バンク角計算機
120 m/sで半径1500 mの水平旋回には、45°弱のバンク角が必要です。速度と半径を同じ単位系で入力すると、角度を度とラジアンで、荷重倍数とあわせて表示します。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 速度
- 120
- 半径
- 1,500
- G
- 9.81
- タンジェントθ
- 0.978593
- バンク角 (rad)
- 0.774579
- バンク角 (°)
- 44.380132
指定した半径・速度で水平かつ協調した旋回を維持するには、機体をどれだけ傾ければよいのか。真対気速度と旋回半径を送信すると、必要なバンク角を度とラジアンで、その角のタンジェント、そして機体構造にかかる荷重倍数を返します。物理は古典的な水平旋回の関係式 tan(theta) = v^2 / (r g) に基づき、厳密かつ決定的に評価されるため、同じ入力には常に同じ答えが返ります。
バンク角が速度と半径で一意に決まる理由
水平旋回では、揚力ベクトルが同時に二つの役割を果たします。鉛直成分は重量と釣り合って機体を上昇も下降もさせず、水平成分は飛行経路を曲げる向心力となります。この二つの条件を割り算すると揚力そのものが消え、速度・旋回半径・重力という三つの量だけの関係が残ります。
その結果 tan(theta) = v^2 / (r g) が示すのは、パイロットがバンク角を独立に選べないということです。対気速度と目標半径が決まれば、旋回を水平かつ協調に保つバンク角はただ一つしかありません。速度を落とすか半径を広げれば必要なバンクは小さくなり、速度を上げるか半径を絞れば、タンジェントが速度の二乗で増えるため急激に大きくなります。
プロシージャーターン、ホールディングパターン、円周進入のすべてに厳しい速度制限が定められているのはこのためです。速度制限とは、実質的に保護空域内にとどまるために必要なバンク角の制限なのです。
計算機の使い方と出力の読み方
既定値は 9.81 m/s^2 です。単位系は一貫していれば何でも構いません。メートル毎秒にメートル、ノットに海里、キロメートル毎時にキロメートルといった組み合わせで、長さと時間の単位を全体で統一し、g もそれに合わせてください。
すべての結果は小数第6位に丸められるため、機械間の自動比較も安定します。
バンク角計算が実務で果たす役割
飛行計画ツールはこの関係式を使い、許容最大速度でのプロシージャーターンが機体カテゴリーのバンク制限内に収まるかを確認します。シミュレーションやゲームの開発者は、恣意的なロール演出ではなく、機体モデルを現実的に傾けるために利用します。
UAVのミッションプランナーはこれを逆算して、旋回半径が調査区域内に収まるロイター速度を選び、教官は急旋回を速すぎる速度で飛ぶと、必要バンク角とそれに伴う荷重倍数・失速速度がどれほど速く増大するかを学生に示すのに使います。
活用例
プロシージャーターンの確認
最大プロシージャー速度で必要となるバンク角が機体の制限内に収まるか、実際に飛ぶ前に検証します。
UAVロイターの計画
旋回半径が調査区域に収まる速度を選び、オートパイロットが維持すべきバンク角を読み取ります。
水平旋回の物理教育
半径を固定した場合、必要バンク角と荷重倍数が速度の二乗で増える様子を学生に示します。
よくある質問
どの単位を使えばよいですか？
一貫した組み合わせなら何でも構いません。速度・半径・g が一貫していれば、角度そのものは単位に依存しません。
無効な入力とはどのようなものですか？
速度または半径が欠落している、ゼロ、負数、または有限の数値でない場合です。
協調旋回を前提としていますか？
はい。 古典的な水平・協調旋回の関係式 tan(theta) = v^2 / (r g) を解いています。横滑り、風、上昇はモデル化していません。
重力の値は変更できますか？
はい。 速度と半径に一貫した単位で g（別名 gravity）を渡してください。既定値は 9.81 m/s^2 で、正の値である必要があります。
速度を上げると必要なバンク角が急に大きくなるのはなぜですか？
必要なバンク角の正接が、速度の2乗に比例して増えるためです。速く飛ぶか半径を小さくすると急に深くなり、遅く飛ぶか半径を広げると浅くなります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/bank-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"speed":120,"radius":1500}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/bank-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"speed": 120,
"radius": 1500
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/bank-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"speed": 120,
"radius": 1500
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/bank-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"speed":120,"radius":1500}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"speed":120,"radius":1500}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/bank-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"speed": 120,
"radius": 1500
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.bank_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
バンク角APIは、あらゆる旋回の最初の問いに答えます。これは有料APIでも、このページの無料ブラウザ版でも同じです。
計算機の使い方と出力の読み方
必須フィールドは speed と radius の二つで、オプションとして重力加速度 g を指定できます。レスポンスは検証済みの入力をそのまま返し、tan(theta)、ラジアン表記のバンク角、度表記のバンク角（パイロットやオートパイロットが実際に使う値）、そして旋回中に主翼が支える g の数を示す荷重倍数 n = 1 / cos(theta) を返します。速度と半径はいずれも厳密に正の数でなければならず、ゼロ・負数・欠落・非数値は invalid_input エラーで拒否され、課金されることはありません。
バンク角計算が実務で果たす役割
エンドポイントはネットワーク呼び出しも保存状態も乱数もない純粋な決定的計算なので、より大きなパイプラインの中で呼び出しても安全です。同じコードがこのページのブラウザ上で無料で動作し、API経由で自動化する場合にのみ1リクエストにつき$0.002をお支払いいただきます。
技術的な質問
料金はいくらですか。
1リクエストにつき$0.002です。このページのブラウザ上では無料で実行できます。同じコードが両方を計算しています。
レスポンスの荷重倍数とは何ですか。
n = 1 / cos(theta) で、旋回中に主翼が支える g の数です。バンク角45度で1.41、60度で2.0になります。