Calcolatore della perdita secca del monopolio

Questo calcolatore stima la perdita di benessere totale quando un unico venditore, orientato alla massimizzazione del profitto, limita la produzione in un mercato lineare. Inserisca intercetta e pendenza della domanda inversa, oltre al costo marginale costante. Otterrà quantità concorrenziale, quantità di monopolio, prezzo monopolistico, riduzione dell’output, margine sul costo e triangolo della perdita secca fra le due quantità. Lo strumento è adatto a corsi di economia, analisi normative, modelli di mercato e verifiche rapide del risultato lineare standard.

Descriva correttamente il mercato lineare

Parta dalla domanda inversa P = a - bQ. L’intercetta a è il prezzo al quale la quantità domandata diventerebbe zero. La pendenza b è positiva e indica quanto rapidamente diminuisce la disponibilità a pagare quando aumenta la produzione.

Inserisca il costo marginale costante come c, nella stessa valuta per unità del prezzo. Il calcolo presuppone un solo mercato, un monopolista con prezzo unico, nessuna discriminazione di prezzo, imposta o esternalità. Il costo marginale è orizzontale, quindi il costo fisso non modifica né la quantità che massimizza il profitto né il triangolo del benessere.

L’intercetta deve superare il costo marginale affinché esista una quantità concorrenziale positiva. Mantenga coerenti le unità. Se Q è espresso in migliaia di articoli, anche quantità e perdita monetaria risultano scalate in migliaia.

Non inserisca la pendenza della domanda diretta senza averla prima trasformata nella forma inversa.

Come si calcolano output monopolistico e triangolo

In concorrenza, il prezzo è uguale al costo marginale. Sostituendo P = c nella domanda inversa si ricava Qc = (a - c) / b. Il monopolista sceglie invece la produzione per cui il ricavo marginale uguaglia il costo marginale.

Con domanda inversa lineare, il ricavo marginale conserva l’intercetta e raddoppia la pendenza: MR = a - 2bQ. Risolvendo MR = c si ottiene Qm = (a - c) / (2b). Inserendo Qm nella domanda si trova il prezzo monopolistico.

Le unità comprese fra Qm e Qc non vengono prodotte, benché gli acquirenti le valutino più del costo marginale. I guadagni dallo scambio perduti formano un triangolo: la base è Qc - Qm e l’altezza è il prezzo monopolistico meno il costo marginale. La perdita secca è metà del prodotto fra base e altezza.

Non coincide con il profitto del monopolista né con tutto il surplus trasferito dai consumatori al produttore.

Interpreti la stima e ne consideri i limiti

Consideri il risultato una stima basata su un modello, la cui qualità dipende dai dati di domanda e costo. Una maggiore distanza fra intercetta e costo marginale aumenta sia la quantità soppressa sia il margine, facendo crescere rapidamente la perdita. Una pendenza più elevata riduce la scala quantitativa e cambia l’area del triangolo.

Nei confronti mantenga coerenti valuta, periodo e unità. Il calcolo è utile per esercizi, scenari preliminari sulle concentrazioni, settori regolamentati e analisi di sensibilità, ma non dimostra che un’impresa reale sia monopolista. I mercati reali possono comprendere più prodotti, domanda non lineare, costo marginale crescente, vincoli di capacità, incertezza, ingresso, concorrenti strategici, variazioni qualitative o discriminazione di prezzo.

Non vengono applicati pesi distributivi: un trasferimento dagli acquirenti al monopolista cambia il destinatario del surplus, ma non è di per sé perdita secca. In presenza di incertezza, provi più ipotesi e le documenti.