Calcolatore rendimento obbligazione
Un'obbligazione con nominale 1.000, cedola del 5% e 10 anni alla scadenza, comprata a 1.000, rende esattamente il 5% a scadenza: alla pari, il rendimento è uguale alla cedola. Inserisca il suo prezzo per vedere l'effetto di uno sconto o di un premio. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Valore nominale
- 1000
- Tasso cedolare
- 5
- Prezzo attuale
- 1000
- Anni alla scadenza
- 10
- Pagamento della cedola
- 50
- Rendimento (%)
- 5
- Rendimento (decimale)
- 0,05
- Rendimento corrente (%)
- 5
Il rendimento a scadenza di un'obbligazione è l'unico tasso annualizzato che uguaglia il valore attuale delle cedole residue e del rimborso del nominale al prezzo che Lei pagherebbe oggi. Studenti, consulenti e team di prodotto necessitano di quel tasso a partire da quattro numeri — valore nominale, tasso cedolare, prezzo corrente e anni alla scadenza — senza aprire un foglio di calcolo né una libreria completa di reddito fisso. Questo calcolatore di rendimento obbligazionario risolve l'identità classica a cedola annuale per y, restituisce il rendimento annualizzato come percentuale e come decimale, e riporta anche l'importo della cedola annuale e il rendimento corrente (cedola sul prezzo).
Che cosa significa il rendimento a scadenza di un'obbligazione
Il rendimento a scadenza è l'unico tasso annuale costante che rende il valore attuale dei flussi residui di un'obbligazione a cedola uguale al prezzo di mercato che Lei pagherebbe oggi. Quei flussi sono la cedola annuale — il valore nominale moltiplicato per il tasso cedolare in percentuale, diviso per cento — pagata una volta all'anno per la vita residua, più l'importo nominale (alla pari) rimborsato a scadenza.
Se Lei detiene l'obbligazione fino a scadenza, reinveste le cedole a quel medesimo tasso e riceve il nominale nei tempi, il rendimento annualizzato realizzato uguaglia il tasso che questo calcolatore riporta. Quando l'obbligazione tratta alla pari, il prezzo corrente uguaglia il nominale e il rendimento uguaglia il tasso cedolare. Quando tratta a sconto, il prezzo è sotto il nominale e il rendimento supera la cedola, perché il possessore guadagna anche il richiamo verso la pari.
Quando tratta a premio, il prezzo supera il nominale e il rendimento è inferiore alla cedola, perché parte di ciascuna cedola è compensata dall'ammortamento verso la pari. Un'obbligazione zero-coupon è il caso speciale di tasso cedolare nullo: l'unico flusso è il nominale a scadenza, così il rendimento è lo sconto annualizzato dal prezzo al nominale. Il modello usa capitalizzazione annuale e un'annualità di cedola annuale; non applica convenzioni di conteggio dei giorni, quotazione semestrale municipale, prezzo tel quel versus corso secco, né scomposizione degli spread di credito.
Risponde alla domanda centrale che studenti, consulenti e pagine di prodotto cercano come rendimento obbligazionario o rendimento a scadenza: dati nominale, cedola, prezzo e anni, qual è il rendimento annualizzato?
Contratto di ingresso, formula e campi di risposta
Quando la cedola è zero l'identità collassa nella forma chiusa y uguale a (nominale su prezzo) elevato a uno su n, meno uno. Quando il prezzo uguaglia il nominale, y uguaglia il tasso cedolare come decimale. Il solutore usa l'iterazione di Newton dalla stima standard di cedola media più ammortamento e, se serve, una bisezione limitata su y maggiore di meno uno, così il risultato è deterministico e indipendente da orologi o casualità.
Esempio: nominale mille, cedola cinque, prezzo mille, dieci anni produce cinque per cento a scadenza e un rendimento corrente del cinque per cento — l'identità alla pari.
Casi d'uso
Verifiche in aula e agli esami
Verifichi le risposte di rendimento a scadenza dei manuali per obbligazioni alla pari, a sconto, a premio e zero-coupon a partire da nominale, cedola, prezzo e anni.
Domande frequenti
Come si calcola il rendimento a scadenza di un'obbligazione?
Una cedola zero usa y = (F/P)^(1/n) − 1. Un'obbligazione alla pari (prezzo uguale al nominale) rende il tasso cedolare.
Che cosa succede se il prezzo corrente è zero o negativo?
Il rendimento a scadenza non è definito per un prezzo di mercato non positivo, e la convalida fallita non viene fatturata.
Perché il rendimento supera la cedola quando l'obbligazione quota sotto il nominale?
Perché oltre alle cedole lei guadagna la differenza tra il prezzo più basso e il nominale rimborsato a scadenza. Sopra il nominale succede il contrario: quella perdita assorbe parte di ogni cedola e il rendimento scende sotto la cedola.
Che differenza c'è tra rendimento a scadenza e rendimento corrente?
Il rendimento corrente è solo la cedola annua divisa per il prezzo di oggi. Ignora il guadagno o la perdita fino al ritorno al nominale a scadenza, che invece il rendimento a scadenza include. Li ottiene entrambi per vedere lo scarto.
Posso calcolare il rendimento di un'obbligazione zero coupon?
Sì. Inserisca una cedola pari a zero. L'unico pagamento è allora il nominale a scadenza, quindi il rendimento è il tasso annuo che trasforma il prezzo di oggi in quel nominale negli anni residui.
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Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
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"current_price": 950,
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res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
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"coupon_rate": 5,
"current_price": 950,
"years_to_maturity": 10
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.bond_yield",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Un prezzo corrente che non è positivo viene rifiutato con invalid_input e non viene fatturato.
Che cosa significa il rendimento a scadenza di un'obbligazione
Il rendimento corrente è un rapporto diverso e più semplice — la cedola annuale divisa per il prezzo corrente — e non contabilizza il guadagno o la perdita fino alla pari; questo endpoint restituisce entrambi affinché Lei veda lo scarto.
Contratto di ingresso, formula e campi di risposta
Invii un corpo JSON con quattro numeri finiti obbligatori. face_value è l'importo alla pari rimborsato a scadenza e deve essere maggiore di zero (alias: face, par, par_value). coupon_rate è la cedola annuale come percentuale — cinque significa cinque per cento all'anno, non una frazione decimale — e deve essere maggiore o uguale a zero (alias: coupon, coupon_percent). current_price è il prezzo di mercato attuale nelle stesse unità di valuta del nominale e deve essere strettamente positivo; un prezzo zero o negativo viene rifiutato con invalid_input nominando current_price e non viene fatturato (alias: price, market_price). years_to_maturity è la vita residua in anni, maggiore di zero e al massimo duecento; gli anni frazionari sono ammessi, così un residuo di sei mesi può essere inserito come 0.5 (alias: years, maturity, n). Il motore forma la cedola annuale C come face_value per coupon_rate su cento, poi risolve l'identità prezzo uguale a C per uno meno uno più y elevato a meno n, il tutto su y, più il nominale su uno più y elevato a n, per il rendimento annualizzato ignoto y. La risposta ripete i quattro ingressi, coupon_payment, yield_percent (y per cento, half-up a sei decimali), yield_decimal (y half-up a otto decimali), current_yield_percent (cedola sul prezzo per cento) e una breve stringa di formula. Campi mancanti, stringhe vuote, valori non finiti, un prezzo corrente non positivo, un tasso cedolare negativo o anni fuori dall'intervallo accettato falliscono con invalid_input.
Dove un calcolatore di rendimento obbligazionario dimostra il proprio valore
Gli strumenti di wealth, tesoreria e brokeraggio quotano spesso un rendimento annualizzato semplice accanto a un prezzo a schermo quando il calendario completo non è ancora caricato, o quando una landing di prodotto ha solo nominale, cedola, prezzo e anni residui. I generatori di colloqui e compiti richiedono un oracolo deterministico che segni un rendimento errato e rifiuti un prezzo corrente non positivo invece di restituire NaN o un oggetto vuoto silenzioso. Lo utilizzi quando la domanda è il rendimento annualizzato semplice dell'obbligazione e sovrapponga analitiche più ricche nel proprio servizio quando ne ha bisogno. Poiché l'implementazione è parse di livello A puro, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza token di modello e senza rete in uscita, e la convalida fallita non consuma saldo. Percorra current_price o years_to_maturity in un ciclo dal proprio codice per costruire una curva prezzo-rendimento a cedola fissa; fissi yield_percent nei test; tenga le richieste piccole. Questo strumento non produce duration di Macaulay, duration modificata, convessità, rendimento equivalente semestrale né sconto multi-curva — soltanto il rendimento a capitalizzazione annuale che uguaglia il valore attuale dell'obbligazione a cedola al prezzo che Lei ha inserito.
Casi di integrazione
Scorrimenti di scenari prezzo-rendimento
Percorra current_price o years_to_maturity per costruire una curva di rendimento annuale semplice a cedola fissa, senza una libreria obbligazionaria completa.
Widget di prodotto e di portafoglio
Mostri agli investitori il rendimento annualizzato a scadenza accanto a un prezzo a schermo quotato nelle pagine di calcolatore e nei flussi di onboarding.
Domande tecniche
Quali unità devo usare per tasso cedolare, prezzo e scadenza?
coupon_rate è una percentuale all'anno (5 significa 5%, non 0.05). current_price e face_value condividono le stesse unità di valuta. years_to_maturity è in anni e può essere frazionario (0.5 per sei mesi).
Il rendimento corrente è lo stesso del rendimento a scadenza?
No. current_yield_percent è la cedola annuale divisa per il prezzo corrente. yield_percent è il tasso interno di rendimento che contabilizza anche il guadagno o la perdita dal prezzo di oggi fino al nominale a scadenza.
Quanto costa il calcolatore di rendimento obbligazionario?
Lo strumento del browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo prepagato KIT a $0.002 per chiamata riuscita; un ingresso non valido non viene fatturato.