Calculadora TIR de bonos
Un bono de 1.000 con cupón del 5 %, comprado a 950 y con 10 años por delante, rinde un 5,668718 % al vencimiento, más que su cupón porque además gana los 50 de descuento. Indique nominal, cupón, precio, años y pagos por año. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Valor nominal
- 1 000
- Tasa de cupón
- 5
- Precio
- 950
- Años
- 10
- Frecuencia
- 1
- Períodos
- 10
- Pago del cupón
- 50
- Cupón anual
- 50
La rentabilidad al vencimiento es la única tasa de descuento anualizada constante que iguala los cupones restantes del bono y el nominal reembolsado al precio que usted pagaría hoy. Operadores, asesores y estudiantes piden esa tasa cuando la cotización se aleja de la par: un bono con descuento debe rendir más que su cupón, uno con prima menos, y en un cupón cero toda la rentabilidad es el arrastre hasta el nominal. Esta calculadora de rentabilidad al vencimiento acepta el valor nominal, el cupón anual en porcentaje, el precio de mercado actual y los años que restan hasta el vencimiento, y resuelve la identidad clásica de valor presente para el rendimiento anualizado.
Qué significa la rentabilidad al vencimiento y cómo se resuelve la identidad de flujos
La rentabilidad al vencimiento es la tasa interna de retorno constante que se obtiene al comprar un bono de cupón fijo al precio de hoy y mantenerlo hasta el reembolso, reinvirtiendo cada cupón a esa misma tasa. Es la única tasa de descuento anualizada que iguala el valor presente de los cupones restantes más el nominal al vencimiento con el precio de mercado actual.
Con cupones anuales la identidad es: el precio iguala la anualidad de cupón C por uno menos uno más y elevado a menos n, todo ello sobre y, más el nominal dividido por uno más y elevado a n. Cuando los cupones llegan m veces al año la misma identidad se escribe en unidades de periodo: el cupón del periodo es el cupón anual dividido por m, el recuento N es años por m, y la tasa de periodo r satisface la suma descontada de flujos.
El rendimiento anualizado que devuelve esta calculadora es r por m, la cotización nominal equivalente de bono que figura en la mayoría de las fichas. Un bono que cotiza por debajo del nominal tiene un rendimiento por encima de su cupón; uno por encima del nominal, un rendimiento por debajo del cupón; uno a la par, un rendimiento igual al cupón.
Un cupón cero es el caso C igual a cero, de modo que la forma cerrada es r igual a nominal sobre precio elevado a uno sobre N, menos uno. Como el precio cae cuando sube el rendimiento, el mapa es estrictamente monótono para cupones no negativos ordinarios y un nominal positivo, así que el solver tiene exactamente una raíz con sentido económico mayor que menos cien por ciento por periodo.
Dónde una calculadora de rentabilidad al vencimiento aporta valor
Asesores patrimoniales y tesorerías usan la misma cifra cuando un cliente pregunta si un municipal con prima o un corporativo con descuento es la tenencia más barata una vez incluido el arrastre a la par, y no solo el cupón actual sobre el precio.
Educadores y plataformas LMS necesitan un oráculo determinista para ejercicios de renta fija que piden despejar y a partir de P, C, F y n sin un terminal Bloomberg completo, incluida la forma cerrada del cupón cero y la identidad a la par de que el rendimiento iguala el cupón. Los equipos de contenido pueden contrastar el rendimiento corriente con la TIR verdadera en un bono con descuento para que el lector vea por qué el atajo cupón-sobre-precio subestima la rentabilidad cuando el bono también se acrecienta hasta el nominal.
La validación fallida no consume saldo.
Qué puede hacer con ella
Comprobar la tenencia hasta el reembolso con el precio cotizado
Convierta el precio sucio del bróker, el nominal, el cupón y los años restantes en la TIR anualizada que un comprador obtiene de verdad si mantiene el bono hasta el reembolso.
Comparar descuento frente a prima
Compare un bono por debajo de la par con uno por encima según la rentabilidad al vencimiento verdadera, no solo el rendimiento corriente, antes de elegir qué estructura de cupón mantener.
Ejercicios de renta fija y claves LMS
Corrija problemas que piden despejar y en la identidad de precio del bono, incluidos los casos de cupón cero y bono a la par, con un oráculo determinista.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la rentabilidad al vencimiento de un bono?
La TIR es la tasa anualizada y que resuelve P = Σ C/(1+r)^k + F/(1+r)^N, donde C es el cupón del periodo, N es años por frequency, r es el rendimiento del periodo e y = r × frequency. La calculadora usa Newton–Raphson con un respaldo por bisección.
¿En qué se diferencia la TIR del rendimiento corriente?
El rendimiento corriente es solo el cupón anual dividido por el precio de hoy. La TIR incluye además la ganancia o pérdida al acrecentarse o amortizarse el precio hasta el nominal al vencimiento, de modo que en un bono con descuento la TIR es mayor que el rendimiento corriente.
¿Qué ocurre si el precio o los años no son positivos?
Un precio de mercado o un vencimiento restante cero o negativo no es un problema de descuento bien planteado, así que no se inventa un rendimiento y la llamada no se factura.
¿Puedo modelar un cupón cero o un bono a la par?
Si el precio iguala el nominal en un bono con cupón, la TIR iguala la tasa de cupón.
¿Puedo calcular la rentabilidad al vencimiento de bonos con cupón semestral o mensual?
Sí. Elija 1, 2, 4 o 12 pagos de cupón al año. La rentabilidad se calcula por periodo de pago y luego se multiplica por el número de pagos, que es la cifra anual habitual en las fichas de emisión.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/bond-ytm \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"face_value":1000,"coupon_rate":5,"price":950,"years":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/bond-ytm", {
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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"coupon_rate": 5,
"price": 950,
"years": 10
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/bond-ytm", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"face_value":1000,"coupon_rate":5,"price":950,"years":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"face_value":1000,"coupon_rate":5,"price":950,"years":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/bond-ytm", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
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"coupon_rate": 5,
"price": 950,
"years": 10
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.bond_ytm",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Un precio o unos años que no sean positivos fallan con invalid_input en lugar de inventar una tasa.
Qué significa la rentabilidad al vencimiento y cómo se resuelve la identidad de flujos
Este endpoint no obtiene cotizaciones en vivo, calendarios de devengo ni spreads de crédito; resuelve la identidad de flujos que usted aporta para que claves de ejercicios, widgets de aterrizaje y automatización compartan un único número auditable.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comportamiento ante errores
Ejemplo: nominal mil, cupón del cinco por ciento, precio novecientos cincuenta, diez años y frecuencia anual produce un bono con descuento cuya TIR anualizada queda por encima del cinco por ciento porque el comprador también gana el arrastre de novecientos cincuenta hasta la par. Price y years son los dos campos que el contrato de producto señala: un precio o un vencimiento cero o negativo nunca se sustituye en silencio por un valor absoluto ni por un plazo por defecto. Envíe por POST un cuerpo JSON con cuatro números finitos obligatorios: face_value mayor que cero (alias face, par y par_value); coupon_rate como porcentaje anual, por ejemplo cinco para el cinco por ciento, finito y al menos cero de modo que un verdadero cupón cero esté permitido (alias coupon_rate_percent y coupon); price, el precio sucio de mercado en la misma moneda, que debe ser mayor que cero (alias current_price y market_price); y years que restan hasta el vencimiento, mayor que cero y como máximo doscientos (alias years_to_maturity y n). frequency es opcional, por defecto uno para cupones anuales, y debe ser uno, dos, cuatro o doce. decimals es opcional, un entero de cero a doce (por defecto seis) que controla el redondeo half-up de las salidas numéricas. Si acierta, el cuerpo ecoa las entradas y añade periods (años por frecuencia), coupon_payment por periodo, annual_coupon, ytm en decimal, ytm_percent, current_yield_percent (cupón anual sobre precio), premium_discount (precio menos nominal) y una cadena formula que reescribe la identidad de flujos. Campos ausentes, valores no finitos, un nominal, precio o years no positivo, un coupon_rate negativo o una frequency inválida fallan con invalid_input nombrando el campo y no se facturan.
Dónde una calculadora de rentabilidad al vencimiento aporta valor
Los integradores conectan el endpoint a cuadernos, flujos n8n o workers en el borde para fijar goldens cuando cambia una hoja de valoración. Como la implementación es parse de nivel A pura, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente. Mantenga price y years estrictamente positivos, fije los campos de rendimiento redondeados en las pruebas y obtendrá TIR anualizadas reproducibles para widgets, aulas y producción sin montar su propia biblioteca de renta fija.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta la calculadora de TIR de bonos?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.