Surplus total de marché

Le surplus économique total est la mesure classique du bien-être allocatif sur un marché concurrentiel : la somme du surplus du consommateur (gain net des acheteurs) et du surplus du producteur (gain net des vendeurs) au prix et à la quantité d'équilibre. Avec une demande inverse linéaire P égale à a moins bQ et une offre inverse linéaire P égale à c plus dQ, l'équilibre est un point unique en forme fermée et chaque surplus est l'aire d'un triangle rectangle par rapport à ce prix.

Demande linéaire, offre linéaire et triangles de surplus à l'équilibre

La microéconomie de manuel écrit la demande inverse comme prix égal à l'ordonnée à l'origine de demande a moins la pente de demande b multipliée par la quantité, de sorte que la disposition à payer diminue lorsque davantage d'unités sont vendues. L'offre inverse est prix égal à l'ordonnée à l'origine d'offre c plus la pente d'offre d multipliée par la quantité, de sorte que le coût marginal augmente lorsque la production s'étend.

L'équilibre concurrentiel égalise le prix de demande au prix d'offre, ce qui se réarrange en quantité d'équilibre Q-star égale à a moins c sur b plus d, puis prix d'équilibre P-star égal à a moins b multiplié par Q-star (équivalemment c plus d multiplié par Q-star). Le surplus du consommateur est le triangle entre la courbe de demande et la droite horizontale en P-star de la quantité zéro à Q-star : un demi multiplié par Q-star multiplié par a moins P-star.

Le surplus du producteur est le triangle entre la courbe d'offre et cette même droite de prix : un demi multiplié par Q-star multiplié par P-star moins c. Le surplus total est leur somme, qui égale aussi un demi multiplié par Q-star multiplié par a moins c — l'écart vertical complet entre les ordonnées à l'origine multiplié par la moitié de la quantité échangée.

Ce total est la mesure standard d'efficacité allocative pour ce marché sans frictions : chaque unité que les acheteurs valorent au-dessus du coût des vendeurs est échangée, et il ne reste aucun échange mutuellement avantageux. Lorsque les ordonnées ou les pentes violent les conditions d'un croisement à quantité positive, il n'y a pas de surplus d'équilibre concurrentiel significatif à signaler, et le calculateur rejette l'entrée plutôt que d'inventer une quantité négative ou un zéro creux.

Contrat d'entrée, champs de réponse et règles de validation

Envoyez optionnellement decimals comme entier de zéro à douze (défaut six) pour contrôler l'arrondi half-up sur chaque champ calculé. Les deux pentes doivent être strictement positives pour que la demande décroisse et l'offre croisse. Exemple : ordonnée de demande cent, pente de demande deux, ordonnée d'offre vingt, pente d'offre trois donne Q-star seize, P-star soixante-huit, surplus du consommateur deux cent cinquante-six, du producteur trois cent quatre-vingt-quatre et total six cent quarante.

Associez les chiffres à votre propre diagramme si vous avez besoin d'une figure ; ce point d'accès renvoie uniquement les nombres de bien-être, pas de graphiques ni de prose étape par étape au-delà du champ formula.

Quand le surplus total de marché est utile

Les cours de microéconomie d'introduction et intermédiaire utilisent un calculateur de surplus total de marché pour que les étudiants vérifient les aires de triangles pour des barèmes linéaires arbitraires sans erreurs d'arithmétique manuelle sur les ordonnées et les milieux. Les générateurs de LMS et d'examens ont besoin d'un oracle déterministe qui marque comme faux le cas d'ordonnées inversées ou de pentes nulles au lieu de renvoyer silencieusement un surplus zéro qu'un correcteur bogué pourrait traiter comme un succès.

Les carnets de politique et de conseil comparent souvent le surplus concurrentiel de référence à des scénarios de taxe, de subvention ou de contrôle des prix ; partir d'une base fiable de surplus total de marché libre maintient honnêtes les écarts ultérieurs de perte sèche même lorsque ces extensions vivent dans d'autres outils. Une validation échouée ne consomme pas le solde.

Gardez les requêtes petites, figez dans les tests les champs de surplus arrondis, et vous obtenez des chiffres de bien-être reproductibles pour les devoirs, les plugins LMS et les edge workers sans déployer une pile complète d'économie computationnelle.