Rechner für den Wohlfahrtsverlust eines Monopols

Dieser Rechner schätzt den Verlust an Gesamtwohlfahrt, wenn ein einzelner gewinnmaximierender Anbieter die Produktion in einem linearen Markt beschränkt. Geben Sie Achsenabschnitt und Steigung der inversen Nachfrage sowie konstante Grenzkosten ein. Sie erhalten Wettbewerbsmenge, Monopolmenge, Monopolpreis, Produktionsrückgang, Preis-Kosten-Aufschlag und das Wohlfahrtsdreieck zwischen beiden Mengen. Das Werkzeug eignet sich für die wirtschaftswissenschaftliche Lehre, regulatorische Analysen, Marktmodelle und schnelle Kontrollen des linearen Standardergebnisses.

Beschreiben Sie den linearen Markt richtig

Beginnen Sie mit der inversen Nachfrage P = a - bQ. Der Nachfrageachsenabschnitt a ist der Preis, bei dem die nachgefragte Menge null wäre. Die positive Steigung b beschreibt, wie schnell die Zahlungsbereitschaft bei wachsender Produktion sinkt.

Geben Sie konstante Grenzkosten als c in derselben Währung je Einheit wie den Preis ein. Vorausgesetzt werden ein Markt, ein Monopolist mit Einheitspreis sowie keine Preisdiskriminierung, Steuern oder externen Effekte. Die Grenzkosten verlaufen horizontal; Fixkosten verändern daher weder die gewinnmaximierende Menge noch das Wohlfahrtsdreieck.

Der Achsenabschnitt muss über den Grenzkosten liegen, damit eine positive Wettbewerbsmenge entsteht. Verwenden Sie einheitliche Maße. Wird Q in Tausend Stück gemessen, gelten auch Mengen und monetärer Verlust in Tausendern.

Geben Sie nicht die Steigung einer direkten Nachfragefunktion ein, ohne diese zuvor nach dem Preis aufzulösen.

So entstehen Monopolmenge und Wohlfahrtsdreieck

Im Wettbewerb entspricht der Preis den Grenzkosten. Das Einsetzen von P = c in die inverse Nachfrage ergibt Qc = (a - c) / b. Ein Monopolist wählt dagegen die Menge, bei der Grenzerlös und Grenzkosten übereinstimmen.

Bei linearer inverser Nachfrage besitzt der Grenzerlös denselben Achsenabschnitt und die doppelte Steigung: MR = a - 2bQ. Aus MR = c folgt Qm = (a - c) / (2b). Wird Qm in die Nachfrage eingesetzt, ergibt sich der Monopolpreis.

Die Einheiten zwischen Qm und Qc werden nicht hergestellt, obwohl Käufer sie höher als die Grenzkosten bewerten. Die entgangenen Tauschgewinne bilden ein Dreieck. Seine Basis ist Qc - Qm, seine Höhe der Monopolpreis abzüglich Grenzkosten.

Der Wohlfahrtsverlust ist die Hälfte des Produkts aus Basis und Höhe. Er ist weder der Monopolgewinn noch der gesamte von Verbrauchern zum Produzenten verlagerte Überschuss.

Deuten Sie die Schätzung und ihre Grenzen

Behandeln Sie das Ergebnis als modellgestützte Schätzung, deren Qualität von Nachfrage- und Kostendaten abhängt. Ein größerer Abstand zwischen Achsenabschnitt und Grenzkosten erhöht sowohl die zurückgehaltene Menge als auch den Aufschlag; der Verlust wächst deshalb schnell. Eine steilere inverse Nachfrage verringert die Mengenskala und verändert die Dreiecksfläche.

Halten Sie bei Marktvergleichen Währung, Zeitraum und Mengeneinheit konstant. Die Rechnung hilft bei Übungen, vorläufigen Fusionsszenarien, Diskussionen regulierter Branchen und Sensitivitätsanalysen, beweist aber kein reales Monopol. Tatsächliche Märkte können mehrere Produkte, nichtlineare Nachfrage, steigende Grenzkosten, Kapazitätsgrenzen, Unsicherheit, Markteintritt, strategische Wettbewerber, Qualitätsänderungen oder Preisdiskriminierung umfassen.

Verteilungsgewichte werden nicht angewendet: Eine Übertragung von Käufern zum Monopolisten ändert den Empfänger des Überschusses, ist allein aber kein Wohlfahrtsverlust. Prüfen und dokumentieren Sie bei unsicheren Daten mehrere Annahmen.