Nullkupon-Anleihe-Preisrechner
Sehen Sie, was eine Nullkupon-Anleihe heute wert ist: Ein Nennwert von 1000 bei 5 % Rendite und 10 Jahren Restlaufzeit kostet 613,91, ein Abschlag von 386,09. Geben Sie Nennwert, Rendite und Jahre ein und lesen Sie den Preis sofort ab. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Nennwert
- 1.000
- Rendite (%)
- 5
- Jahre bis zur Fälligkeit
- 10
- Rendite (Dezimal)
- 0,05
- Preis
- 613,91
- Rabatt
- 386,09
- Rabatt (%)
- 38,61
Nullkupon-Anleihen zahlen keine periodischen Kupons: Der einzige Cashflow ist ein einmaliger Nennbetrag (pari) bei Fälligkeit, sodass das Instrument stets mit einem Abschlag oder Aufschlag handelt, der reiner Zeitwert des Geldes ist. Anleger, Studierende und Produktteams brauchen einen schnellen, deterministischen Barwert aus Nennwert, Rendite bis Fälligkeit und verbleibenden Jahren, ohne eine Tabellenkalkulation oder eine vollständige Festzinsbibliothek zu öffnen. Dieser Nullkupon-Anleihe-Preisrechner wendet die klassische Formel mit jährlicher Verzinsung an: Preis gleich Nennwert geteilt durch eins plus Rendite hoch Jahre; er liefert den gerundeten Barwert, den Währungsabschlag gegenüber dem Nennwert und den Abschlag als Prozent des Nennwerts und scheitert klar, wenn Eingaben fehlen, nicht endlich sind, wo nötig nicht positiv sind oder die Rendite kleiner oder gleich minus einhundert Prozent ist.
Was der Preis einer Nullkupon-Anleihe bedeutet
Eine Nullkupon-Anleihe, manchmal pure Discount Bond oder Strip genannt, verspricht eine einmalige Pauschalzahlung des Nennwerts am Fälligkeitstag und nichts dazwischen. Weil es keine Kupons zum Reinvestieren gibt, stammt die gesamte Rendite aus der Differenz zwischen dem Preis, den Sie heute zahlen, und dem Nennwert, den Sie später erhalten. Diese Differenz ist die Art, wie der Markt die geforderte Rendite für die Restlaufzeit der Anleihe einpreist.
Beträgt die Jahresrendite fünf Prozent und bleiben zehn Jahre bis zur Zahlung eines Nennwerts von eintausend, ist der faire Barwert bei jährlicher Verzinsung eintausend geteilt durch eins Komma null fünf hoch zehn, ungefähr sechshundertvierzehn — Sie zahlen diesen Betrag heute und erhalten eintausend bei Fälligkeit. Steigt die Rendite, fällt der Barwert; fällt die Rendite, steigt der Preis Richtung Nennwert. Bei exakt null Rendite erfolgt keine Abzinsung und der Preis entspricht dem Nennwert.
Bruchteile von Jahren sind erlaubt, sodass eine Restlaufzeit von sechs Monaten als null Komma fünf eingegeben werden kann. Der Rechner modelliert keine Day-Count-Konventionen, keine stetige Verzinsung, keine Kredit-Spreads als separaten Input und keine steuerliche Behandlung von Original Issue Discount; er beantwortet die zentrale Barwertfrage, die Lehrbücher, Interview-Screens und einfache Portfolio-Tools teilen: gegeben Nennwert, Rendite und Zeit, wie hoch ist der Preis des Zeros heute.
Wer einen schnellen Nullkupon-Preis braucht
Wealth- und Treasury-Tools bepreisen oft Strips, T-Bills unter einem vereinfachten Jahresmodell oder synthetische Zeros, die von Kuponanleihen abgetrennt wurden, wenn nur Nennwert, Rendite und Laufzeit als Eingaben bleiben. Interview- und Hausaufgaben-Generatoren brauchen ein deterministisches Orakel, das falsche Renditen markiert und unmögliche Basen ablehnt, statt NaN zurückzugeben. Produkt-Landingpages, die für Nullkupon-Anleihe-Preisrechner ranken, profitieren von einem kostenlosen Browser-Pfad, der dem bezahlten Automatisierungspfad auf demselben reinen Modul entspricht.
Nutzen Sie es, wenn die Frage der einfache Zero-Preis ist, und legen Sie reichere Analysen in Ihrem eigenen Dienst darüber, wenn Sie sie brauchen.
Anwendungsfälle
Klassenraum- und Prüfungskontrollen
Prüfen Sie Lehrbuch-Nullkupon-Preise für gegebenen Nennwert, Rendite und Jahre, einschließlich des Nullrendite-Falls, in dem der Preis dem Nennwert entspricht.
Produkt- und Portfolio-Widgets
Zeigen Sie Anlegern den Barwert und Abschlag einer pure Discount Bond neben notiertem Nennwert und Rendite auf Onboarding- oder Rechnerseiten.
Häufige Fragen
Behandelt dies Kuponanleihen oder stetige Verzinsung?
Nein. Diese Fähigkeit bepreist nur Nullkupon-Cashflows unter jährlicher Verzinsung. Kuponpläne, stetige Verzinsung und Day-Count-Konventionen liegen außerhalb des Umfangs.
Wie wird der Preis einer Nullkupon-Anleihe berechnet?
Der Nennwert wird durch eins plus Jahresrendite geteilt, hoch die Zahl der Restjahre. Bei 1000 Nennwert, 5 % Rendite und 10 Jahren ergibt sich ein Preis von 613,91.
Was passiert mit dem Preis, wenn die Rendite null ist?
Dann wird nichts abgezinst, und der Preis entspricht dem Nennwert. Steigt die Rendite, sinkt der heutige Preis; fällt sie, nähert sich der Preis wieder dem Nennwert.
Kann ich eine Anleihe mit weniger als einem Jahr Restlaufzeit bewerten?
Ja. Die Jahre dürfen Nachkommastellen haben, sechs Monate geben Sie also als 0,5 ein. Auch auf diesen Bruchteil wird die jährliche Verzinsung angewendet.
Wie hoch ist der Abschlag gegenüber dem Nennwert?
Sie erhalten ihn auf zwei Arten: als Betrag, Nennwert minus Preis, und in Prozent des Nennwerts. Bei 10 Jahren und 5 % sind es 386,09, also 38,61 % des Nennwerts.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/finance/zero-coupon-bond-price \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"face_value":1000,"yield_percent":5,"years_to_maturity":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/finance/zero-coupon-bond-price", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"face_value": 1000,
"yield_percent": 5,
"years_to_maturity": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/finance/zero-coupon-bond-price",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"face_value": 1000,
"yield_percent": 5,
"years_to_maturity": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/finance/zero-coupon-bond-price", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"face_value":1000,"yield_percent":5,"years_to_maturity":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"face_value":1000,"yield_percent":5,"years_to_maturity":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/finance/zero-coupon-bond-price", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"face_value": 1000,
"yield_percent": 5,
"years_to_maturity": 10
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "finance.zero_coupon_bond_price",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Eingabevertrag, Formel und Antwortfelder
Optional setzen Sie decimals auf eine ganze Zahl von null bis acht für währungsartiges Runden von Geld- und Prozentausgaben; der Standard ist zwei. Geldähnliche Felder nutzen half-up-Rundung einmal aus den rohen Gleitkommaergebnissen, damit Goldens über Laufzeiten byte-stabil bleiben. Senden Sie einen JSON-Body mit drei erforderlichen endlichen Zahlen: face_value größer als null (der bei Fälligkeit gezahlte Pari-Betrag), yield_percent als nominale Jahresprozentzahl größer als minus einhundert (fünf bedeutet fünf Prozent pro Jahr, keinen Dezimalbruch; Renditen kleiner oder gleich minus einhundert Prozent machten eins plus y nicht positiv und werden abgelehnt), und years_to_maturity größer als null (Bruchteile von Jahren erlaubt). Die Engine bildet die Dezimalrendite y als yield_percent geteilt durch einhundert und berechnet price als face_value geteilt durch eins plus y hoch years_to_maturity, wenn y nicht null ist, oder price gleich face_value, wenn y null ist. discount ist face_value minus price; discount_percent ist discount geteilt durch face_value mal einhundert. Die Antwort spiegelt außerdem face_value (gerundet), yield_percent, years_to_maturity, yield_decimal (y gerundet für stabile Anzeige), price, discount, discount_percent und eine kurze Formelzeichenkette. Fehlende Felder, leere Strings, nicht endliche Werte, nicht positive Nennwerte oder Jahre, Rendite kleiner oder gleich minus einhundert und decimals außerhalb des Bereichs scheitern mit invalid_input und werden nicht berechnet. Beispiel: face_value eintausend, yield_percent fünf, years_to_maturity zehn ergibt einen Preis nahe sechshundertdreizehn Punkt neun eins bei zwei Dezimalen, einen positiven Abschlag und einen Abschlagprozentsatz im hohen Dreißigerbereich — die Identität Preis mal eins Punkt null fünf hoch zehn stellt den Nennwert innerhalb der Rundung wieder her.
Wo eine Nullkupon-Preis-API ihren Nutzen hat
Weil die Implementierung reines Parse-Tier-A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Basispreis $0.002 ohne Modell-Tokens und ohne ausgehendes Netz, und fehlgeschlagene Validierung wird nicht abgerechnet. Durchlaufen Sie yield_percent oder years_to_maturity in einer Schleife aus Ihrem eigenen Code, um Preis-Rendite-Kurven für festen Nennwert zu bauen; pinnen Sie price und discount in Tests; halten Sie Anfragen klein. Dieses Tool erzeugt weder Macaulay-Duration noch Modified Duration, Konvexität, Dirty- versus Clean-Preis für Kuponanleihen noch Multi-Curve-Discounting — nur den Barwert mit jährlicher Verzinsung eines einzigen Nennwert-Cashflows.
Integrationsbeispiele
Preis-Rendite-Szenario-Sweeps
Durchlaufen Sie yield_percent oder years_to_maturity, um einfache Preiskurven für Strips und Bildungsdemos ohne vollständige Anleihebibliothek zu bauen.
Technische Fragen
Wie wird der Preis einer Nullkupon-Anleihe berechnet?
Mit jährlicher Verzinsung: price = face_value / (1 + yield_percent/100)^years_to_maturity. Bei null Rendite entspricht price dem face_value. Die API liefert außerdem discount und discount_percent gegenüber dem Nennwert.
Welche Einheiten soll ich für Rendite und Laufzeit verwenden?
yield_percent ist ein Prozent pro Jahr (5 bedeutet 5%, nicht 0.05). years_to_maturity ist in Jahren und darf bruchteilig sein (0.5 für sechs Monate). face_value steht in denselben Währungseinheiten, die Sie verwenden.
Kann die Rendite negativ sein?
Ja, leicht negative Renditen sind erlaubt, solange yield_percent größer als -100 ist, damit (1+y) positiv bleibt. Renditen kleiner oder gleich -100% werden mit invalid_input abgelehnt.
Was kostet der Nullkupon-Anleihe-Preisrechner?
Das Browser-Tool ist kostenlos. API-Anfragen nutzen das Prepaid-KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingaben werden nicht berechnet.