Kapitalwert-Rechner
Investieren Sie heute 10.000, erhalten Sie 3.000, 4.200 und 6.800 über drei Perioden und zinsen Sie mit 10 % ab, beträgt der Kapitalwert 1.307,29: annehmen. Dazu kommen Barwert der Zahlungen und Rentabilitätsindex. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Anfangsinvestition
- 10.000
- Cashflows
- 3.000, 4.200, 6.800
- Satz (%)
- 10
- Perioden
- 3
- Satz (dezimal)
- 0,1
- Abgezinste Cashflows
- 2.727,27, 3.471,07, 5.108,94
- Barwert der Cashflows
- 11.307,29
Der Kapitalwert ist die Zeitwert-Note eines Projekts: der heutige Wert jedes künftigen Cashflows minus dem Geld, das Sie heute einsetzen. Analysten, Studierende und Produktteams brauchen einen schnellen, deterministischen NPV aus einer Anfangsauszahlung, einer Reihe von Periodenend-Cashflows und einem Diskontsatz, ohne eine Tabellenkalkulation oder eine vollständige Investitionsrechnungsbibliothek zu öffnen. Dieser Kapitalwert-Rechner diskontiert jeden künftigen Cashflow mit eins plus dem periodischen Satz hoch Periodenindex, zieht die Anfangsauszahlung ab und liefert den gerundeten NPV zusammen mit dem Barwert der Reihe, jedem diskontierten Cashflow, dem Profitabilitätsindex und einer Annahme- oder Ablehnungsentscheidung. Er scheitert klar, wenn die Auszahlung fehlt oder nicht positiv ist, die Cashflow-Liste leer oder nicht endlich ist oder der Diskontsatz kleiner oder gleich minus einhundert Prozent ist.
Was der Kapitalwert bedeutet und wie die Cashflows datiert sind
Der Kapitalwert beantwortet eine Investitionsfrage, die eine bloße Summe von Einnahmen nicht stellen kann: nachdem Sie heute Geld ausgeben, ist das Projekt noch mehr wert als diese Auszahlung, sobald jede spätere Einnahme und jeder spätere Kostenblock mit einer geforderten Rendite auf heute zurückgeholt wird? Ein Dollar nächstes Jahr ist kein Dollar jetzt, deshalb wird jeder Periodenend-Cashflow durch eins plus den periodischen Diskontsatz hoch Periodennummer geteilt. Periode eins wird einmal diskontiert, Periode zwei zweimal, und so weiter bis zum letzten Cashflow, den Sie liefern.
Die Summe dieser Barwerte ist der heutige Wert der operativen Reihe; das Abziehen der Anfangsauszahlung — des Geldes, das im Zeitpunkt null abfließt — ergibt den NPV. Ein positiver NPV bedeutet, dass das Projekt mehr als die Hurdle verdient und die Entscheidung accept die Lehrbuchregel ist; ein negativer NPV bedeutet, dass die Auszahlung barwertig nicht zurückgeholt wird und die Entscheidung reject folgt; ein gerundeter NPV von null ist indifferent.
Ist der Diskontsatz genau null, gibt es keinen Zeitwert, jeder Cashflow bleibt unverändert und der NPV fällt auf die arithmetische Summe der künftigen Flüsse minus der Auszahlung. Cashflows können Zuflüsse, weitere Auszahlungen oder Nullen sein — so kommt eine Mid-Life-Überholung oder ein Abschlusskostenblock in dieselbe Liste. Dieser Rechner löst weder den internen Zinsfuß noch Payback-Monate noch eine wechselnde Zinsstruktur: Sie liefern den einen periodischen Satz, dem Sie bereits vertrauen, und er wendet die klassische Identität an, damit jeder Verbraucher dieselbe Arithmetik sieht.
Wo ein Kapitalwert-Rechner seinen Nutzen hat
Kurse der Unternehmensfinanzierung und CFA-artige Examensvorbereitung brauchen einen live Kapitalwert-Rechner, dem Studierende gegenüber Lehrbuchtabellen vertrauen können, wenn sie bereits die Auszahlung, die jährlichen Cashflows und den Hurdle-Satz haben. Interview-Screens und Hausaufgaben-Generatoren brauchen ein deterministisches Orakel, das eine leere Reihe und eine unmögliche Diskontbasis ablehnt statt NaN zurückzugeben. Produkt-Landingpages, die für Kapitalwert-Rechner ranken, profitieren von einem kostenlosen Browser-Pfad, der dem bezahlten Automatisierungspfad auf demselben reinen Modul entspricht.
Nutzen Sie es, wenn die Frage lautet, ob eine bekannte Cashflow-Liste nach Abzug der Auszahlung eine bekannte Hurdle schlägt, und legen Sie reichere Investitionsanalysen in Ihrem eigenen Dienst darüber, wenn Sie sie brauchen.
Anwendungsfälle
Klassenraum- und Prüfungskontrollen
Prüfen Sie den Lehrbuch-Kapitalwert für eine gegebene Auszahlung, jährliche Cashflows und einen Hurdle-Satz, einschließlich der Annahme- oder Ablehnungsentscheidung und der Nullsatz-Identität.
Aktualisierung von Investitionsmodellen
Rechnen Sie den NPV neu, wenn eine Diskontsatzannahme oder der Cashflow einer Periode wechselt, damit Investitionsmemos eine stimmige Barwertnote verwenden.
Produkt- und Onboarding-Widgets
Zeigen Sie Gründern und Studierenden den Projekt-NPV, den Profitabilitätsindex und den Annahme- oder Ablehnungsruf neben Auszahlung und Cashflow-Liste auf Rechnerseiten.
Häufige Fragen
Liegen die Cashflows am Anfang oder am Ende jeder Periode?
Die Anfangsauszahlung ist das im Zeitpunkt null ausgegebene Geld und wird nicht diskontiert.
Was, wenn der Diskontsatz null ist?
Es gibt keinen Zeitwert, daher bleibt jeder künftige Cashflow undiskontiert. Der Löser nutzt diese Identität statt durch einen Nullsatz zu teilen.
Findet dieser Rechner IRR oder Payback?
Nein. Er wendet einen einzigen gelieferten Diskontsatz auf eine bekannte Cashflow-Liste an. Den internen Zinsfuß zu lösen oder Payback-Perioden zu zählen ist eine andere Frage und eine andere Suchabsicht.
Darf ein Zahlungsstrom negativ sein?
Ja. Einzahlungen geben Sie positiv ein, spätere Kosten negativ, und auch Nullen sind erlaubt. So passen eine Generalüberholung zur Projektmitte oder Abschlusskosten am Ende in dieselbe Liste.
Wie gebe ich Anfangsinvestition und Zinssatz ein?
Die Anfangsinvestition als positiven Betrag: 10.000 bedeutet, dass Sie heute 10.000 investieren. Der Zinssatz ist der Prozentsatz je Periode, 10 für 10 %, und muss größer als minus 100 % sein.
Liegen die Zahlungen am Anfang oder am Ende jeder Periode?
Am Ende. Der erste Wert der Liste gilt für das Ende von Periode eins, der zweite für das Ende von Periode zwei und so weiter; nur die Anfangsinvestition fällt heute an.
Was passiert bei einem Abzinsungssatz von null?
Dann gibt es keinen Zeitwert des Geldes: Jede Zahlung bleibt unverändert, und der Kapitalwert ist einfach die Summe der künftigen Zahlungen minus Anfangsinvestition.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/finance/npv \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_outlay":10000,"cash_flows":[3000,4200,6800],"rate_percent":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/finance/npv", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"initial_outlay": 10000,
"cash_flows": [
3000,
4200,
6800
],
"rate_percent": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/finance/npv",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_outlay": 10000,
"cash_flows": [
3000,
4200,
6800
],
"rate_percent": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/finance/npv", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_outlay":10000,"cash_flows":[3000,4200,6800],"rate_percent":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_outlay":10000,"cash_flows":[3000,4200,6800],"rate_percent":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/finance/npv", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"initial_outlay": 10000,
"cash_flows": [
3000,
4200,
6800
],
"rate_percent": 10
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "finance.npv",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_items | 360 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Eingabevertrag, Formel und Antwortfelder
Optional setzen Sie decimals auf eine ganze Zahl von null bis acht für währungsartiges Runden der Geldausgaben; der Standard ist zwei. Geldähnliche Felder nutzen half-up-Rundung einmal aus den rohen Gleitkommaergebnissen, damit Goldens über Laufzeiten byte-stabil bleiben. Beispiel: Auszahlung zehntausend, Cashflows dreitausend dann viertausendzweihundert dann sechstausendachthundert und ein Satz von zehn Prozent ergeben einen positiven NPV nahe eintausenddreihundertsieben und eine Entscheidung accept. Senden Sie einen JSON-Body mit drei erforderlichen Feldern. initial_outlay ist das im Zeitpunkt null investierte Geld, eine endliche Zahl strikt größer als null (zehntausend bedeutet eine Auszahlung von zehntausend, kein vorzeichenbehaftetes Negativ). cash_flows ist eine nichtleere Liste von eins bis dreihundertsechzig endlichen Zahlen in chronologischer Reihenfolge: der erste Wert ist das Ende von Periode eins, der zweite das von Periode zwei und so weiter; Zuflüsse sind positiv, zusätzliche Investitionen oder Kosten negativ, Nullen sind erlaubt. rate_percent ist der Diskontsatz je Periode als Prozent statt als Dezimalbruch (zehn bedeutet zehn Prozent je Periode, nicht null Komma eins) und muss größer als minus einhundert sein, damit eins plus r positiv bleibt. Die Engine bildet r als rate_percent durch einhundert und berechnet für jede Periode t CF_t geteilt durch (eins plus r) hoch t, oder CF_t selbst, wenn r null ist. present_value_of_cash_flows ist die Summe dieser diskontierten Beträge; npv ist diese Summe minus initial_outlay; profitability_index ist die Barwertsumme geteilt durch die Auszahlung. Die Antwort spiegelt außerdem initial_outlay (gerundet), rate_percent, periods, rate_decimal, die ursprüngliche Liste cash_flows, discounted_cash_flows, decision (accept, reject oder indifferent aus dem gerundeten NPV) und eine kurze Formelzeichenkette. Fehlende Felder, leere Strings, nicht endliche Werte, eine nicht positive Auszahlung, eine leere oder zu lange Cashflow-Liste, ein Satz kleiner oder gleich minus einhundert und decimals außerhalb des Bereichs scheitern mit invalid_input und werden nicht berechnet.
Wo ein Kapitalwert-Rechner seinen Nutzen hat
Produkt-, Immobilien- und FP&A-Vorlagen rechnen den NPV oft neu, wenn eine Diskontsatzannahme oder der Cashflow eines einzelnen Jahres mitten im Modell wechselt; eine kleine Parse-API vermeidet, die Diskontschleife in jeder Tabelle neu zu erfinden. Weil die Implementierung reines Parse-Tier-A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Basispreis $0.002 ohne Modell-Tokens und ohne ausgehendes Netz, und fehlgeschlagene Validierung wird nicht abgerechnet. Durchlaufen Sie rate_percent aus Ihrem eigenen Code, um zu zeigen, wie der NPV fällt, wenn die Hurdle steigt; pinnen Sie npv und decision in Tests; halten Sie Anfragen klein. Dieses Tool erzeugt weder internen Zinsfuß noch modified IRR, diskontierten Payback noch eine Zinskurve mit einem anderen Satz je Jahr — nur den klassischen Einzelsatz-Barwert eines Projekts.
Technische Fragen
Wie wird der Kapitalwert berechnet?
Mit einem periodischen Satz r = rate_percent/100: npv = −initial_outlay + die Summe jedes Cashflows CF_t geteilt durch (1+r) hoch t. Ist der Satz null, gilt npv = Summe von cash_flows − initial_outlay. Die API liefert außerdem jeden diskontierten Cashflow, den Barwert der Reihe, den Profitabilitätsindex und eine Entscheidung accept, reject oder indifferent.
Was kostet der Kapitalwert-Rechner?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.