Calculadora de rentabilidade de título

A rentabilidade até o vencimento de um título é a única taxa anualizada que iguala o valor presente dos cupons restantes e do pagamento de face ao preço que você pagaria hoje. Estudantes, assessores e equipes de produto precisam dessa taxa a partir de quatro números — valor de face, taxa de cupom, preço atual e anos até o vencimento — sem abrir uma planilha nem uma biblioteca completa de renda fixa. Esta calculadora de rentabilidade de título resolve a identidade clássica de cupom anual para y, devolve o yield anualizado como percentual e como decimal, e também informa o valor do cupom anual e o yield corrente (cupom sobre preço).

O que significa o yield até o vencimento de um título

O yield até o vencimento é a única taxa anual constante que faz o valor presente dos fluxos restantes de um título com cupom coincidir com o preço de mercado que você pagaria hoje. Esses fluxos são o cupom anual — o valor de face vezes a taxa de cupom em percentual, dividido por cem — pago uma vez por ano durante a vida residual, mais o valor de face (par) reembolsado no vencimento.

Se você manter o título até o vencimento, reinvestir os cupons nessa mesma taxa e receber a face no prazo, o retorno anualizado realizado iguala o yield que esta calculadora informa. Quando o título negocia ao par, o preço atual iguala a face e o yield iguala a taxa de cupom. Quando negocia com desconto, o preço fica abaixo da face e o yield supera o cupom, porque o detentor também ganha a convergência ao par.

Quando negocia com prêmio, o preço supera a face e o yield fica abaixo do cupom, porque parte de cada cupom é compensada pela baixa rumo ao par. Um título zero-cupom é o caso especial de taxa de cupom nula: o único fluxo é a face no vencimento, de modo que o yield é o desconto anualizado do preço até a face.

O modelo usa capitalização anual e uma anuidade de cupom anual; não aplica convenções de contagem de dias, cotação semestral municipal, preço sujo versus limpo nem decomposição de spreads de crédito. Responde à pergunta central que estudantes, assessores e páginas de produto buscam como yield de título ou rentabilidade até o vencimento: dados face, cupom, preço e anos, qual é o yield anualizado?

Contrato de entrada, fórmula e campos de resposta

Quando o cupom é zero, a identidade colapsa para a forma fechada y igual a (face sobre preço) elevado a um sobre n, menos um. Quando o preço iguala a face, y iguala a taxa de cupom como decimal. O solver usa iteração de Newton a partir do palpite padrão de cupom médio mais amortização e, se preciso, uma bisseção limitada em y maior que menos um, de modo que o resultado é determinístico e independente de relógios ou aleatoriedade.

Exemplo: face mil, cupom cinco, preço mil, dez anos produz cinco por cento até o vencimento e um yield corrente de cinco por cento — a identidade ao par.

Onde uma calculadora de rentabilidade de título agrega valor

Ferramentas de patrimônio, tesouraria e corretagem costumam cotar um yield anualizado simples ao lado de um preço de tela quando o calendário completo ainda não foi carregado, ou quando uma landing de produto só tem face, cupom, preço e anos restantes. Geradores de entrevistas e lições de casa exigem um oráculo determinístico que marque um yield errado e rejeite um preço atual não positivo em vez de devolver NaN ou um objeto vazio silencioso.

Esta ferramenta não produz duração de Macaulay, duração modificada, convexidade, yield equivalente semestral nem desconto multi-curva — apenas o yield com capitalização anual que iguala o valor presente do título com cupom ao preço que você informou. Use-a quando a pergunta for o yield anualizado simples do título e acrescente análises mais ricas no seu próprio serviço quando precisar.