独占市場の死荷重計算ツール
独占が生産を絞ることで失われる総余剰が分かります。需要切片100、傾き2、限界費用20なら、数量は40から20に減り、価格は60に上がり、死荷重は400です。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
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計算例
- 需要の切片
- 100
- 需要の傾き
- 2
- 限界費用
- 20
- 競争均衡の数量
- 40
- 独占の数量
- 20
- 独占価格
- 60
- 数量の減少
- 20
この計算ツールは、利潤を最大化する単一の売り手が線形市場で生産量を制限したときに失われる総余剰を推計します。逆需要曲線の切片と傾き、一定の限界費用を入力すると、競争均衡数量、独占数量、独占価格、生産削減量、価格と限界費用の差、および両数量の間に生じる死荷重の三角形を求められます。経済学の学習、政策分析、市場モデル、標準的な線形モデルの確認に適しています。
線形市場を正しく設定します
逆需要を P = a - bQ と表してください。需要切片 a は需要量がゼロになる価格です。傾き b は正の値で、生産量が増えたときに支払意思額がどれほど速く下がるかを表します。
一定の限界費用は c とし、価格と同じ通貨・単位で入力してください。この計算では、単一市場、単一価格を設定する独占企業、価格差別・税・外部性がない状況を仮定します。また限界費用は水平であるため、固定費は利潤最大化数量や余剰の三角形を変えません。
正の競争均衡数量を得るには、需要切片が限界費用を上回る必要があります。単位は必ず統一してください。Q を千個単位で入力した場合、数量と金銭的な死荷重も千単位になります。
Q を P の関数として表す通常需要の傾きを、そのまま入力しないでください。まず価格について解き、逆需要の形に直す必要があります。
独占生産量と死荷重を計算します
競争市場では価格と限界費用が一致します。逆需要に P = c を代入すると、競争均衡数量は Qc = (a - c) / b です。一方、独占企業は限界収入と限界費用が等しくなる生産量を選びます。
線形の逆需要では、限界収入の切片は同じで傾きが2倍になるため、MR = a - 2bQ です。MR = c を解くと、独占数量 Qm = (a - c) / (2b) が得られます。Qm を需要式に代入すれば独占価格になります。Qm から Qc までの財は、買い手の評価が限界費用を上回っていても生産されません。
この失われた取引利益が三角形を作ります。底辺は Qc - Qm、高さは独占価格から限界費用を引いた値であり、その積の半分が死荷重です。これは独占利潤や、消費者から生産者へ移った余剰全体とは異なります。
推計値の意味と限界を確認します
結果は需要と費用の入力値に依存するモデル上の推計として扱ってください。需要切片と限界費用の差が大きいほど、削減される数量と価格上乗せの両方が増え、死荷重は急速に大きくなります。逆需要の傾きが急なら数量規模が小さくなり、三角形の面積も変わります。
市場を比較するときは、通貨、期間、数量単位を統一してください。この標準計算は授業の問題、企業結合の予備的な検討、規制産業の議論、感度分析に役立ちますが、現実の企業が独占企業であることを証明するものではありません。実際の市場には、複数製品、非線形需要、逓増する限界費用、設備制約、不確実性、新規参入、戦略的競争、品質変化、価格差別があり得ます。
また分配上の重みは付けません。買い手から独占企業への移転は余剰の受取人を変えますが、それ自体は死荷重ではありません。不確実な場合は複数の仮定を試し、明記してください。
活用例
経済学の問題を検算する
線形逆需要について、競争均衡、独占価格と数量、死荷重を確認できます。
政策シナリオを比較する
限界費用や需要の推計を変え、生産制限と死荷重の三角形への影響を比較できます。
市場モデルを記録する
社内の経済分析で、前提とともに検証できる透明な中間値を作成します。
よくある質問
どの需要式を使用しますか?
線形逆需要 P = a - bQ を使用します。a は需要切片、b は厳密に正の傾き係数です。
なぜ需要切片が限界費用を上回る必要がありますか?
正の競争均衡数量を得るためです。限界費用が最大支払意思額以上なら、正の生産を前提とする本モデルは適用できません。
独占利潤と死荷重は同じですか?
同じではありません。 利潤には消費者から独占企業へ移転した余剰が含まれます。死荷重は生産制限で消えた取引利益です。
固定費は結果に影響しますか?
この標準モデルでは影響しません。限界費用が一定なら、固定費は利潤を変えますが、選択数量や三角形は変えません。
死荷重の単位は何ですか?
価格単位と数量単位の積です。数量を千単位で入力すれば、結果も千通貨単位になります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/monopoly-deadweight-loss \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"demand_intercept":100,"demand_slope":2,"marginal_cost":20}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/monopoly-deadweight-loss", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"demand_intercept": 100,
"demand_slope": 2,
"marginal_cost": 20
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/econ/monopoly-deadweight-loss",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"demand_intercept": 100,
"demand_slope": 2,
"marginal_cost": 20
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/monopoly-deadweight-loss", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"demand_intercept":100,"demand_slope":2,"marginal_cost":20}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"demand_intercept":100,"demand_slope":2,"marginal_cost":20}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/monopoly-deadweight-loss", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"demand_intercept": 100,
"demand_slope": 2,
"marginal_cost": 20
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "econ.monopoly_deadweight_loss",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
推計値の意味と限界を確認します
ブラウザーは無料で、API の自動処理は1回 $0.002 です。
技術的な質問
API の利用料金はいくらですか。
API は1回 $0.002 です。同じ決定論的計算をブラウザーでは無料で実行できます。