Calculadora de perda de peso morto do monopólio

Esta calculadora estima quanto bem-estar total é perdido quando um único vendedor, interessado em maximizar o lucro, restringe a produção em um mercado linear. Informe o intercepto e a inclinação da demanda inversa, além do custo marginal constante. Você receberá a quantidade competitiva, a quantidade de monopólio, o preço monopolista, a redução da produção, a margem sobre o custo e o triângulo de perda de bem-estar entre as duas quantidades. A ferramenta atende a estudos de economia, análises regulatórias, modelos de mercado e conferências rápidas do resultado linear clássico.

Descreva corretamente o mercado linear

Comece pela demanda inversa escrita como P = a - bQ. O intercepto da demanda é a, ou seja, o preço no qual a quantidade demandada chegaria a zero. A inclinação é b, um número positivo que indica a velocidade de queda da disposição a pagar quando a produção aumenta.

Informe o custo marginal constante como c, na mesma moeda por unidade usada para o preço. A calculadora pressupõe um mercado, um monopolista de preço único, ausência de discriminação de preços, impostos e externalidades. Ela também considera o custo marginal horizontal; portanto, o custo fixo não altera a quantidade que maximiza o lucro nem o triângulo de bem-estar.

O intercepto deve superar o custo marginal para haver produção competitiva positiva. Mantenha as unidades coerentes. Se Q estiver em milhares de itens, quantidades e perda monetária também estarão escaladas em milhares.

Não use a inclinação da demanda direta sem antes reorganizá-la na forma inversa.

Como são calculados a produção e o triângulo de bem-estar

Na concorrência, o preço é igual ao custo marginal. Substituir P = c na demanda inversa fornece a quantidade competitiva Qc = (a - c) / b. Já o monopolista escolhe a produção em que a receita marginal se iguala ao custo marginal.

Em uma demanda inversa linear, a receita marginal mantém o intercepto e dobra a inclinação: MR = a - 2bQ. Resolver MR = c resulta na quantidade de monopólio Qm = (a - c) / (2b). Ao inserir Qm na demanda, obtém-se o preço monopolista.

As unidades entre Qm e Qc deixam de ser produzidas, embora os compradores atribuam a elas um valor superior ao custo marginal. Os ganhos de troca perdidos formam um triângulo. Sua base é Qc - Qm, e sua altura é o preço monopolista menos o custo marginal.

A perda de peso morto corresponde à metade do produto entre base e altura. Ela não representa o lucro do monopolista nem toda a transferência de excedente dos consumidores para o produtor.

Interprete a estimativa e reconheça os limites

Trate o resultado como uma estimativa de modelo cuja qualidade depende dos dados de demanda e custo. Uma diferença maior entre o intercepto e o custo marginal amplia tanto a quantidade restringida quanto a margem, fazendo a perda crescer rapidamente. Uma inclinação mais acentuada reduz a escala da quantidade e altera a área do triângulo.

Ao comparar mercados, mantenha consistentes a moeda, o período e as unidades. O cálculo é útil para exercícios, cenários preliminares de análise de fusões, debates sobre setores regulados e análises de sensibilidade, mas não prova que uma empresa real seja monopolista. Mercados reais podem ter vários produtos, demanda não linear, custo marginal crescente, limites de capacidade, incerteza, entrada, rivais estratégicos, alterações de qualidade ou discriminação de preços.

A ferramenta também não aplica pesos distributivos: uma transferência dos compradores ao monopolista muda quem recebe o excedente, mas não é, por si só, perda de peso morto. Quando os dados forem incertos, use vários cenários e registre os pressupostos.