Calculadora YTM
Um título de 1.000 com cupom de 5%, comprado a 950 e com 10 anos pela frente, rende 5,668718% até o vencimento, acima do cupom porque você também ganha os 50 de deságio. Informe face, cupom, preço, anos e pagamentos por ano. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Valor de face
- 1.000
- Taxa de cupom
- 5
- Preço
- 950
- Anos
- 10
- Frequência
- 1
- Períodos
- 10
- Pagamento do cupom
- 50
- Cupom anual
- 50
O yield até o vencimento é a única taxa de desconto anualizada constante que iguala os cupons restantes do título e o valor de face resgatado ao preço que você pagaria hoje. Operadores, assessores e estudantes pedem essa taxa quando a cotação fica longe do par: um título com desconto precisa render mais que o cupom, um com prêmio menos, e num zero-cupom todo o retorno é o puxão até a face. Esta calculadora de yield até o vencimento aceita o valor de face, a taxa anual de cupom em porcento, o preço de mercado atual e os anos que faltam até o vencimento, e resolve a identidade clássica de valor presente para o yield anualizado.
O que o yield até o vencimento significa e como a identidade de fluxos é resolvida
O yield até o vencimento é a taxa interna de retorno constante obtida ao comprar um título de cupom fixo no preço de hoje e carregá-lo até o resgate, reinvestindo cada cupom nessa mesma taxa. É a única taxa de desconto anualizada que iguala o valor presente dos cupons restantes mais a face no vencimento ao preço de mercado atual.
Com cupons anuais a identidade é: o preço iguala a anuidade de cupom C vezes um menos um mais y elevado a menos n, tudo sobre y, mais a face dividida por um mais y elevado a n. Quando os cupons chegam m vezes por ano a mesma identidade se escreve em unidades de período: o cupom do período é o cupom anual dividido por m, a contagem N é anos vezes m, e a taxa de período r satisfaz a soma descontada dos fluxos.
O yield anualizado que esta calculadora devolve é r vezes m, a cotação nominal bond-equivalent usada na maioria das lâminas. Um título negociado abaixo da face tem yield acima da taxa de cupom; um acima da face, yield abaixo do cupom; um no par, yield igual ao cupom. Um zero-cupom é o caso C igual a zero, então a forma fechada é r igual a face sobre preço elevado a um sobre N, menos um.
Como o preço cai quando o yield sobe, o mapa é estritamente monótono para cupons não negativos ordinários e face positiva, de modo que o solver tem exatamente uma raiz com sentido econômico maior que menos cem por cento por período.
Onde uma calculadora de yield até o vencimento agrega valor
Assessores patrimoniais e tesourarias usam a mesma figura quando o cliente pergunta se um municipal com prêmio ou um corporativo com desconto é a posição mais barata depois de incluir o puxão ao par, e não só o cupom corrente sobre o preço.
Educadores e plataformas LMS precisam de um oráculo determinístico para exercícios de renda fixa que pedem isolar y a partir de P, C, F e n sem um terminal Bloomberg completo, inclusive a forma fechada do zero-cupom e a identidade no par de que o yield iguala a taxa de cupom. Equipes de conteúdo podem contrastar o current yield com o YTM verdadeiro num título com desconto para o leitor ver por que o atalho cupom-sobre-preço subestima o retorno quando o título também acresce até a face.
Validação que falha não consome saldo.
Casos de uso
Checagens de carregar até o resgate com o preço cotado
Transforme o preço sujo da corretora, a face, o cupom e os anos restantes no YTM anualizado que o comprador de fato ganha se carregar o título até o resgate.
Comparar desconto versus prêmio
Compare um título abaixo do par com um acima do par pelo yield até o vencimento verdadeiro, não só pelo current yield, antes de escolher qual estrutura de cupom carregar.
Exercícios de renda fixa e gabaritos LMS
Corrija problemas que pedem isolar y na identidade de preço do título, inclusive os casos de zero-cupom e título no par, com um oráculo determinístico.
Perguntas frequentes
Como se calcula o yield até o vencimento de um título?
O YTM é a taxa anualizada y que resolve P = Σ C/(1+r)^k + F/(1+r)^N, em que C é o cupom do período, N é anos vezes frequency, r é o yield do período e y = r × frequency. A calculadora usa Newton–Raphson com um fallback de bisseção.
Qual é a diferença entre YTM e current yield?
O current yield é só o cupom anual dividido pelo preço de hoje. O YTM também inclui o ganho ou a perda conforme o preço acresce ou amortiza até a face no vencimento, então o YTM de um título com desconto é maior que o current yield.
O que acontece se o preço ou os anos não forem positivos?
Um preço de mercado ou um vencimento restante zero ou negativo não é um problema de desconto bem posto, então nenhum yield é inventado e a chamada não é cobrada.
Posso modelar um zero-cupom ou um título no par?
Se o preço igualar a face num título com cupom, o YTM iguala a taxa de cupom.
Posso calcular o yield até o vencimento de títulos com cupom semestral ou mensal?
Sim. Escolha 1, 2, 4 ou 12 pagamentos de cupom por ano. O yield é calculado por período de pagamento e depois multiplicado pelo número de pagamentos, que é a taxa anual usada na maioria das fichas de emissão.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/bond-ytm \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"face_value":1000,"coupon_rate":5,"price":950,"years":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/bond-ytm", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"face_value": 1000,
"coupon_rate": 5,
"price": 950,
"years": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/bond-ytm",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"face_value": 1000,
"coupon_rate": 5,
"price": 950,
"years": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/bond-ytm", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"face_value":1000,"coupon_rate":5,"price":950,"years":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"face_value":1000,"coupon_rate":5,"price":950,"years":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/bond-ytm", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"face_value": 1000,
"coupon_rate": 5,
"price": 950,
"years": 10
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.bond_ytm",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Preço ou anos que não sejam positivos falham com invalid_input em vez de inventar uma taxa.
O que o yield até o vencimento significa e como a identidade de fluxos é resolvida
Este endpoint não busca cotações ao vivo, calendários de day-count nem spreads de crédito; resolve a identidade de fluxos que você fornece para que gabaritos, widgets de landing e automação compartilhem um único número auditável.
Contrato de entrada, formato da resposta e comportamento de erro
Exemplo: face mil, cupom de cinco por cento, preço novecentos e cinquenta, dez anos e frequência anual produz um título com desconto cujo YTM anualizado fica acima de cinco por cento porque o comprador também ganha o puxão de novecentos e cinquenta até o par. Price e years são os dois campos que o contrato de produto destaca: um preço ou um vencimento zero ou negativo nunca é trocado em silêncio por um valor absoluto nem por um prazo padrão. Envie por POST um corpo JSON com quatro números finitos obrigatórios: face_value maior que zero (aliases face, par e par_value); coupon_rate como porcento anual, por exemplo cinco para cinco por cento, finito e no mínimo zero para que um verdadeiro zero-cupom seja permitido (aliases coupon_rate_percent e coupon); price, o preço sujo de mercado na mesma moeda, que deve ser maior que zero (aliases current_price e market_price); e years restantes até o vencimento, maior que zero e no máximo duzentos (aliases years_to_maturity e n). frequency é opcional, padrão um para cupons anuais, e deve ser um, dois, quatro ou doze. decimals é opcional, um inteiro de zero a doze (padrão seis) que controla o arredondamento half-up das saídas numéricas. Em caso de sucesso o corpo ecoa as entradas e acrescenta periods (anos vezes frequência), coupon_payment por período, annual_coupon, ytm em decimal, ytm_percent, current_yield_percent (cupom anual sobre preço), premium_discount (preço menos face) e uma string formula que reescreve a identidade de fluxos. Campos ausentes, valores não finitos, face, price ou years não positivos, coupon_rate negativo ou frequency inválida falham com invalid_input nomeando o campo e não são cobrados.
Onde uma calculadora de yield até o vencimento agrega valor
Integradores ligam o endpoint a notebooks, fluxos n8n ou edge workers para fixar goldens quando uma planilha de precificação muda. Mantenha price e years estritamente positivos, fixe os campos de yield arredondados nos testes e obtenha YTMs anualizados reproduzíveis para widgets, salas de aula e produção sem montar sua própria biblioteca de renda fixa.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora de YTM de títulos?
A ferramenta do navegador é gratuita. Pedidos API usam saldo KIT pré-pago a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.