Voe mais devagar ou aceite um raio maior e a inclinação necessária diminui; voe mais rápido ou reduza o raio e ela cresce rapidamente, pois a tangente aumenta com o quadrado da velocidade.
É por isso que curvas de procedimento, esperas e aproximações de circunavegação são todas especificadas com limites estritos de velocidade — a velocidade é, na verdade, um limite ao ângulo de inclinação necessário para permanecer dentro do espaço aéreo protegido.
Como usar a calculadora e interpretar o resultado
Envie dois campos obrigatórios — velocidade e raio — e, opcionalmente, a aceleração gravitacional g, que por padrão é 9.81 m/s^2. Qualquer sistema coerente de unidades funciona: metros por segundo com metros, nós com milhas náuticas ou quilômetros por hora com quilômetros, desde que você use as mesmas unidades de comprimento e tempo em tudo e que g seja compatível com elas. Todo resultado é arredondado para seis casas decimais, mantendo comparações automatizadas estáveis entre máquinas.
Onde o cálculo do ângulo de inclinação se aplica na prática
Ferramentas de planejamento de voo usam essa relação para verificar se uma curva de procedimento na velocidade máxima permitida permanece dentro dos limites de inclinação da categoria da aeronave. Desenvolvedores de simuladores e jogos a utilizam para inclinar modelos de aeronaves de forma realista, em vez de animar uma rolagem arbitrária.
Planejadores de missões de UAV a invertem para escolher uma velocidade de espera que mantenha o raio de curva dentro de uma área de levantamento, e instrutores a usam para mostrar aos alunos com que rapidez a inclinação necessária — e com ela o fator de carga e a velocidade de estol — aumenta quando uma curva fechada é feita rápido demais.
Casos de uso
Verificar uma curva de procedimento
Confirme que a inclinação necessária na velocidade máxima do procedimento permanece dentro dos limites da aeronave antes de voá-la.
Planejar uma espera de UAV
Escolha uma velocidade cujo raio de curva caiba na área de levantamento e leia o ângulo de inclinação que o piloto automático deve manter.
Ensinar a física da curva nivelada
Mostre aos alunos como a inclinação necessária e o fator de carga crescem com o quadrado da velocidade para um raio fixo.
Perguntas frequentes
Quanto custa?
Também é gratuito executar no seu navegador nesta página — o mesmo código calcula ambos.
Quais unidades devo usar?
O ângulo em si independe das unidades, desde que velocidade, raio e g sejam coerentes.
O que conta como entrada inválida?
Uma velocidade ou raio ausente, zero, negativo ou que não seja um número finito.
Ele assume uma curva coordenada?
Sim. Ele resolve a relação clássica de curva nivelada e coordenada tan(theta) = v^2 / (r g). Não modela derrapagem, vento nem subida.
Posso alterar o valor da gravidade?
O padrão é 9.81 m/s^2 e deve ser positivo.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/bank-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"speed":120,"radius":1500}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/bank-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"speed": 120,
"radius": 1500
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/bank-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"speed": 120,
"radius": 1500
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/bank-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"speed":120,"radius":1500}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"speed":120,"radius":1500}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/bank-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"speed": 120,
"radius": 1500
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.bank_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A API de ângulo de inclinação responde à primeira pergunta de qualquer curva: quanto a aeronave deve inclinar para manter uma curva nivelada e coordenada de determinado raio a determinada velocidade? A física é a relação clássica de curva nivelada tan(theta) = v^2 / (r g), avaliada de forma exata e determinística, de modo que as mesmas entradas sempre produzem a mesma resposta — na API paga e na versão gratuita do navegador nesta página.
Como usar a calculadora e interpretar o resultado
A resposta ecoa as entradas validadas e retorna tan(theta), o ângulo de inclinação em radianos, o ângulo de inclinação em graus — o número que realmente importa para um piloto ou piloto automático — e o fator de carga n = 1 / cos(theta), que indica quantos g as asas precisam suportar na curva. Tanto a velocidade quanto o raio devem ser números estritamente positivos; valores zero, negativos, ausentes ou não numéricos são rejeitados com um erro invalid_input e nunca são cobrados.
Onde o cálculo do ângulo de inclinação se aplica na prática
Como o endpoint é um cálculo puramente determinístico, sem chamadas de rede, estado armazenado ou aleatoriedade, é seguro chamá-lo dentro de pipelines maiores: o mesmo código roda grátis no seu navegador nesta página, e você paga US$ 0,002 por requisição apenas quando o automatiza pela API.
Perguntas técnicas
O que é o fator de carga na resposta?
É n = 1 / cos(theta), o número de g que as asas suportam na curva — 1.41 a 45 graus de inclinação, 2.0 a 60 graus.