Gesamter Marktüberschuss
Beginnt die Nachfrage bei einem Preis von 100 und fällt um 2 je Einheit, während das Angebot bei 20 beginnt und um 3 steigt, räumt der Markt bei 16 Einheiten und einem Preis von 68, mit einer Gesamtrente von 640. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Nachfrage-Achsenabschnitt
- 100
- Nachfragesteigung
- 2
- Achsenabschnitt des Angebots
- 20
- Steigung des Angebots
- 3
- Gleichgewichtsmenge
- 16
- Gleichgewichtspreis
- 68
- Konsumentenrente
- 256
- Produzentenrente
- 384
Der gesamte wirtschaftliche Überschuss ist das klassische Maß allokativer Wohlfahrt in einem Wettbewerbsmarkt: die Summe aus Konsumentenrente (Nettogewinn der Käufer) und Produzentenrente (Nettogewinn der Verkäufer) bei Gleichgewichtspreis und -menge. Bei linearer inverser Nachfrage P gleich a minus bQ und linearer inverser Angebotskurve P gleich c plus dQ ist das Gleichgewicht ein einziger geschlossener Punkt, und jeder Überschuss ist die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks zu diesem Preis.
Lineare Nachfrage, lineares Angebot und Überschussdreiecke im Gleichgewicht
Die Lehrbuch-Mikroökonomie schreibt die inverse Nachfrage als Preis gleich Nachfrageachsenabschnitt a minus Nachfragesteigung b mal Menge, sodass die Zahlungsbereitschaft sinkt, wenn mehr Einheiten verkauft werden. Die inverse Angebotskurve ist Preis gleich Angebotsachsenabschnitt c plus Angebotssteigung d mal Menge, sodass die Grenzkosten steigen, wenn die Produktion ausgeweitet wird. Das Wettbewerbsgleichgewicht setzt Nachfragepreis und Angebotspreis gleich, was sich zur Gleichgewichtsmenge Q-star gleich a minus c über b plus d umstellt und dann zum Gleichgewichtspreis P-star gleich a minus b mal Q-star (gleichwertig c plus d mal Q-star).
Die Konsumentenrente ist das Dreieck zwischen Nachfragekurve und der horizontalen Linie bei P-star von Menge null bis Q-star: ein Halb mal Q-star mal a minus P-star. Die Produzentenrente ist das Dreieck zwischen Angebotskurve und derselben Preislinie: ein Halb mal Q-star mal P-star minus c. Der Gesamtüberschuss ist ihre Summe und entspricht auch einem Halb mal Q-star mal a minus c — der volle vertikale Abstand zwischen den Achsenabschnitten mal der Hälfte der gehandelten Menge.
Diese Summe ist das Standardmaß allokativer Effizienz für diesen reibungslosen Markt: jede Einheit, die Käufer über den Kosten der Verkäufer bewerten, wird gehandelt, und es bleibt kein weiterer wechselseitig vorteilhafter Tausch. Wenn Achsenabschnitte oder Steigungen die Bedingungen für eine Kreuzung mit positiver Menge verletzen, gibt es keinen sinnvollen Wettbewerbsgleichgewichts-Überschuss zu melden, und der Rechner lehnt die Eingabe ab, statt eine negative Menge oder eine leere Null zu erfinden.
Eingabevertrag, Antwortfelder und Validierungsregeln
Optional senden Sie decimals als ganze Zahl von null bis zwölf (Standard sechs), um die half-up-Rundung jedes berechneten Feldes zu steuern. Beide Steigungen müssen strikt größer als null sein, damit die Nachfrage fällt und das Angebot steigt. Beispiel: Nachfrageachsenabschnitt einhundert, Nachfragesteigung zwei, Angebotsachsenabschnitt zwanzig, Angebotssteigung drei ergibt Q-star sechzehn, P-star achtundsechzig, Konsumentenrente zweihundertsechsundfünfzig, Produzentenrente dreihundertvierundachtzig und Gesamtüberschuss sechshundertvierzig.
Kombinieren Sie die Zahlen mit Ihrem eigenen Diagramm, wenn Sie eine Abbildung brauchen; dieser Endpunkt liefert nur die Wohlfahrtszahlen, keine Diagramme und keine schrittweise Prosa jenseits des formula-Feldes.
Wann der gesamte Marktüberschuss hilft
Einführungs- und Zwischenkurse der Mikroökonomie nutzen einen Rechner für den gesamten Marktüberschuss, damit Studierende Dreiecksflächen für beliebige lineare Schedules prüfen können, ohne manuelle Rechenfehler bei Achsenabschnitten und Mittelpunkten. LMS- und Prüfungs-Generatoren brauchen ein deterministisches Orakel, das den Fall vertauschter Achsenabschnitte oder nuller Steigungen als falsch markiert, statt still einen Null-Überschuss zurückzugeben, den ein fehlerhafter Bewerter als Erfolg werten könnte. Politik- und Beratungsnotebooks vergleichen oft den wettbewerblichen Basis-Überschuss mit Steuer-, Subventions- oder Preiskontroll-Szenarien; ein vertrauenswürdiger freier Markt-Gesamtüberschuss als Ausgangspunkt hält spätere Deadweight-Loss-Deltas ehrlich, auch wenn jene Erweiterungen in anderen Werkzeugen liegen.
Fehlgeschlagene Validierung wird nicht abgerechnet. Halten Sie Anfragen klein, pinnen Sie die gerundeten Überschussfelder in Tests und Sie erhalten reproduzierbare Wohlfahrtszahlen für Hausaufgaben, LMS-Plugins und Edge-Worker, ohne einen eigenen vollständigen Stack der Computational Economics aufzubauen.
Anwendungsfälle
Wohlfahrtsprüfungen im Unterricht
Lassen Sie Studierende lineare Nachfrage- und Angebotsachsenabschnitte sowie Steigungen eingeben und Gleichgewichtsmenge, Preis, Konsumentenrente, Produzentenrente und Gesamtüberschuss gegen die Dreiecksmethoden des Lehrbuchs prüfen.
Automatische Bewertung in LMS und Prüfungen
Bewerten Sie Marktüberschuss-Aufgaben mit einem deterministischen Orakel, das nicht positive Steigungen oder einen Nachfrageachsenabschnitt nicht über dem Angebotsachsenabschnitt ablehnt und nie eine negative Menge erfindet.
Politik-Baseline für DWL-Notebooks
Berechnen Sie den reibungslosen wettbewerblichen Gesamtüberschuss als Baseline, bevor Sie Steuern, Preisunter- oder -obergrenzen in getrennten Analyse-Pipelines schichten.
Häufige Fragen
Wie wird der gesamte Marktüberschuss berechnet?
Mit inverser Nachfrage P=a−bQ und inversem Angebot P=c+dQ gilt Q*=(a−c)/(b+d) und P*=a−bQ*. Die Konsumentenrente ist (1/2)Q*(a−P*), die Produzentenrente (1/2)Q*(P*−c) und der Gesamtüberschuss ist CS+PS.
Welche Eingaben braucht der Rechner für den gesamten Marktüberschuss?
Optionales decimals (0–12, Standard 6) setzt die half-up-Rundung.
Warum müssen beide Steigungen positiv sein?
Ein positiver Nachfragesteigungsparameter b macht die inverse Nachfrage fallend; eine positive Angebotssteigung d macht das inverse Angebot steigend. Null- oder negative Steigungen brechen die Standardgeometrie des Wettbewerbsmarktes, die dieser Rechner umsetzt.
Was passiert, wenn der Achsenabschnitt der Nachfrage nicht über dem des Angebots liegt?
Dann schneiden sich die Kurven nicht bei einer positiven Menge, und es gibt keine Wettbewerbsrente. Der Rechner lehnt diese Eingabe ab, statt eine Rente von null oder eine negative Rente anzuzeigen, die wie ein echtes Ergebnis wirkt.
Gibt es eine Abkürzung für die Gesamtrente?
Ja. Sie ist die Hälfte der Gleichgewichtsmenge mal dem Abstand der beiden Preisachsenabschnitte. Im Beispiel ergibt die Hälfte von 16 mal dem Abstand zwischen 100 und 20 genau 640, also 256 plus 384.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/total-surplus-market \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"demand_intercept":100,"demand_slope":2,"supply_intercept":20,"supply_slope":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/total-surplus-market", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"demand_intercept": 100,
"demand_slope": 2,
"supply_intercept": 20,
"supply_slope": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/econ/total-surplus-market",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"demand_intercept": 100,
"demand_slope": 2,
"supply_intercept": 20,
"supply_slope": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/total-surplus-market", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"demand_intercept":100,"demand_slope":2,"supply_intercept":20,"supply_slope":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"demand_intercept":100,"demand_slope":2,"supply_intercept":20,"supply_slope":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/total-surplus-market", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"demand_intercept": 100,
"demand_slope": 2,
"supply_intercept": 20,
"supply_slope": 3
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "econ.total_surplus_market",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Eingabevertrag, Antwortfelder und Validierungsregeln
Senden Sie per POST einen JSON-Körper mit vier erforderlichen endlichen Zahlen: demand_intercept (a), demand_slope (b), supply_intercept (c) und supply_slope (d). Der Nachfrageachsenabschnitt muss strikt größer als der Angebotsachsenabschnitt sein, damit sich die Kurven bei positiver Menge kreuzen; gleiche oder vertauschte Achsenabschnitte scheitern mit invalid_input unter Nennung dieser Regel. Fehlende Felder, leere Zeichenketten, nicht endliche Werte und nicht ganzzahlige decimals außerhalb des erlaubten Bereichs scheitern ebenfalls mit invalid_input und werden nicht abgerechnet. Bei Erfolg spiegelt die Antwort die vier Parameter und liefert equilibrium_quantity, equilibrium_price, consumer_surplus, producer_surplus, total_surplus (alle gerundet) sowie eine formula-Zeichenkette, die Q-star, P-star und die drei Überschuss-Identitäten wiederholt.
Wo eine API für den gesamten Marktüberschuss ihren Nutzen zeigt
Weil die Implementierung reines Parse-Tier-A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Basispreis $0.002 ohne Modell-Tokens und ohne ausgehendes Netzwerk.
Technische Fragen
Warum muss demand_intercept größer als supply_intercept sein?
Sonst kreuzen sich die linearen Kurven nicht bei positiver Menge. Ohne positives Wettbewerbsgleichgewicht sind die Dreiecke von Konsumenten- und Produzentenrente nicht in der üblichen Weise definiert, daher scheitert die Aufgabe mit invalid_input.
Was kostet der Rechner für den gesamten Marktüberschuss?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen das vorausbezahlte KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht abgerechnet.