Calcolatore di duration effettiva
Un'obbligazione a 100 che salirebbe a 101,5 se i rendimenti scendessero di 0,25 punti e scenderebbe a 98,6 se salissero di 0,25 ha una duration effettiva di 5,8. Vale anche per obbligazioni callable e titoli garantiti da mutui. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Prezzo
- 100
- Prezzo al ribasso
- 101,5
- Prezzo al rialzo
- 98,6
- Variazione del rendimento
- 0,25
- Variazione del rendimento (decimale)
- 0,0025
- Durata effettiva
- 5,8
La duration effettiva misura di quanto dovrebbe muoversi il prezzo di un'obbligazione quando i rendimenti di riferimento si spostano, usando prezzi osservati o di modello a quei rendimenti spostati anziché un piano cedolare in forma chiusa. È la sensibilità giusta per obbligazioni callable, titoli mortgage-backed e qualunque strumento i cui flussi cambiano quando i tassi si muovono. Questo calcolatore di duration effettiva accetta il prezzo attuale, il prezzo dopo uno shock di rendimento al ribasso, il prezzo dopo uno shock al rialzo e la misura di quello shock in percentuale, poi restituisce la duration con la formula classica di differenza centrale.
Cosa misura la duration effettiva e come funziona la formula di differenza centrale
La duration modificata e la duration di Macaulay assumono che ogni cedola restante e il nominale rimborsato siano noti in anticipo, così un piccolo cambiamento di rendimento si limita a riscontare la stessa striscia di flussi. La duration effettiva abbandona quell'ipotesi.
Chiede a un modello di pricing, o al mercato, tre prezzi: V0 sulla curva dei rendimenti attuale, V− dopo uno shock parallelo al ribasso di ampiezza Δy, e V+ dopo uno shock al rialzo uguale, poi applica la differenza finita centrale: Deff uguale a (V− meno V+) diviso per due volte V0 volte il valore assoluto di Δy.
Il risultato è la variazione percentuale approssimata di prezzo per un movimento di un punto percentuale del rendimento, con la convenzione di segno usuale che una duration positiva significa che il prezzo scende quando i rendimenti salgono. Poiché i prezzi shockati già incorporano quanto accade all'esercizio delle opzioni, ai rimborsi anticipati o al sinking fund, la metrica resta definita per corporate callable, pass-through ipotecari e altre strutture dipendenti dal sentiero in cui la duration modificata sarebbe il numero sbagliato.
Il valore assoluto dello shock di rendimento sta al denominatore, così un input con segno di meno venticinque basis point e di più venticinque basis point produce la stessa duration; solo uno shock davvero nullo è indefinito, perché allora non c'è intervallo su cui misurare la pendenza.
Dove un calcolatore di duration effettiva dimostra il suo valore
Tesorerie e team di rischio usano la duration effettiva per dimensionare coperture su agenzie callable e pool ipotecari, dove la duration modificata di una striscia cedolare statica sovrastimerebbe quanto il prezzo può salire quando i rendimenti cadono nella zona di call o di rimborso anticipato. I siti di contenuto possono contrapporre la cifra 5.8 di un esempio senza opzioni a una duration ben più piccola di una traiettoria di call stretta, così il lettore vede perché le opzioni incorporate accorciano la duration effettiva.
Gli integratori depositano lo stesso contratto in flussi n8n, edge worker o plugin LMS d'aula. La validazione fallita non consuma saldo.
Casi d'uso
Coperture di obbligazioni callable e putable
Trasformi prezzi aggiustati per opzione dopo uno shock di rendimento al rialzo e al ribasso in duration effettiva, così le coperture riflettono il call o il put, non una striscia cedolare statica.
Pool ipotecari sensibili al rimborso anticipato
Misuri la sensibilità ai tassi da prezzi di modello che già incorporano il prepagamento, anziché la duration di Macaulay su un sentiero di flussi calendariato.
Domande frequenti
In che cosa la duration effettiva differisce dalla duration modificata?
La duration modificata risconta un piano cedolare fisso. La duration effettiva usa prezzi che già includono esercizio di opzioni, rimborsi anticipati o altri cambi di flussi quando i rendimenti si muovono, quindi è la sensibilità di primo ordine corretta per obbligazioni con opzioni incorporate.
Che succede se lo spostamento di rendimento è zero?
Uno shock nullo azzera il denominatore della differenza centrale, quindi la duration effettiva è indefinita e la richiesta non viene fatturata.
Come si calcola la duration effettiva?
Si sottrae il prezzo dopo il rialzo dei rendimenti da quello dopo il calo e si divide per due volte il prezzo attuale moltiplicato per l'ampiezza dello spostamento in decimale. Questa differenza centrale misura la pendenza del prezzo rispetto al rendimento.
Come inserisco lo spostamento di rendimento?
In punti percentuali: 0,25 corrisponde a 25 punti base e 1 a un punto intero. Il calcolatore usa l'ampiezza dello spostamento, quindi più o meno 0,25 danno la stessa duration.
Da dove vengono i prezzi dopo lo spostamento?
Da un modello di valutazione o dal mercato. Lei fornisce i tre prezzi; il calcolatore non rivaluta l'obbligazione dalle cedole, quindi quei prezzi possono già includere rimborsi anticipati, prepagamenti o fondi di ammortamento.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-duration \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"price":100,"price_down":101.5,"price_up":98.6,"yield_shift":0.25}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-duration", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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"price_down": 101.5,
"price_up": 98.6,
"yield_shift": 0.25
})
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-duration",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"price": 100,
"price_down": 101.5,
"price_up": 98.6,
"yield_shift": 0.25
},
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-duration", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"price":100,"price_down":101.5,"price_up":98.6,"yield_shift":0.25}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"price":100,"price_down":101.5,"price_up":98.6,"yield_shift":0.25}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-duration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"price": 100,
"price_down": 101.5,
"price_up": 98.6,
"yield_shift": 0.25
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.effective_duration",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Uno spostamento di rendimento nullo è rifiutato con invalid_input perché il denominatore sarebbe zero.
Contratto di input, forma della risposta e comportamento in errore
Uno shock nullo è l'errore di contratto che questo prodotto esiste per cogliere: non c'è pendenza ben definita quando i due prezzi shockati si appoggiano sullo stesso rendimento. Invii con POST un corpo JSON con quattro numeri finiti obbligatori: price, il dirty price o il prezzo di modello attuale V0, che deve essere maggiore di zero (alias current_price, v0 e p0); price_down, il prezzo dopo uno shock di rendimento al ribasso della stessa ampiezza (alias price_minus, v_minus e p_down); price_up, il prezzo dopo uno shock al rialzo (alias price_plus, v_plus e p_up); e yield_shift, lo shock parallelo in percentuale, così 0.25 significa venticinque basis point e 1 un punto percentuale intero (alias yield_shift_percent, delta_y, dy e yield_change). decimals è opzionale, un intero da zero a dodici (predefinito sei) che controlla l'arrotondamento half-up di yield_shift_decimal e effective_duration. In caso di successo il corpo ecoa i tre prezzi e lo yield_shift inviato, aggiunge yield_shift_decimal (lo stesso shock come frazione decimale, conservando il segno dell'input), effective_duration in anni di sensibilità ai tassi, e una stringa formula che riformula l'identità di differenza centrale. Esempio lavorato: price 100, price_down 101.5, price_up 98.6, yield_shift 0.25 produce Δy di 0.0025 e duration effettiva di 5.8, perché 2.9 diviso 0.5 è 5.8. Campi mancanti, valori non finiti, un price, price_down o price_up non positivo, o uno yield_shift esattamente zero falliscono con invalid_input nominando il campo e non vengono fatturati.
Dove un calcolatore di duration effettiva dimostra il suo valore
I gestori che già fanno girare un motore di spread aggiustato per opzione hanno V− e V+ sulla griglia; collegare quei tre marchi a un piccolo endpoint parse evita di reimplementare l'identità in ogni quaderno e tiene i goldens fissi quando cambia la libreria di pricing. Mantenga i tre prezzi strettamente positivi, non invii mai uno yield_shift nullo, fissi l'effective_duration arrotondato nei test e otterrà una cifra di sensibilità ai tassi riproducibile senza erigere una propria libreria di reddito fisso.
Casi di integrazione
Preparazione CFA e controlli d'aula
Offra agli allievi un oracolo deterministico dell'identità (V− − V+) / (2 V0 Δy), compreso un invalid_input non fatturato quando lo shock di rendimento è nullo.
Domande tecniche
Come si calcola la duration effettiva da prezzi a rendimenti spostati?
Invii il prezzo attuale V0, il prezzo dopo uno shock di rendimento al ribasso V−, il prezzo dopo uno shock al rialzo V+ e yield_shift in percentuale. L'API restituisce Deff = (V− − V+) / (2 × V0 × |Δy|), con Δy uguale a yield_shift diviso cento.
In quale unità è espresso yield_shift?
In percentuale. 0.25 significa uno shock parallelo dello 0.25 per cento (25 basis point); 1 significa un punto percentuale. La risposta ecoa anche yield_shift_decimal, lo stesso shock come frazione decimale.
Quanto costa il calcolatore di duration effettiva?
Lo strumento del browser è gratuito. Le richieste API usano saldo KIT prepagato a $0.002 per chiamata riuscita; l'input non valido non viene fatturato.