Calcolatore YTM
Un titolo da 1.000 con cedola del 5%, comprato a 950 con 10 anni alla scadenza, rende il 5,668718% a scadenza, più della cedola perché lei incassa anche i 50 di sconto. Inserisca nominale, cedola, prezzo, anni e cedole all'anno. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Valore nominale
- 1000
- Tasso cedolare
- 5
- Prezzo
- 950
- Anni
- 10
- Frequenza
- 1
- Periodi
- 10
- Pagamento della cedola
- 50
- Cedola annua
- 50
Il rendimento a scadenza è l'unico tasso di sconto annualizzato costante che uguaglia le cedole residue del titolo e il nominale rimborsato al prezzo che Lei pagherebbe oggi. Operatori, consulenti e studenti chiedono quel tasso quando la quotazione si allontana dalla pari: un titolo a sconto deve rendere più della cedola, uno a premio meno, e in uno zero coupon l'intero rendimento è il richiamo verso il nominale. Questo calcolatore del rendimento a scadenza accetta il valore nominale, il tasso cedolare annuo in percentuale, il prezzo di mercato attuale e gli anni che restano alla scadenza, poi risolve l'identità classica di valore attuale per il rendimento annualizzato.
Che cosa significa il rendimento a scadenza e come si risolve l'identità dei flussi
Il rendimento a scadenza è il tasso interno di rendimento costante ottenuto comprando un titolo a cedola fissa al prezzo di oggi e tenendolo fino al rimborso, reinvestendo ogni cedola a quel medesimo tasso. È l'unico tasso di sconto annualizzato che uguaglia il valore attuale delle cedole residue più il nominale a scadenza al prezzo di mercato corrente.
Con cedole annuali l'identità è: il prezzo uguaglia l'annualità di cedola C per uno meno uno più y elevato a meno n, il tutto su y, più il nominale diviso per uno più y elevato a n. Quando le cedole arrivano m volte l'anno la stessa identità si scrive in unità di periodo: la cedola di periodo è la cedola annua divisa per m, il conteggio N è anni per m, e il tasso di periodo r soddisfa la somma scontata dei flussi.
Il rendimento annualizzato che questo calcolatore restituisce è r per m, la quotazione nominale bond-equivalent usata sulla maggior parte delle schede. Un titolo scambiato sotto il nominale ha un rendimento sopra il tasso cedolare; uno sopra il nominale, un rendimento sotto la cedola; uno alla pari, un rendimento uguale alla cedola. Uno zero coupon è il caso C uguale a zero, quindi la forma chiusa è r uguale al nominale sul prezzo elevato a uno su N, meno uno.
Poiché il prezzo scende quando il rendimento sale, la mappa è strettamente monotona per cedole ordinarie non negative e un nominale positivo, così il risolutore ha esattamente una radice economicamente significativa maggiore di meno cento per cento per periodo.
Dove un calcolatore del rendimento a scadenza dimostra il suo valore
Consulenti patrimoniali e tesorerie usano la stessa cifra quando un cliente chiede se un municipale a premio o un corporate a sconto sia la detenzione più conveniente una volta incluso il richiamo alla pari, e non solo la cedola corrente sul prezzo.
Educatori e piattaforme LMS necessitano di un oracolo deterministico per i compiti di reddito fisso che chiedono di isolare y da P, C, F e n senza un terminale Bloomberg completo, inclusa la forma chiusa dello zero coupon e l'identità alla pari per cui il rendimento uguaglia il tasso cedolare. I team di contenuto possono contrapporre il rendimento corrente al vero YTM su un titolo a sconto così il lettore vede perché la scorciatoia cedola-sul-prezzo sottostima il ritorno quando il titolo si accresce anche fino al nominale.
La validazione fallita non consuma saldo.
Casi d'uso
Controlli di detenzione fino al rimborso sul prezzo quotato
Trasformi il prezzo sporco del broker, il nominale, la cedola e gli anni residui nello YTM annualizzato che un acquirente guadagna davvero se tiene il titolo fino al rimborso.
Confrontare sconto e premio
Confronti un titolo sotto la pari con uno sopra la pari sul vero rendimento a scadenza, non solo sul rendimento corrente, prima di scegliere quale struttura cedolare detenere.
Compiti di reddito fisso e chiavi LMS
Valuti i problemi che chiedono di isolare y nell'identità di prezzo del titolo, inclusi i casi zero coupon e alla pari, con un oracolo deterministico.
Domande frequenti
Come si calcola il rendimento a scadenza di un titolo?
Lo YTM è il tasso annualizzato y che risolve P = Σ C/(1+r)^k + F/(1+r)^N, dove C è la cedola di periodo, N è anni per frequency, r è il rendimento di periodo e y = r × frequency. Il calcolatore usa Newton–Raphson con un ripiego per bisezione.
Qual è la differenza tra YTM e rendimento corrente?
Il rendimento corrente è solo la cedola annua divisa per il prezzo di oggi. Lo YTM include anche il guadagno o la perdita quando il prezzo si accresce o si ammortizza fino al nominale a scadenza, quindi lo YTM di un titolo a sconto è più alto del rendimento corrente.
Che succede se il prezzo o gli anni non sono positivi?
Un prezzo di mercato o una scadenza residua zero o negativa non è un problema di sconto ben posto, quindi nessun rendimento viene inventato e la chiamata non è fatturata.
Posso modellare uno zero coupon o un titolo alla pari?
Se il prezzo uguaglia il nominale su un titolo a cedola, lo YTM uguaglia il tasso cedolare.
Posso calcolare il rendimento a scadenza di titoli con cedola semestrale o mensile?
Sì. Scelga 1, 2, 4 o 12 pagamenti di cedola all'anno. Il rendimento viene calcolato per periodo di pagamento e poi moltiplicato per il numero di pagamenti, che è il dato annuo riportato sulla maggior parte delle schede di emissione.
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Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/bond-ytm \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"face_value":1000,"coupon_rate":5,"price":950,"years":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/bond-ytm", {
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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"coupon_rate": 5,
"price": 950,
"years": 10
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/bond-ytm", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"face_value":1000,"coupon_rate":5,"price":950,"years":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/bond-ytm", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
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"coupon_rate": 5,
"price": 950,
"years": 10
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.bond_ytm",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Un prezzo o degli anni non positivi falliscono con invalid_input invece di inventare un tasso.
Contratto di input, forma della risposta e comportamento in errore
Esempio: nominale mille, cedola del cinque per cento, prezzo novecentocinquanta, dieci anni, frequenza annuale produce un titolo a sconto il cui YTM annualizzato sta sopra il cinque per cento perché l'acquirente guadagna anche il richiamo da novecentocinquanta fino alla pari. Price e years sono i due campi che il contratto di prodotto evidenzia: un prezzo o una scadenza zero o negativi non vengono mai sostituiti in silenzio da un valore assoluto né da un tenor predefinito. Invii con POST un corpo JSON con quattro numeri finiti obbligatori: face_value maggiore di zero (alias face, par e par_value); coupon_rate come percentuale annua, ad esempio cinque per il cinque per cento, finito e almeno zero così un vero zero coupon è ammesso (alias coupon_rate_percent e coupon); price, il prezzo sporco di mercato nella stessa valuta, che deve essere maggiore di zero (alias current_price e market_price); e years restanti alla scadenza, maggiore di zero e al massimo duecento (alias years_to_maturity e n). frequency è opzionale, predefinito uno per cedole annuali, e deve essere uno, due, quattro o dodici. decimals è opzionale, un intero da zero a dodici (predefinito sei) che controlla l'arrotondamento half-up delle uscite numeriche. In caso di successo il corpo riecheggia gli input e aggiunge periods (anni per frequenza), coupon_payment per periodo, annual_coupon, ytm in decimale, ytm_percent, current_yield_percent (cedola annua sul prezzo), premium_discount (prezzo meno nominale) e una stringa formula che riformula l'identità dei flussi. Campi mancanti, valori non finiti, face, price o years non positivi, coupon_rate negativo o frequency non valida falliscono con invalid_input nominando il campo e non vengono fatturati.
Dove un calcolatore del rendimento a scadenza dimostra il suo valore
Gli integratori collegano l'endpoint a notebook, flussi n8n o edge worker per fissare goldens quando cambia un foglio di pricing. Poiché l'implementazione è parse di livello A pura, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza token di modello e senza rete in uscita.
Domande tecniche
Quanto costa il calcolatore YTM obbligazionario?
Lo strumento del browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo KIT prepagato a $0.002 per chiamata riuscita; l'input non valido non viene fatturato.