Calculateur de perte sèche du monopole

Ce calculateur estime la perte de bien-être total lorsqu’un vendeur unique qui maximise son profit limite la production sur un marché linéaire. Indiquez l’ordonnée à l’origine et la pente de la demande inverse, ainsi que le coût marginal constant. Vous obtenez la quantité concurrentielle, la quantité de monopole, le prix monopolistique, la baisse de production, la marge sur coût et le triangle de perte sèche entre les deux quantités. L’outil convient aux cours d’économie, aux analyses réglementaires, aux modèles de marché et aux vérifications rapides du résultat linéaire classique.

Décrivez correctement le marché linéaire

Partez de la demande inverse P = a - bQ. L’ordonnée à l’origine a est le prix auquel la quantité demandée devient nulle. La pente b est positive et mesure la baisse du consentement à payer lorsque la production augmente.

Saisissez le coût marginal constant c dans la même monnaie par unité que le prix. Le calcul suppose un marché, un monopoleur appliquant un prix unique, sans discrimination tarifaire, taxe ni externalité. Le coût marginal est horizontal : le coût fixe ne modifie donc ni la quantité qui maximise le profit ni le triangle de bien-être.

L’ordonnée à l’origine doit dépasser le coût marginal pour produire une quantité concurrentielle positive. Conservez des unités cohérentes. Si Q est exprimé en milliers d’articles, les quantités et la perte monétaire le sont aussi.

N’utilisez pas directement la pente d’une demande exprimant Q en fonction de P : transformez-la d’abord en demande inverse.

Calculez la production de monopole et le triangle

En concurrence, le prix égale le coût marginal. En remplaçant P = c dans la demande inverse, on obtient Qc = (a - c) / b. Le monopoleur choisit plutôt la production pour laquelle la recette marginale égale le coût marginal.

Avec une demande inverse linéaire, la recette marginale conserve l’ordonnée à l’origine et double la pente : MR = a - 2bQ. Résoudre MR = c donne Qm = (a - c) / (2b). Le remplacement de Q par Qm dans la demande fournit le prix monopolistique.

Les unités comprises entre Qm et Qc ne sont pas produites alors que leur valeur pour les acheteurs dépasse le coût marginal. Les gains à l’échange perdus forment un triangle dont la base vaut Qc - Qm et la hauteur, le prix de monopole moins le coût marginal. La perte sèche est la moitié du produit de ces deux grandeurs.

Elle ne correspond ni au profit du monopoleur ni à l’ensemble du surplus transféré des consommateurs au producteur.

Interprétez l’estimation et ses limites

Considérez le résultat comme une estimation dont la qualité dépend des données de demande et de coût. Un écart plus grand entre l’ordonnée à l’origine et le coût marginal augmente à la fois la production supprimée et la marge : la perte sèche progresse donc rapidement. Une pente plus forte réduit l’échelle des quantités et modifie l’aire du triangle.

Pour comparer des marchés, gardez la même monnaie, la même période et les mêmes unités. Ce calcul convient aux exercices, aux scénarios préliminaires de contrôle des concentrations, aux secteurs réglementés et aux analyses de sensibilité, mais il ne prouve pas qu’une entreprise réelle détient un monopole. Les marchés peuvent comporter plusieurs produits, une demande non linéaire, un coût marginal croissant, des capacités limitées, de l’incertitude, des entrants, des concurrents stratégiques, des changements de qualité ou une discrimination tarifaire.

Aucun poids distributif n’est appliqué : un transfert vers le monopoleur change le bénéficiaire du surplus sans constituer à lui seul une perte sèche. Testez plusieurs hypothèses en cas d’incertitude.