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実効デュレーション計算機

価格100の債券が、利回り0.25ポイント低下で101.5、0.25ポイント上昇で98.6になるなら、実効デュレーションは5.8です。コーラブル債や住宅ローン担保証券にも使えます。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

価格: 100
下落時の価格: 101.5
上昇時の価格: 98.6
利回りの変動: 0.25

結果

利回りの変動 (小数): 0.0025
実効デュレーション: 5.8

実効デュレーションは、基準利回りが動いたときに債券価格がどれだけ動くかを、閉じたクーポン表ではなく、そのシフト利回りでの観測価格またはモデル価格から測ります。コーラブル債、住宅ローン担保証券、金利でキャッシュフローが変わるあらゆる商品に適した感応度です。本計算機は現行価格、利回り下方ショック後の価格、上方ショック後の価格、ショック幅（パーセント）を受け取り、標準の中心差分式でデュレーションを返します。

実効デュレーションが測るものと中心差分の公式

修正デュレーションとマコーレー・デュレーションは、残存クーポンと償還額面が事前に分かっていると仮定し、小さな利回り変化は同じキャッシュフロー列を再割引するだけだとします。実効デュレーションはその仮定を捨てます。プライシングモデルまたは市場に三つの価格を求めます。

現行イールドカーブ上の V0、大きさ Δy の下方平行ショック後の V−、同じ幅の上方ショック後の V+ です。中心有限差分 Deff は (V− マイナス V+) を、2 に V0 と Δy の絶対値を掛けたもので割った値です。

結果は利回りが 1 パーセントポイント動いたときのおおよその価格変化率で、正のデュレーションは利回り上昇で価格が下がるという通常の符号規約に従います。ショック後価格にはオプション行使、期限前償還、減債基金の動きが既に織り込まれるため、コーラブル社債、モーゲージ・パススルー、修正デュレーションが誤った数になる経路依存商品でも指標は定義されたままです。

利回りショックの絶対値が分母に入るので、マイナス 25 ベーシスポイントとプラス 25 ベーシスポイントの符号付き入力は同じデュレーションになります。真のゼロショックだけが未定義で、傾きを測る区間がありません。

実効デュレーション計算機が効く場面

オプション調整スプレッドエンジンを既に回している運用者は格子上に V− と V+ を持っています。財務とリスクのチームはコーラブル機関債やモーゲージプールのヘッジ規模に実効デュレーションを使い、静的クーポン列の修正デュレーションでは、利回りがコールや期限前償還域へ落ちたときに価格がどれだけ上がり得るかを過大に見積もります。

コンテンツサイトはオプションなし例の 5.8 と、タイトなコール経路のずっと小さいデュレーションを対比し、埋め込みオプションが実効デュレーションを短くする理由を読者に示せます。連携側は同じ契約を n8n フロー、エッジワーカー、教室 LMS プラグインへ載せます。検証失敗は残高を消費しません。

活用例

コーラブル債・プタブル債のヘッジ

利回りショック上下のオプション調整価格を実効デュレーションへ変え、ヘッジが静的クーポン列ではなくコールやプットを反映するようにします。

期限前償還に敏感なモーゲージプール

予定キャッシュフロー経路のマコーレー・デュレーションではなく、期限前償還を既に織り込んだモデル価格から金利感応度を測ります。

よくある質問

実効デュレーションは修正デュレーションと何が違いますか？

修正デュレーションは固定クーポン表を再割引します。実効デュレーションは、利回りが動いたときのオプション行使・期限前償還・その他のキャッシュフロー変化を既に含む価格を使うため、埋め込みオプション付き債券の正しい一次感応度です。

利回りシフトがゼロだとどうなりますか？

ゼロショックは中心差分の分母をゼロにするため実効デュレーションは未定義で、請求されません。

実効デュレーションはどう計算しますか？

利回り低下時の価格から利回り上昇時の価格を引き、現在の価格×2×シフト幅（小数）で割ります。この中心差分が、利回りに対する価格の傾きを表します。

利回りシフトはどう入力しますか？

パーセントポイントで入れます。0.25は25ベーシスポイント、1は1ポイントです。シフトの大きさだけを使うので、プラスでもマイナスでも同じ結果になります。

シフト後の価格はどこから得ますか？

価格モデルや市場から得ます。このツールはクーポンから債券を評価し直さないので、期限前償還や繰上返済の影響を含んだ価格をそのまま使えます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/fin/effective-duration

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-duration \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"price":100,"price_down":101.5,"price_up":98.6,"yield_shift":0.25}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-duration", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "price": 100,
    "price_down": 101.5,
    "price_up": 98.6,
    "yield_shift": 0.25
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-duration",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "price": 100,
    "price_down": 101.5,
    "price_up": 98.6,
    "yield_shift": 0.25
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-duration", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"price":100,"price_down":101.5,"price_up":98.6,"yield_shift":0.25}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"price":100,"price_down":101.5,"price_up":98.6,"yield_shift":0.25}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-duration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "price": 100,
  "price_down": 101.5,
  "price_up": 98.6,
  "yield_shift": 0.25
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "fin.effective_duration",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

利回りシフトがゼロなら分母がゼロになるため invalid_input で拒否します。

実効デュレーションが測るものと中心差分の公式

本エンドポイントはクーポンから債券を再評価しません。

入力契約、応答の形、エラー時の振る舞い

2.9 を 0.5 で割ると 5.8 になるためです。ゼロショックは本製品が捉える契約エラーです。二つのショック価格が同じ利回りに重なるとき、よく定義された傾きはありません。POST で JSON 本体に必須の有限数を 4 つ送ります。price は現行のダーティまたはモデル価格 V0 でゼロより大（別名 current_price、v0、p0）。price_down は同じ幅の下方利回りショック後の価格（別名 price_minus、v_minus、p_down）。price_up は上方ショック後の価格（別名 price_plus、v_plus、p_up）。yield_shift はパーセントの平行ショックで、0.25 は 25 ベーシスポイント、1 は 1 パーセントポイント全体です（別名 yield_shift_percent、delta_y、dy、yield_change）。任意の decimals は 0 から 12 の整数（既定 6）で、yield_shift_decimal と effective_duration の half-up 丸めを制御します。成功時は三つの価格と送った yield_shift をエコーし、入力の符号を保った小数分数としての yield_shift_decimal、金利感応度の年数である effective_duration、中心差分の恒等式を言い直す formula 文字列を加えます。計算例: price 100、price_down 101.5、price_up 98.6、yield_shift 0.25 では Δy は 0.0025、実効デュレーションは 5.8 です。欠落・非有限値、非正の price・price_down・price_up、ちょうどゼロの yield_shift はフィールド名付きの invalid_input で失敗し課金されません。

実効デュレーション計算機が効く場面

実装は純 parse ティア A のため、成功呼び出しは公開の基本料金 $0.002 のみで、モデルトークンも外向きネットワークもありません。三つの価格を厳密に正に保ち、ゼロの yield_shift は送らず、丸めた effective_duration をテストに固定すれば、自前の債券ライブラリなしで再現可能な金利感応度が得られます。

連携の活用例

CFA対策と教室での検算

(V− − V+) / (2 V0 Δy) の恒等式を決まった答えで示し、利回りショックがゼロなら課金なしの invalid_input も含めます。

技術的な質問

シフト利回りの価格から実効デュレーションはどう計算しますか。

現行価格 V0、下方利回りショック後の価格 V−、上方ショック後の価格 V+、パーセントの yield_shift を送ってください。API は Deff = (V− − V+) / (2 × V0 × |Δy|) を返し、Δy は yield_shift を 100 で割った値です。

yield_shift の単位は何ですか。

パーセントです。0.25 は 0.25 パーセント（25 ベーシスポイント）の平行ショック、1 は 1 パーセントポイントです。応答は同じショックを小数分数にした yield_shift_decimal もエコーします。

実効デュレーション計算機の料金はいくらですか。

ブラウザの用具は無料です。API 要求は成功1回あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

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実効デュレーション計算機が効く場面

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コーラブル債・プタブル債のヘッジ

期限前償還に敏感なモーゲージプール

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関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

実効デュレーションが測るものと中心差分の公式

入力契約、応答の形、エラー時の振る舞い

実効デュレーション計算機が効く場面

連携の活用例

CFA対策と教室での検算

技術的な質問

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