Anleihe-YTM-Rechner
Eine Anleihe über 1.000 mit 5 % Kupon, gekauft zu 950 bei 10 Jahren Restlaufzeit, rentiert 5,668718 % bis Endfälligkeit, mehr als der Kupon, weil Sie auch den Abschlag von 50 einstreichen. Geben Sie Nennwert, Kupon, Kurs, Jahre und Zahlungen pro Jahr ein. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Nennwert
- 1.000
- Kuponsatz
- 5
- Preis
- 950
- Jahre
- 10
- Häufigkeit
- 1
- Perioden
- 10
- Kuponzahlung
- 50
- Jahreskupon
- 50
Die Rendite bis Endfälligkeit ist der einzige konstante annualisierte Diskontsatz, der die restlichen Kupons einer Anleihe und den zurückgezahlten Nennwert mit dem Preis gleichsetzt, den Sie heute zahlen würden. Händler, Berater und Studierende verlangen diesen Satz, sobald eine Notierung von pari abweicht: eine Diskontanleihe muss mehr als ihren Kupon tragen, eine Premium-Anleihe weniger, und bei einer Nullkupon-Anleihe ist die gesamte Rendite der Zug zum Nennwert. Dieser Rechner für die Rendite bis Endfälligkeit nimmt Nennwert, jährlichen Kupon in Prozent, aktuellen Marktpreis und Restlaufzeit in Jahren entgegen und löst die klassische Barwert-Identität nach der annualisierten Rendite.
Was die Rendite bis Endfälligkeit bedeutet und wie die Cashflow-Identität gelöst wird
Die Rendite bis Endfälligkeit ist der konstante interne Zinsfuß, den Sie erzielen, wenn Sie eine Festkupon-Anleihe zum heutigen Preis kaufen und bis zur Tilgung halten und jeden Kupon zu genau diesem Satz reinvestieren. Es ist der einzigartige annualisierte Diskontsatz, der den Barwert der restlichen Kuponzahlungen plus Nennwert bei Fälligkeit mit dem aktuellen Marktpreis gleichsetzt. Bei jährlichen Kupons lautet die Identität: der Preis gleicht der Kuponannuität C mal eins minus eins plus y hoch minus n, alles über y, plus Nennwert geteilt durch eins plus y hoch n.
Treffen Kupons m-mal im Jahr ein, wird dieselbe Identität in Periodeneinheiten geschrieben: der Periodenkupon ist der Jahreskupon geteilt durch m, die Periodenzahl N ist Jahre mal m, und der Periodensatz r erfüllt die diskontierte Cashflow-Summe. Die annualisierte Rendite, die dieser Rechner zurückgibt, ist r mal m, die nominale Bond-Equivalent-Notiz auf den meisten Term Sheets. Eine Anleihe unter dem Nennwert hat eine Rendite über ihrem Kuponsatz; eine über dem Nennwert eine Rendite unter dem Kupon; eine zu pari eine Rendite gleich dem Kupon.
Eine Nullkupon-Anleihe ist der Fall C gleich null, die geschlossene Form lautet also r gleich Nennwert über Preis hoch eins über N, minus eins. Weil der Preis fällt, wenn die Rendite steigt, ist die Abbildung für gewöhnliche nichtnegative Kupons und einen positiven Nennwert streng monoton, sodass der Löser genau eine ökonomisch sinnvolle Wurzel größer als minus einhundert Prozent je Periode hat.
Wo ein Rechner für die Rendite bis Endfälligkeit seinen Nutzen zeigt
Vermögensberater und Treasuries nutzen dieselbe Zahl, wenn ein Mandant fragt, ob eine Premium-Kommunalanleihe oder eine Discount-Unternehmensanleihe nach Einbezug des Zugs zu pari die günstigere Haltung ist — nicht nur der laufende Kupon über den Preis. Lehrende und LMS-Plattformen brauchen ein deterministisches Orakel für Fixed-Income-Aufgaben, die y aus P, C, F und n ohne vollständiges Bloomberg-Terminal zurückrechnen lassen, einschließlich der geschlossenen Nullkupon-Form und der Pari-Identität, dass die Rendite dem Kuponsatz gleicht.
Content-Teams können Current Yield und echte YTM an einer Diskontanleihe gegenüberstellen, damit Leser sehen, warum der Kurzschluss Kupon-über-Preis die Rendite unterschätzt, wenn die Anleihe zusätzlich zum Nennwert aufläuft. Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.
Anwendungsfälle
Halten-bis-Tilgung-Prüfungen zum notierten Preis
Wandeln Sie den Dirty Price des Brokers, Nennwert, Kupon und Restjahre in die annualisierte YTM um, die ein Käufer wirklich verdient, wenn er die Anleihe bis zur Tilgung hält.
Disagio gegen Agio vergleichen
Vergleichen Sie eine Anleihe unter pari mit einer über pari anhand der echten Rendite bis Endfälligkeit, nicht nur anhand der Current Yield, bevor Sie die Kuponstruktur wählen.
Fixed-Income-Aufgaben und LMS-Schlüssel
Bewerten Sie Aufgaben, die y in der Anleihepreis-Identität lösen sollen, einschließlich Nullkupon- und Pari-Fälle, mit einem deterministischen Orakel.
Häufige Fragen
Wie wird die Rendite bis Endfälligkeit einer Anleihe berechnet?
Die YTM ist der annualisierte Satz y, der P = Σ C/(1+r)^k + F/(1+r)^N löst, wobei C der Periodenkupon ist, N Jahre mal frequency, r die Periodenrendite und y = r × frequency. Der Rechner nutzt Newton–Raphson mit einem Bisektions-Rückfall.
Worin unterscheiden sich YTM und Current Yield?
Current Yield ist nur der Jahreskupon geteilt durch den heutigen Preis. Die YTM enthält zusätzlich den Gewinn oder Verlust, wenn der Preis bis zum Nennwert bei Fälligkeit aufläuft oder amortisiert, daher liegt die YTM einer Diskontanleihe über ihrer Current Yield.
Was geschieht, wenn Preis oder Jahre nicht positiv sind?
Ein Marktpreis oder eine Restlaufzeit von null oder negativ ist kein wohlgestelltes Diskontierungsproblem, daher wird keine Rendite erfunden und der Aufruf nicht berechnet.
Kann ich eine Nullkupon-Anleihe oder eine Pari-Anleihe modellieren?
Gleichen sich Preis und Nennwert bei einer Kuponanleihe, gleicht die YTM dem Kuponsatz.
Kann ich die Rendite für Anleihen mit halbjährlichen oder monatlichen Kupons berechnen?
Ja. Wählen Sie 1, 2, 4 oder 12 Kuponzahlungen pro Jahr. Die Rendite wird je Zahlungsperiode ermittelt und dann mit der Zahl der Zahlungen multipliziert, was den Jahreswert ergibt, der in den meisten Emissionsunterlagen steht.
Holt der Rechner aktuelle Anleihekurse ab?
Nein. Er löst die Rendite aus dem Kurs, den Sie eingeben, also nehmen Sie den Kurs Ihrer Bank oder aus den Emissionsunterlagen. Zinstagekonventionen und Kreditaufschläge werden nicht berücksichtigt, daher ergeben gleiche Eingaben stets dasselbe Ergebnis.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/bond-ytm \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"face_value":1000,"coupon_rate":5,"price":950,"years":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/bond-ytm", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"face_value": 1000,
"coupon_rate": 5,
"price": 950,
"years": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/bond-ytm",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"face_value": 1000,
"coupon_rate": 5,
"price": 950,
"years": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/bond-ytm", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"face_value":1000,"coupon_rate":5,"price":950,"years":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"face_value":1000,"coupon_rate":5,"price":950,"years":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/bond-ytm", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"face_value": 1000,
"coupon_rate": 5,
"price": 950,
"years": 10
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.bond_ytm",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Ein Preis oder Jahre, die nicht positiv sind, scheitern mit invalid_input statt einen Satz zu erfinden.
Was die Rendite bis Endfälligkeit bedeutet und wie die Cashflow-Identität gelöst wird
Dieser Endpoint holt keine Live-Kurse, keine Day-Count-Kalender und keine Kreditspreads; er löst die Cashflow-Identität, die Sie liefern, damit Lösungsschlüssel, Landing-Widgets und Automatisierung eine einzige prüfbare Zahl teilen.
Eingabevertrag, Antwortform und Fehlerverhalten
Beispiel: Nennwert eintausend, fünf Prozent Kupon, Preis neunhundertfünfzig, zehn Jahre, jährliche Frequenz ergibt eine Diskontanleihe, deren annualisierte YTM über fünf Prozent liegt, weil der Käufer auch den Zug von neunhundertfünfzig auf pari verdient. Price und years sind die beiden Felder, die der Produktvertrag hervorhebt: ein Preis oder eine Laufzeit von null oder negativ wird niemals still durch einen Absolutwert oder eine Standardtenor ersetzt. Senden Sie per POST einen JSON-Body mit vier erforderlichen endlichen Zahlen: face_value größer als null (Aliasse face, par und par_value); coupon_rate als jährliches Prozent, etwa fünf für fünf Prozent, endlich und mindestens null, damit eine echte Nullkupon-Anleihe zulässig ist (Aliasse coupon_rate_percent und coupon); price, den aktuellen Dirty Price in derselben Währung, der größer als null sein muss (Aliasse current_price und market_price); und years Restlaufzeit, größer als null und höchstens zweihundert (Aliasse years_to_maturity und n). frequency ist optional, Standard eins für jährliche Kupons, und muss eins, zwei, vier oder zwölf sein. decimals ist optional, eine Ganzzahl von null bis zwölf (Standard sechs) und steuert die Half-up-Rundung der numerischen Ausgaben. Bei Erfolg spiegelt der Body die Eingaben und ergänzt periods (Jahre mal Frequenz), coupon_payment je Periode, annual_coupon, ytm als Dezimalzahl, ytm_percent, current_yield_percent (Jahreskupon über Preis), premium_discount (Preis minus Nennwert) und eine Formelzeichenkette, die die Cashflow-Identität neu formuliert. Fehlende Felder, nicht-endliche Werte, nicht-positiver Nennwert, price oder years, negativer coupon_rate oder ungültige frequency scheitern mit invalid_input unter Nennung des Feldes und werden nicht berechnet.
Wo ein Rechner für die Rendite bis Endfälligkeit seinen Nutzen zeigt
Integratoren verdrahten den Endpoint in Notebooks, n8n-Flows oder Edge-Worker, um Goldens zu pinnen, sobald sich eine Pricing-Tabelle ändert. Weil die Implementierung reines Parse-Tier-A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Basispreis $0.002 ohne Modell-Tokens und ohne ausgehendes Netz. Halten Sie price und years streng positiv, pinnen Sie die gerundeten Renditefelder in Tests, und Sie erhalten reproduzierbare annualisierte YTMs für Widgets, Hörsäle und Produktion, ohne eine eigene Fixed-Income-Bibliothek aufzubauen.
Technische Fragen
Was kostet der Anleihe-YTM-Rechner?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen das vorausbezahlte KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.